koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学三角函数专题专项练习(非常好)

【三角函数疑难点拔】

一、 忽略隐含条件

例 3. 若 sin x ? cosx ?1 ? 0 ,求 x 的取值范围。

正解:

2 sin(x ? ? ) ? 1,由 sin(x ? ? ) ?

4

4

2 2

得 2k?

?? 4

?

x?? 4

?

2k?

?

3? 4

(k ? Z) ∴ 2k?

?

x

?

2k?

?

? 2

(k

?Z)

二、 忽视角的范围,盲目地套用正弦、余弦的有界性

例 4. 设? 、 ? 为锐角,且? + ? ? 120? ,讨论函数 y ? cos2 ? ? cos2 ? 的最值。

错解 y ? 1? 1 (cos2? ? cos2? ) ? 1? cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? 1? 1 cos(? ? ? ) ,可见,当 cos(? ? ? ) ? ?1

2

2

时,

ymax

?

3 2

;当 cos(?

? ?)

? 1时,

y m in

?

1 2

。分析:由已知得 30?

? ?, ?

?

90?,∴ ? 60?

??

?

?

?

60? ,则

1 2

?

cos(?

?

?)

? 1 ,∴当 cos(?

? ?)

? 1,即?

?

?

?

60? 时,

y m in

?

1 2

,最大值不存在。

三、 忽视应用均值不等式的条件



5.

求函数

y

?

a2 cos 2

x

?

b2 sin 2

x

(a

?

b

?

0,0

?

x

?

?) 2

的最小值。

错解

y

?

a2 cos2

x

? b2 sin 2

x

? (1)

2ab sin x cos x

?

4ab sin 2x

?(2)

4ab(? 0 ? sin 2x ? 1) ,∴当 sin 2x ? 1时,ymin

? 4ab

分析:在已知条件下,(1)、(2)两处不能同时取等号。正解: y ? a2 (1? tan2 x) ? b2 (1? cot2 x) ? a2 ? b2 ? (a2 tan2 x ? b2 cot2 x) , ? a2 ? b2 ? 2ab ? (a ? b)2

当且仅当 a tan x ? bcot x ,即 tan x ?
【经典题例】

b a

,时,

y m in

?

(a

? b)2

例 4:已知 b、c 是实数,函数 f(x)= x2 ? bx ? c 对任意α 、β ? R 有: f (sin? ) ? 0, 且 f (2 ? cos? ) ? 0,

(1)求 f(1)的值;(2)证明:c ? 3 ;(3)设 f (sin? ) 的最大值为 10,求 f(x)。

[思路](1)令α

?
=

,得

f

(1)

?

0, 令β

=?

,得

f

(1)

?

0, 因此

f

(1)

?

0, ;(2)证明:由已知,当 ?1 ?

x

? 1时, f

(x)

?

0,

2

当1 ? x ? 3时, f (x) ? 0, 通过数形结合的方法可得: f (3) ? 0, 化简得 c ? 3 ;(3)由上述可知,[-1,1]是 f (x) 的减区

间,那么 f (?1) ? 10,又 f (1) ? 0, 联立方程组可得 b ? ?5, c ? 4 ,所以 f (x) ? x 2 ? 5x ? 4

例 5:关于正弦曲线回答下述问题:

(1)函数

y

?

log 1
2

sin(? 3

?

?x ) 的单调递增区间是?
4

[8k ? 2 ? x ? 8k ? 4]k ? Z ;

3

3

(2)若函数 y ? sin 2x ? a cos2x 的图象关于直线 x ? ? 对称,则 a 的值是 8

1



(3)把函数 y ? sin(3x ? ? ) 的图象向右平移 ? 个单位,再将图象上各点的横坐标扩大到原来的 3 倍(纵坐标不变),则所得

4

8

的函数解析式子是

? y ? sin(x ? ) ;
8

例 6:函数 f (x) ?

sin 2x

,(1)求 f(x)的定义域;(2)求 f(x)的最大值及对应的 x 值。

1 ? sin x ? cosx

1

[思路](1){x|x ? 2k? ? ?且x ? 2k? ? ? 2

k ? Z} (2)设 t=sinx+cosx,则 y=t-1 ymax ?

2 ?1, x ? 2k? ? ? 4

k?Z

例 7:在Δ ABC 中,已知 sin Acos2

C

? sin C cos2

A

?

3 sin B (1)求证:a、b、c 成等差数列;(2)求角 B 的取值范围。

2

22

[ 思 路 ] ( 1 ) 条 件 等 式 降 次 化 简 得 sin A ? sin C ? 2sin B ? a ? c ? 2b?? ( 2 )

?cosB ?

a2

? c2

? (a ? c)2 2

?

3(a 2

? c2 ) ? 2ac

?

6ac ? 2ac

?

