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浙江省绍兴市暨阳初中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(无答案) 浙教版

浙江省绍兴市暨阳初中 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
选择题:(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来! 1.下列各等式成立的是( ) A.

? -5 ? =5
2

B.

? -3?

2

=-3

C.

? -4?

2

=4

D.

x2 ? x


2.若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°,则两条对角线所夹的锐角的度数为( A. 80° B. 60° C. 45° D. 40° 3.在一次献爱心的捐赠活 动中,某班 45 名同学捐款金额统计如下: 金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人) 5 10 5 15 10 在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( ) A.50,50 B.50,35 C.30,35 D.15,50 4.若 2 ? a ? 3 ,则 a ? 2a ? 1 ? a ? 2 化简的结果是(
2



A. 2a ? 3

B. ?1

C. ? a

D. 1 平 行

5.如图,P 是□ABCD 上一点.已知 S ?ABP 四边形 ABCD 的面积是( A.6 B.8 ) C.10

? 3 , S?PDC ? 2 ,那么
D .无法确定 )

6.用反证法证明“在同一平面内,若 a ? b, a ? c, 则 b//c 时,第一步应假设(

A.b 不平行 c B. a 不垂直 c C. a 不垂直 b D.b//c 7. 商场在促销活动中,将标价为 200 元的商品,在打 a 折的基础上再打 a 折销售,现该商 品的售价为 128 元,则 a 的值是( ) A.0.64 B.0.8 C.8 D.6.4 8.已知关于 x 的方程

1 2 x ? ?m ? 3?x ? m 2 ? 0 有两个不相等的实数根,那么 m 的最大整数值为 4

( )A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 9. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=8,∠BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BG ⊥AE 于 G,BG= 4 2 ,则四边形 AECD 的周长为( A.20 B.21 C.22 D.23 )

10.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形 ABCD 的面积为( ) A. 6 B. 12 C. 20 D. 24 填空题(本题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!
1

11. 二次根式 3-2a 中, a 的取值范围是

.

12.数据 a1 , a2 , a3 ......an 的方差为 2,则 数据 2a1 ? 2,2a2 ? 2,2a3 ? 2...... 2an ? 2 的方差为_____________. 13.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边 形一定是 . 14. 现有若干个含有 30?角的全等的直角三角板,拼出一个凸 n 边形,则 n 的最大值为________ 15.已知 m ? 3 ? 7 若 a , b 是两个两个连续整数,且 a ? m ? b ,则 a ? b =__________ 16.已知(x +y ) (x +y -1)=12,则 x +y 的值是 17.如图,在四边形 A BCD 中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则 BD 的长是
2 2 2 2 2 2

.

18.如图, 矩形 AB CD 的边 AB 在 x 轴上, AB 的中点与原点重合, AB=2, AD=1, 过定点 Q(0, 2)和动点 P ? a,0? 的直线与矩形 ABCD 的边有公共点,则:( 1 ) a 的取值范围是 ;( 2 )若设直线 PQ 为:

y ? kx ? 2( k ? 0) ,则此时 k 的取值范围是

.

(第 17 题图)

(第 18 题图)

三.解答题(共 7 题,共 46 分) 温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来! 19.(本题 6 分)(1)计算:(6 3 —12

1 )—( 75 — 32 ) 2

解方程: x ? 2 2 x ? 2
2

20.(本题 6 分)为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:
2

环,环数为整数)进行了统计.分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图,请你根据统计表和成绩分布直 方图 回答 下列问题: 平均成绩 人数 0 0 1 1 2 3 3 4 3 5 6 4 7 8 6 9 1 10 0

(1)参加这次射击比赛的队员有多少名? (2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在成绩分布直方图的哪个小组内? (3)这次射击比赛平均成绩的众数落在成绩分布直方图的哪个小组内?

21.(本题 6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,BD=2AB,AC 与 BD 相交于点 O,点 E、F、G 分别是 OC、 OB、AD 的中点. 求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF.

22.(本题 8 分)某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平均每天可售出 100 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售可增加 20 千克,若该专卖店销售 这种核桃要想平均每天获利 2240 元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

23.(本题 10 分 ) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ? (k ? 2) x ? 2k ? 0 . (1)若 x ? 1是这个方程的一个根,求 k 的值和它的另一根; (2)求证:无论 k 取任何实数,方程总有实数根. (3)若等腰三角形的一边长为 5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形 的周长
3

24.(本题 10 分)在四边形 ABCD 中,AB∥CD,∠BCD=90?,AB=AD=10cm,B C=8cm,点 P 从点 A 出发,沿折 线 ABCD 方向以 3cm/s 的速度匀速运动;点 Q 从点 D 出发,沿线段 DC 方向以 2cm/s 的速度匀速运动. 已知两 点同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为 t(s)(1)求 CD 的长 (2)当四边形 PBQD 为平行四边形时,求四边形 PBQD 的周长 (3)在点 P、Q 的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ 的面积为 20 cm ?若存在,请求出所有满 足条件的 t 的值;若不存在,请说明理由.
2

4


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