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高一数学 1.1.2《程序框图》 教案 人教A版必修3


程序框图(第二、三课时) 1.1.2 程序框图(第二、三课时)

一、教学目标: 教学目标: 1、知识与技能:掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本 知识与技能: 逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。 2、过程与方法:通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会 过程与方法: 灵活、正确地画程序框图。 3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语 情感态度与价值观: 言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机 的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。 二、重点与难点:重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构,难点是 重点与难点: 能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 三、学法与教学用具: 法与教学用具: 1、通过上节学习我们知道,算法就是解决问题的步骤,在我们利用计算机解决问题的时 候,首先我们要设计计算机程序,在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图, 使整个程序的执行过程直观化,使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图,再去 设计程序就有了依据,从而就可以把整个程序用机器语言表述出来,因此程序框图是我们设 计程序的基本和开端。
W W W W

2、我们在学习这部分内容时,首先要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使 用环境,图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾,它表示程 序的开始或结束,其他图形符号也是如此,它们都有各自的使用环境和作用,这是我们在学 习这部分知识时必须要注意的一个方面。另外,在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循 一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序 结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三 种基本逻辑结构。 3、教学用具:电脑,计算器,图形计算器 教学设想: 四、教学设想: 1、创设情境: 创设情境: 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常 地用图形方式来表示它。 基本概念: 基本概念: (1)起止框图: 起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束, 所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。 (2)输入、输出框: 表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要 输入、输出的位置。图 1-1 中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步,它的作
用心 爱心 专心 -1-

用是输入未知数的系数 a11,a12,a21,a22 和常数项 b1,b2,通过这一步,就可以把给定的数值 写在输入框内,它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机,另外两个是输出 框,它们分别位于由判断分出的两个分支中,它们表示最后给出的运算结果,左边分支中的 输出分框负责输出 D≠0 时未知数 x1,x2 的值,右边分支中的输出框负责输出 D=0 时的结果, 即输出无法求解信息。 (3)处理框: 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图 1-1 中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算 D=a11a22-a21a12 的值,第二个处理框的 作用是计算 x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D 的值。 (4)判断框: 判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟 一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否” (也可用“Y”与“N” )两个分支,在图 1-1 中,通过判断框对 D 的值进行判断,若判断框中 的式子是 D=0,则说明 D=0 时由标有“是”的分支处理数据;若 D≠0,则由标有“否”的分 支处理数据。例如,我们要打印 x 的绝对值,可以设计如下框图。
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开始

输入 x



x≥0?



打印 x

-打印 x

结束 从图中可以看到由判断框分出两个分支,构成一个选择性结构,其中选择的标准是“x≥ 0” ,若符合这个条件,则按照“是”分支继续往下执行;若不符合这个条件,则按照“否” 分支继续往下执行,这样的话,打印出的结果总是 x 的绝对值。 在学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规 则如下: (1)使用标准的图形符号。 (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一 个退出点的惟一符号。 (4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结 果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 典例剖析: 2、典例剖析: 例 1:已知 x=4,y=2,画出计算 w=3x+4y 的值的程序框图。
用心 爱心 专心 -2-

解:程序框如下图所示:

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开始

输入 4,2

4 和 2 分别是 x 和 y 的值

w=3×4+4×2

输出 w

结束 小结: 小结:此图的输入框旁边加了一个注释框 明,它可以出现在任何位置。 基础知识应用题 1)顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从 顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间, 上到下的顺序进行的。 上到下的顺序进行的。 例 2:已知一个三角形的三边分别为 2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积, 并画出算法的程序框图。 算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出 p 的值,再将它代入公式,最后输出结果, 只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图: ,它的作用是对框中的数据或内容进行说

开始

p=(2+3+4)/2
[来源 :高考% 资源网 KS%5U ]

s=√p(p-2)(p-3)(p-4)

输出 s

结束

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2)条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻 条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示, 辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题, 辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题, 这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。 这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。 例 3:任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断分别以这 3 个数为三边边长的三角形是 否存在,画出这个算法的程序框图。 算法分析:判断分别以这 3 个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这 3 个数当 中任意两个数的和是否大于第 3 个数,这就需要用到条件结构。 程序框图:

开始

输入 a,b,c

a+b>c , a+c>b, b+c>a 是 否同时成立?





存在这样的三角形

不存在这样的三角形

结束

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3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步 循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件, 骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条 骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条 件结构。 件结构。 循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类: (1)一类是当型循环结构,如图 1-5(1)所示,它的功能是当给定的条件 P1 成立时, 执行 A 框,A 框执行完毕后,再判断条件 P1 是否成立,如果仍然成立,再执行 A 框,如此反复 执行 A 框,直到某一次条件 P1 不成立为止,此时不再执行 A 框,从 b 离开循环结构。 (2)另一类是直到型循环结构,如下图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件 P2 是否成立,如果 P2 仍然不成立,则继续执行 A 框,直到某一次给定的条件 P2 成立为止,此 时不再执行 A 框,从 b 点离开循环结构。

A P 1?

A

P2? 不成立 成立 b 当型循环结构 (1)
[来源:高考% 资源网 KS%5U ]

不成立

b 直到型循环结构 (2)

例 4:设计一个计算 1+2+…+100 的值的算法,并画出程序框图。 算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值为 0,计数变量的 值可以从 1 到 100。

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程序框图:

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开始

i=1

Sum=0

i=i+1

Sum=sum+i
i≤100? 否 是

输出 sum

[来源 :高考% 资源网 KS%5U ]

结束

3、课堂小结: 课堂小结: 本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构, 算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的 结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支 撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构 来表达 自我评价: 4、自我评价: 1)设 x 为为一个正整数,规定如下运算:若 x 为奇数,则求 3x+2;若 x 为偶数,则为 5x,写出算法, 并画出程序框图。 1 2 3 100 2)画出求 2 +2 +2 +…2 的值的程序框图。 评价标准: 5、评价标准: 1.解:算法如下。 S1 输入 x S2 若 x 为奇数,则输出 A=3x+2;否则输出 A=5x S3 算法结束。

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程序框图如下图:

开始

i=1

p=0

p=pxi

i=i+1

i≤30? 否



输出 p

结束

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专心

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2、 解:序框图如下图:

开始

i=1

p=0

p=p+2i

i=i+1

i≥100? 是



输出 p

结束

6、作业:课本 P11 习题 1.1 A 组 2、3 、作业:

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