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河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试文科数学试题及参考答案

衡水中学 2019 届高三上学期二调考试 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 2 1.已知集合 A ? ??1, 0,1, 2,3? , B ? x x ? 2 x ? 0 , 则 A ? ? B? A. ?3? B. ?2,3? C. ??1,3? D. ?1, 2,3? 2.下列关于命题的说法错误的是 2 2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 2 ”的逆否命题为“若 x ? 2 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” B.“ a ? 2 ”是“函数 f ? x ? ? loga x 在区间 ? 0, ??? 上为增函数”的充分不必要条件 2 C.命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” D.“若 x0 为 y ? f ? x ? 的极值点,则 f ? ? x0 ? ? 0 ”的逆命题为真命题 3.复数 z ? 2i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 i ?1 B.第一象限 3 2 A.第二象限 C.第四象限 D.第三象限 4.函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 3x 的极值点的个数是 A.0 B.1 C.2 x D.3 5.函数 y ? ? 2x ?1? e 的图象大致是 A. B. C. D. 6.已知函数 y ? f ? x ? 在区间 ? ??,0? 内单调递增,且 f ? ?x ? ? f ? x ? ,若 a ? f ? log 1 3 ? , b ? f 2 ? ? ? ? ? ?1.2 2 1? ?, c ? f ? ? ?, ?2? 则 a, b, c 的大小关系为 A. a ? c ? b B. b ? c ? a C. b ? a ? c D. a ? b ? c 2 7.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x ? R, f ? x ? 2? ? f ? x ? ,当 0 ? x ? 1 , f ? x ? ? x ,若直线 y ? x ? a 与函数 f ? x ? 的图象在 ?0, 2? 内恰有两个不同的公共点,则实数 a 的值是 A.0 B.0 或 ? 1 2 C. ? 1 1 或? 4 2 D. 0或 ? 1 4 8.为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象 3? ·1· 5? 个长度单位 12 5? C.向右平移 个长度单位 6 A.向右平移 5? 个长度单位 12 5? D.向左平移 个长度单位 6 B.向左平移 9.设函数 f ? x ? ? x ? ln x ? ax ?? a ? R ? 在区间 ? 0, 2 ? 上有两个极值点,则 a 的取值范围是 A. ? ? ? 1 ? ,0? ? 2 ? B. ? 0, ? ? ln 2 ? 1 ? ? 4 ? C. ? 0, ? ? ? 1? 2? D. ? ? ln 2 ? 1 1 ? , ? 2? ? 4 10.若函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? ?? ? 0 ? 在区间 ?? ,2? ? 内没有最值,则 ? 的取值范围是 6? ? ? 1? ? ?1 2 ? ?3 , 3? ? ? x? 1 2 ? 1? ? 0, ? A. ? 12 ? ?1 2? , ? ?4 3? ? B. ? 0, ? 6 C. ? , ? 4 3 ?1 2? ? ? D. ? , ? 3 3 ?1 2 ? ? ? 11.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 1, g ( x) ? 2e A. ,若 f ? m? ? g ? n ? 成立,则 m ? n 的最小值是( ) D. e ? 1 ? ln 2 2 B. e ? 2 C. ln 2 ? 1 2 1 2 12.已知函数 f ? x ? ? ? 取值范围为 A. ?1, 2? ? x 2 ? 4 x, x ? 0, ? x ln x, x ? 0, g ? x ? ? kx ?1 ,若方程 f ? x ? ? g ? x ? ? 0 在 x ? ? ?2,e 2 ? 上有 3 个实根,则 k 的 B. ?1, ? 2 ? 3? ? ? ?2? C. ?1, ? ? 3? ?3 ? ? , 2? ? 2? ?2 ? D. ?1, ? 1? ? 3? ?3 ? ,2 ? 2 ? e ? ? 2? ?2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知角 ? 的终边经过 ? ?2,3? ,则 cos ? ? ? 14.给出下列四个命题: 函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? 3? 2 ? ?? ? . ? ? ?? 7? ? 的一条对称轴是 x ? 12 ; 3? 函数 f ? x ? ? tan x 的图象关于点 ? ?? ? , 0 ? 对称; ?2 ? 若 sin ? 2 x1 ? ? ? ?? ?? ? ? ? sin ? 2 x2 ? ? ? 0 ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z ; 4? 4? ? ④函数 y ? cos x ? sin x 的最小值为 ?1 . 2 以上四个命题中错误的个数为 个. 15.已知 y ? f ? x?? x? R ? 的 导函数为 f ? ? x ? , 若 f ? x? ? f ? ?x ? ? 2x3 , 且当 x ? 0 时 , f ? ? x ? ? 3x2 , 则不等 式 f

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