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2016-2017学年北京市北京师范大学附属中学高二下学期期末考试数学(理)试题

北京师大附中 2016-2017 学年度第二学期期末考试 高二数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 道小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题纸上. 3 1.设 i 是虚数单位,则复数 i ? 2 ?( i ) . C. i D. 3i A. ?i 【答案】C 【解析】 i3 ? 故选 C . B. ?3i 2 2 ?i2 ? 2 ?1 ? ?i ? ? ? ?i. i i i i 1 ? ? 7 2.在 ? 2 x 2 ? ? 的展开式中,含 x 的项的系数是( x? ? A. 60 【答案】D B. 160 C. 180 6 ) . D. 240 5 12? k 1 ? 1 ? ? k 2 6? k ? k k 6? k 2 , 【解析】 ? 2 x 2 ? 展开式通项 T ? C (2 x ) ? ? C ( ? 1) 2 ? x k ?1 6 6 ? ? ? x? x? ? ? 6 k 5 令 12 ? k ? 7 ,解得 k ? 2 , 2 k ? 240 . 系数为 (?1)2 26?2 ? C6 故选 D . 3.已知曲线 y ? A. 1 【答案】A 【解析】∵ y ? 1 x2 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( 2 4 B. 2 C. ?1 ) . D. ?2 1 2 1 x , y? ? x , 4 2 1 一条切线的斜率 k ? , 2 1 1 ∴ x? , 2 2 解得 x ? 1 . 故选 A . 4.将一枚均匀的硬币投掷 4 次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为( A. ) . 1 16 B. 1 4 C. 1 2 D. 5 16 【答案】D 【解析】满足题意的事件有①正面 4 次②正面 3 次,反面 1 次, ?1? ?1? 1 5 ? . 所以概率 P ? ? ? ? C3 4? ? ? 2? ? 2 ? 2 16 4 3 故选 D . 5.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (2,? 2 ) ,且 P(? ? 4) ? 0.8 , P(0 ? ? ? 2) ? ( A. 0.6 【答案】C 【解析】∵ P(? ? 4) ? 0.8 , ∴ P(? ≥ 4) ? 1 ? P(? ? 4) ? 1 ? 0.8 ? 0.2 , 由随机变量 ? 服从正态分布 N (2, a2 ) 知, 正态曲线关于 x ? 2 对称, ∴ P(? ≤ 0) ? 0.2 , B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 ) . 1 1 P(0 ? ? ? 2) ? P(0 ? ? ? 4) ? ? (1 ? 0.2 ? 0.2) ? 0.3 . 2 2 故选 C . ? x ? cos ? , 6.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ,在极坐标系(与直 ? y ? 1 ? sin ? 角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,曲线 C2 的 方程为 ? (cos? ? sin ? ) ? 1 ? 0 ,则 C1 与 C2 的交点个数为( A. 0 【答案】C 【解析】 C1 : x2 ? ( y ? 1)2 ? 1 , C2 : x ? y ? 1 ? 0 , ) . D. 3 B. 1 C. 2 圆心 C1 (0,1) 到直线 C2 的距离 d ? ∴两曲线相交,有 2 个交点. 故选 C .

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