1 ,?? ∴……,得 B 的取值范围 (0, ? ]

2ac

8ac

8ac 2

3

14.设 x ? cos? ? sin? ,且 sin3 ? ? cos3 ? ? 0 ,则 x 的取值范围是

(0, 2 ] ;

19.已知 x ? (0, ? ) ,证明不存在实数 m ? (0,1) 能使等式 cos x +msin x =m(*)成立; 2
(2)试扩大 x 的取值范围,使对于实数 m ? (0,1) ,等式(*)能成立;

(3)在扩大后的 x 取值范围内,若取 m ?

3 ,求出使等式(*)成立的 x 值。

3

提示:可化为 m ? tan( x ? ? ) ? 1(2) x ? (? ? , ? ) (3) x ? ? ?

24

22

6

最值问题典型错例

例 5.

求函数

y

? sinx 13?4cos2

的最大值和最小值。
x

错解:原函数化为 4ysin2x?sinx?9y?0,关于 sinx的二次方程的判别式 ? ?(? 1 )2?4?4y?9y?0,即

?1 12

?

y

?

1 12

,所以

y

max

?

1 12

,y min

?

?1 12

。剖析:若取

y

?

?1 12

,将导致 sin x

?

? 3 的错误结论,此题错在忽 2

视了隐含条件 |sinx|?1。正解:原函数化为 4ysin2x?sinx?9y?0,当 y ? 0时,解得 sinx?0,满足 sinx ?1



y?0 时 , 解 得

1? 1?144y2 sinx ?
8y





sinx? R , |sinx|?1,





?1?144y2 ? 0 ?

? 1? 1?144y2



??1 ? ?

8y

?1

?1?144y2 ? 0 ? ? 1? 1?144y2

1

1

,解得 ? ? y ? ,所以

13 13

y max

?

1 13

,y

min

?

?1 13

??1 ? ?

8y

?1

难点 化简与求值

【例】已知 ? <β <α < 3? ,cos(α -β )= 12 ,sin(α +β )=- 3 ,求 sin2α 的值_________.

2

4

13

5

[例 1]不查表求 sin220°+cos280°+ 3 cos20°cos80°的值.

解法一:sin220°+cos280°+ 3 sin220°cos80°= 1 (1-cos40°)+ 1 (1+cos160°)+

2

2

=1 - 1 cos40 ° + 1 cos160 ° + 3 sin20 ° cos(60 ° +20 ° )=1 - 1 cos40 ° + 1

2

2

2

2

3 sin20°cos80°
(cos120 ° cos40 ° - sin120 °

sin40 ° )+ 3 sin20 ° (cos60 ° cos20 ° - sin60 ° sin20 ° )=1 - 1 cos40 ° - 1 cos40 ° -

2

4

3 sin220° 2

=1- 3 cos40°- 3 (1-cos40°)= 1

4

4

4

3 sin40 ° + 4

3 sin40 ° - 4

解法二:设 x=sin220°+cos280°+ 3 sin20°cos80°,y=cos220°+sin280°- 3 cos20°sin80°,则

2

x+y=1+1- 3 sin60°= 1 ,x-y=-cos40°+cos160°+ 3 sin100°=-2sin100°sin60°+ 3 sin100°=0 2

∴x=y= 1 ,即 x=sin220°+cos280°+ 3 sin20°cos80°= 1 .

4

4

[例 2]关于 x 的函数 y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为 f(a),试确定满足 f(a)= 1 的 a 值,并对此时的 a 值求 y 的最大值. 2

解:由 y=2(cosx- a )2- a 2 ? 4a ? 2 及 cosx∈[-1,1]得:

2

2

?1

f(a)

???? ?

a2 2

?

2a

?1

(a ? ?2)

,∵f(a)= 1 ,∴1-4a= 1 ? a= 1 ? [2,+∞ ) ,故- a 2 -2a-1= 1 ,解得:a=-1,此时,

(?2 ? a ? 2)

2

2

8

2

2

??1? 4a

(a ? 2)

y=2(cosx+ 1 )2+ 1 ,当 cosx=1 时,即 x=2kπ ,k∈Z,ymax=5. 22
难点训练

1.(★★★★★)已知方程 x2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根均 tanα 、tanβ ,且α ,β ∈(- ? , ? ),则 tan ? ? ? 的值是( )

22

2

A. 1

B.-2

C. 4

2

3

D. 1 或-2 2

3.设α ∈( ? , 3? ),β ∈(0, ? ),cos(α - ? )= 3 ,sin( 3? +β )= 5 ,则 sin(α +β )=_________.

44

4

45

4

13

4.不查表求值: 2sin130? ? sin100?(1 ? 3 tan 370?) . 1? cos10?

5.已知 cos( ? +x)= 3 ,( 17? <x< 7? ),求 sin 2x ? 2sin 2 x 的值.

