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广东省广州市执信中学2016_2017学年高一数学上学期期中试题

2016-2017 学年度第一学期高一级 数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 8 页,满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 第一部分选择题(共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,选择一个 符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置。) 1.设集合 S ? y y ? 3x , x ? R , T ? y y ? x 2 ? 1, x ? R ,则 S ? T = A. ? B. S C. T D. ??0,1?? ? ? ? ? 2.下列哪组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 是同一函数 A. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 4 C. f ( x ) ? x , g ( x ) ? 3 x 3 B. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? x2 ?1 x D. f ( x) ? ( x ? 1)(x ? 2) , g ( x) ? x ?1 x ? 2 3.若 a ? 40.9 , b ? 80.48 , c ? 0.5?1.5 则 A. a ? b ? c 4.函数 y ? a ? x B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b 1 (a ? 0, a ? 1) 的图象可能是 a 5.函数 f ( x )= A. (0,1) 1 (x ? R) 的值域是 1+x 2 B. (0,1] C. [0,1) D. [0,1] 6.函数 y ? log 0.3(?x 2 ? 4x )的单调递增区间是 A.(- ? ,2] 1 B.(0,2] C.[ 2 ,?? ) D.[2,4) 7.若 f ( x) ? x 4 ,则不等式 f ( x) ? f (8x ? 16) 的解集是 A. ( ??, 16 ) 7 B. (0, 2] C. [2, 16 ) 7 D. [2, ??) 1 ? 1 (a ? 1) x ? a ,x ? 1 ? 8 . 已 知 函 数 f(x ) ? ? 为 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是 2 2 ? (a ? 1) x ,x ? 1 ? ?1) A.(??, ?4) B. (??, ?4] C. (?1, ?4] D. (??, 9.已知函数 f ( x) ? mx 2 ? mx ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A. 0 ? m ? 4 B. 0 ? m ? 1 C. m ? 4 D. 0 ? m ? 4 10.计算:(log 6 2) ? (log 6 18) ? (log 6 3)2 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 ? 1 x 3 ?( ) ? , ( x ? 2) 11 .已知函数 f ( x) ? ? 2 ,方程 f(x ) ? k 恰有两个解,则实数 k 的取值范围是 4 ? ?log 2 x, (0 ? x ? 2) A. ( ,1) 3 4 B. [ ,1) 3 4 C. [ ,1] 3 4 D. (0,1) 12. 定 义 在 D 上 的 函 数 f ( x ) 若 同 时 满 足 : ① 存 在 M ? 0 , 使 得 对 任 意 的 x1 , x2 ? D , 都 有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? M ;② f ( x) 的图像存在对称中心。则称 f ( x) 为“ P ? 函数”。 已知函数 f1 ( x) ? A. B. C. D. 2x ? 1 和 f 2 ( x) ? lg( x 2 ? 1 ? x) ,则以下结论一定正确的是 x 2 ?1 f1 ( x) 和 f 2 ( x) 都是 P ? 函数 f1 ( x) 是 P ? 函数, f 2 ( x) 不是 P ? 函数 f1 ( x) 不是 P ? 函数, f 2 ( x) 是 P ? 函数 f1 ( x) 和 f 2 ( x) 都不是 P ? 函数 第二部分非选择题(共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。答案填在答卷上。 ) 13.已知幂函数 f ( x ) 的图象经过点 (8, 2 2) ,那么 f (4) ? _____________ 14.已知函数 f ( x) ? ? 15.若函数 f(x ) ? |a log x , x ? 0 ? 1 ? 2 ,则 f [ f ( )] 的值是 x 4 ? ?5 , x ? 0 x ?1 . 3a ? 1)上单调递减,则实数 a 的取值范围是 ? 1 |在区间(a , . 16.设 有限集合 A ? ?a1, a2 ,?, an ? ,则 a1 ? a2 ? ? ? an 叫做集合 A 的和,记作 S A . 2 * 若 集 合 P ? x x ? 2n ? 1, n ? N , n ? 4 , 集 合 P 的 含 有 3 个 元 素 的 全 体 子 集 分 别 记 为 ? ? P 1, P 2 ,?, P k ,则 P 1?P 2 ??? P k ? . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并写在答 题卷相应位置。 ) 17. (本题满分 10 分) 已 知 集 合 A= {x | 1 1 ? ( )x ? 1 ? 9} , 集 合 3 3 B= {x | log 2 x ? 3} , 集 合 C={x | x 2 ? (2a ? 1) x ? a 2 ? a ? 0},U=R (1)求集合 A ? B ,(C U B ) ? A ; (2)若 A ? C ? A ,求实数 a 的取值范围 . 18. (本题满分 12 分) ?) 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) , f ( 0 f ( a? b

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