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湖北省襄阳市四校联考2017-2018学年高二上学期)期中数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾 都一中四校联考高二(上) )期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 1, 3) 设点 M (2, 是直角坐标系 O﹣xyz 中一点, 则点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为 ( ) A. (2,﹣1,﹣3) B. (﹣2,1,﹣3) C. (﹣2,﹣1,3) D. (﹣2,﹣1,﹣3) 2.两个整数 315 和 2016 的最大公约数是( ) A.38 B.57 C.63 D.83 3. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况, 采用分层抽样的方法从高一 600 人、 高二 780 人、 高三 n 人中, 抽取 35 人进行问卷调查, 已知高二被抽取的人数为 13 人, 则 n 等于 ( ) A.660 B.720 C.780 D.800 4.某同学为了解秋冬季节用电量(y 度)与气温(x℃)的关系,由下表数据计算出回归直线 方程为 y=﹣2x+60,则表中 a 的值为( ) 18 13 10 气温 ﹣1 34 a 64 用电量(度) 24 A.40 B.39 C.38 D.37 5.高三(3)班共有学生 56 人,座号分别为 1,2,3,…,56,现根据座号,用系统抽样的方 法,抽取一个容量为 4 的样本.已知 3 号、17 号、45 号同学在样本中,那么样本中还有一个 同学的座号是( ) A.30 B.31 C.32 D.33 6.如图所示的程序框图运行后输出的结果是( ) A.4 B.8 C.16 D.32 2 2 7.方程 x +y ﹣2x+m=0 表示一个圆,则 x 的范围是( A.m<1 B.m<2 C.m≤ D.m≤1 ) 8.过点 A(4,a)和点 B(5,b)的直线与直线 y=x+m 平行,则|AB|的值为( ) A.6 B. C.2 D.不能确定 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 2 的两个全等的等腰直角三 角形,则该几何体的外接球的表面积是( ) A. B.4 π C.12π D. π 10.已知直线 l 经过点 P(﹣4,2) ,且被圆(x+1)2+(y+2)2=25 截得的弦长为 8,则直线 l 的方程是( ) A.7x+24y﹣20=0 B.4x+3y+25=0 C.4x+3y+25=0 或 x=﹣4 D.7x+24y﹣20=0 或 x=﹣4 11.已知点 A( +1,0) ,B(0,2) .若直线 l:y=k(x﹣1)+1 与线段 AB 相交,则直线 l 倾斜角 α 的取值范围是( ) A.[ , ] B.[0, ] C.[0, ]∪[ ,π) D.[ ,π) 12.对任意 m∈R,直线 mx﹣y+1=0 与圆 x2+y2=r2(r>0)交于不同的两点 A、B,且存在 m 使| + |≥| |(O 是坐标原点)成立,那么 r 的取值范围是( ) A.0<r≤ B.1<r< C.1<r≤ D.r> 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.点(3,1)关于直线 y=x 对称的点的坐标是 . 14.已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=4x+y 的最大值为 . 15.分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为 ①平行 ②相交 ③异面 ④垂直. 16.设直线系 M:xcosθ+ysinθ=1,对于下列四个命题: ①不在直线系 M 中的点都落在面积为 π 的区域内 ②直线系 M 中所有直线为一组平行线 ③直线系

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