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人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题(含答案)

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1.不是1≤x≤3的解的是(  ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若x<y,且(a+5)x>(a+5)y,则a的取值范围(  ) A.a>-5 B.a≥-5 C.a<-5 D.a<5 3.定义运算:a*b,当a>b时,有a*b=a,当a<b时,有a*b=b,如果(x+3)*2x=x+3,那么x 的取值范围是(  ) A.x<3 B.x>3 C.x<1 D. 1<x<3 4.若x>y,则下列式子中错误的是(  ) A.x-3>y-3 B.x+3>y+3 C. -3x>-3y D. > 5.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是(  ) A. 3>m> B. 3>m>- C. >m>- D. >m>- 6.若使代数式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个未分完;若每只篮子 里分放8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果(  ) A. 38个 B. 40个 C. 42个 D. 44个 8.若不等式组 A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<2 二、填空题 的解集为x<2m-2,则m的取值范围是(  ) 的值在-1和2之间,m可以取的整数有(  ) 9.不等式组 的非负整数解是________. 10.2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元,2013年公司对他们进行了加薪,增加部 分的金额相同,若2013年甲的年薪不超过乙的90%,则每人增加部分的金额应不超过______万元. 11.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元,若 将这800千克鱼全部出售,收人可以超过6 800元,则其中售出的大鱼至少有多少千克?若设售出的大鱼为x千克,则可列式为_____________ ___________. 12.已知,关于x、y的方程组 其中-3≤a≤1,若x≤1,则y的取值范围____________. 13.关于x的不等式ax-1>2a+b的解集为全体实数,则实数a,b应满足的条件为____________. 14.若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是________. 15.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个_____.一元一次不等 式组中各个不等式的解集的_______,叫做这个一元一次不等式组的________. 16.已知a<5,不等式ax≥5x+a-5的解集是________. 三、解答题 17.已知实数m是一个不等于2的常数,解不等式组 . 并根据m的取值情况写出其解集 18.根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)10x-1>7x;(2)- x>-1. 19.去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一 批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆 甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输 部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来. 20.定义新运算为:对于任意实数都有a、b都有a⊕b=(a-b)b-1,等式右边都是通常的加法、减 法、乘法运算,比如1⊕2=(1-2)×2-1=-3. (1)求(-3)⊕4的值; (2)若x⊕2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来. 21.植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5颗,需2 100元,若购进A种树苗4颗,B种树苗10颗,需3 800元. (1)求购进A、B两种树苗的单价; (2)若该单位准备用不多于8 000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵? 答案解析 1.【答案】D 【解析】∵1≤x≤3,∴4不是1≤x≤3的解.故选D. 2.【答案】C 【解析】∵x<y,且(a+5)x>(a+5)y,∴a+5<0,即a<-5.故选C. 3.【答案】A 【解析】∵(x+3)*2x=x+3,∴x+3>2x,x<3,故选A. 4.【答案】C 【解析】A.不等式的两边都减3,不等号的方向不变,故A正确; B.不等式的两边都加3,不等号方向不变,故B正确; C.不等式的两边都乘-3,不等号的方向改变,故C错误; D.不等式的两边都除以3,不等号的方向改变,故D正确;故选C. 5.【答案】C 【解析】解方程得x= ∵-1<x<1,∴-1< 6.【答案】B , <1,解不等式得- <m< .故选C. 【解析】由题意可得 由①得m>- ,由②得m< , 所以不等式组的解集为- <x< , 则m可以取的整数有0,1,共2个.故选B. 7.【答案】D 【解析】设有x个篮子,则有(4x+20)个苹果, 由题意可得 ∵x为整数,∴x为6, 当x=6时,苹果数为4×6+20=44.故选D. 8.【答案】A 【解析】 由①得x<2m-2, 由②得x<m, ∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A. 9.【答案】0. 【解析】由不等式1-x>0,得x<1, 由不等式3x>2x-4得x>-4,所以其解集为-4<x<1, 则不等式组 10.【答案】1.8 【解析】设每人增加部分的金额为x元,根据题意得4.5+x≤(5.2+x)×90%, 解得x≤1.8,∴每人增加部分的金额应不超过1.8万元.故答案为1.8. 11.【答案】10x+6(800-x)>6 800 【解析】售出的大鱼为x千克,大鱼每千克售价10元,所以大鱼的收入为10x; 小鱼每千克售价6元,售出小鱼为(800-x)千克,小鱼的收入为6(800-x); 所以可列不

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