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北师大版高一数学必修3第一章《统计》单元测试题

北师大版高一数学必修 3 第一章《统计》单元测试题
(时间 120 分钟,满分 120 分) 一、选择题(每小题 5 分,共计 50 分) 1、某企业有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,一般职员 90 人,现抽取 30 人进 行分层抽样,则各职称人数分别为( A. 5,10,15 B. 3,9,18 ) D. 5,9,16 )

C. 3,10,17

2、从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间隔应为( A.

N n

B. n

C. ?

?N ? ? ?n?

D. ?

?N ? ? ?1 ?n?
)

3、有 50 件产品编号从 1 到 50 ,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( A. 5,10,15, 20, 25 C. 5,11,17, 23, 29 B. 5,15, 20,35, 40 D. 10, 20,30, 40,50
2

6、从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为 S1 = 13.2, S2 =26.26,则(
2

).

A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐 D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 7、下列说法正确的是( )。

A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关 B.方差和标准差具有相同的单位 C.从总体中可以抽取不同的几个样本 D.如果容量相同的两个样本的方差满足 S1 <S2 ,那么推得总体也满足 S1 <S2 是错的 10、如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( A.平均数不变,方差不变 C.平均数不变,方差改变 二、填空题(每小题 4 分,共计 20 分) 11、相关关系与函数关系的区别是 。 ).
2 2 2 2

B.平均数改变,方差改变 D.平均数改变,方差不变

1

12、为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样考虑用 系统抽样,则分段的间隔 k 为_______________。 13、从 10 个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为_______________。 14、 采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本, 个体 a 前两次未被抽到, 第三次被抽到的概率为_____________________ 15、甲,乙两人在相同条件下练习射击,每人打 5 发子弹,命中环数如下 甲 乙 6 10 8 7 9 7 9 7 8 9

则两人射击成绩的稳定程度是__________________。 三、解答题(本题共 5 小题,共计 50 分) 16、 (8 分)在相同条件下对自行车运动员甲、 乙两人进行了 6 次测试, 测得他们的最大速度(单位: m/s)的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

17、(10 分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高),分组情况如下: 分组 频数 频率 (1)求出表中 a,m 的值. 147.5~155.5 6 155.5~163.5 2l a (2)画出频率分布直方图 163.5~171.5 171.5~179.5 m 0.1

2

18、(10 分) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下: 甲的得分:12 15 24 25 乙的得分:8 13 14 3l 31 36 36 37 39 44 49 50

16 23 26 28 33 38 39 51

请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况.

19、 (10 分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出 的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

(1) 79.5 ? 89.5 这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以上为及格)

3

高一数学必修 3 第一章《统计》单元测试题参考答案
一、选择题: 二、填空题 11、 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系, 而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定 关系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性。 12、 30 14、 BCDDC;ACBBD

1200 ; 40

13、.简单随机抽样

总体个数较少

1 10

不论先后,被抽取的概率都是
2

1 10
2 2 2

15、甲比乙稳定 X甲 ? 8, X乙 ? 8, 而? X 甲 ? 1.2, ? X 乙 ? 1.6, ? X 甲 ? ? X 乙 , 甲稳定性强 三、解答题 16、 x甲 =33, x乙 =33, s甲 ?
2

47 37 2 > s乙 ? ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适 3 3
18、略

17、 (1)a=0.45,m=6 (2)略

19、 解: (1)频率为: 0.025 ?10 ? 0.25 ,频数: 60 ? 0.25 ? 15 (2) 0.015 ?10 ? 0.025 ?10 ? 0.03?10 ? 0.005 ?10 ? 0.75 20、 解: (1)数据对应的散点图如图所示:

(2) x ?

5 5 1 5 2 l ? ( x ? x ) ? 1570 y ? 23 . 2 , l ? ( xi ? x)( y i ? y ) ? 308 , , x ? 109 ? ? ? i xx i xy 5 i ?1 i ?1 i ?1

设所求回归直线方程为 y ? bx ? a ,则 b ?

?

l xy l xx

?

308 ? 0.1962 1570

a ? y ? b x ? 23.2 ? 109 ?

308 ? ? 1.8166 ,故所求回归直线方程为 y ? 0.1962 x ? 1.8166 1570
2

(3)据(2) ,当 x ? 150m 时,销售价格的估计值为:

? y ? 0.1962 ? 150 ? 1.8166 ? 31.2466 (万元)

4

5


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