4 5 12

4

1 ? tan x

7.扇形 OAB 的半径为 1,中心角 60°,四边形 PQRS 是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点 P 的位置,并求此最大面积.

8.已知 cosα +sinβ = 难点磁场

3 ,sinα +cosβ 的取值范围是 D,x∈D,求函数 y= log 1
2

2x ? 3 的最小值,并求取得最小值时 x 的值. 4x ? 10

参考答案

解 法 一 : ∵ ? < β < α < 3? , ∴ 0 < α - β < ? . π < α + β < 3? , ∴ sin( α -

2

4

4

4

β )= 1? cos2 (? ? ? ) ? 5 ,cos(? ? ? ) ? ? 1? sin2 (? ? ? ) ? ? 4 . ∴ sin2 α =sin [ ( α - β )+( α + β ) ] =sin( α -

13

5

β )cos(α +β )+cos(α -β )sin(α +β ) ? 5 ? (? 4) ? 12 ? (? 3) ? ? 56 . 。解法二:∵sin(α -β )= 5 ,cos(α +β )=- 4 ,

13 5 13 5 65

13

5

∴sin2α +sin2β =2sin(α +β )cos(α -β )=- 72 sin2α -sin2β =2cos(α +β )sin(α -β )=- 40

65

65

∴sin2α = 1 (? 72 ? 40) ? ? 56 2 65 65 65
难点训练

一、1.解析:∵a>1,tanα +tanβ =-4a<0。tanα +tanβ =3a+1>0,又α 、β ∈(- ? , ? )∴α 、β ∈(- ? ,θ ),则 ? ? ?

22

2

2

???

∈ ( - ? ,0), 又 tan( α + β )= tan ? ? tan? ? ? 4a ? 4 ,又 tan(? ? ?) ? 2 tan 2 ? 4 , 整 理 得

2

1 ? tan ? tan? 1 ? (3a ? 1) 3

1 ? tan2 ? ? ? 3

2

2tan2

?

? 2

?

?

3tan

?

? 2

?

?

2

=0.解得

tan

?

? 2

?

=-2.答案:B

3

3.解析:α ∈( ? , 3? ),α - ? ∈(0, ? ),又 cos(α - ? )= 3 .

44

4

2

45

?sin(? ? ?) ? 4 ,?? (0, ?).? 3? ? ?? (3? , ?).sin( 3? ? ?) ? 5 ,?cos( 3? ? ?) ? ?12 .

45

44

4

4

13

4

13

?sin(? ? ?) ? sin[(? ? ?) ? (3? ? ?) ? ?]

答案: 56

44

2

65

? ?cos[(? ? ?) ? (3? ? ?)]

44

? ?cos(? ? ?) ? cos( 3? ? ?) ? sin(? ? ?) ? sin( 3? ? ?) ? ? 3 ? (?12 ) ? 4 ? 5 ? 56 .

4

4

4

4

5 13 5 13 65

即sin(? ? ?) ? 56 65

5.解 :?cos(? ? x) ? 3 ,?sin 2x ? ? cos 2(? ? x) ? 7 .

4

5

4

25

三、4.答案:2



17? 12

?

x

?

7 ? ,? 5? 43

?

x

?? 4

?

2? ,?sin( x ?

?)? 4

?4 5

sin 2x ? 2sin 2 x ? 2sin x cos x ? 2sin 2 x ? 2sin x(sin x ? cos x)cos x

1? tan x

1? sin x

cos x ? sin x

cos x

?

sin 2x sin( ? ? 4
cos(? ? x)

x)

?

7 ?(? 25
3

4) 5

?

28 75

4

5

7.解:以 OA 为 x 轴.O 为原点,建立平面直角坐标系,并设 P 的坐标为(cosθ ,sinθ ),则

|PS|=sinθ .直线 OB 的方程为 y= 3 x,直线 PQ 的方程为 y=sinθ .联立解之得 Q( 3 sinθ ;sinθ ),所以|PQ|=cosθ - 3

3 sin θ 。 于 是 SPQRS=sin θ (cos θ - 3 sin θ )= 3 ( 3 sin θ cos θ - sin2 θ )= 3 ( 3 sin2 θ -

3

3

3

32

1 ? cos2? )= 3 ( 3 sin2θ + 1 cos2θ - 1 )= 3 sin(2θ + ? )- 3 .∵0<θ < ? ,∴ ? <2θ + ? < 5 π .∴ 1 <

2

32

2

23

66

36

66

2

sin(2θ + ? )≤1.∴sin(2θ + ? )=1 时,PQRS 面积最大,且最大面积是 3 ,此时,θ = ? ,点 P 为

6

6

6

6

的中点,P( 3 , 1 ). 22

8.解:设 u=sinα +cosβ .则 u2+( 3 )2=(sinα +cosβ )2+(cosα +sinβ )2=2+2sin(α +β )≤4.∴u2≤1,-1≤u≤1.即 D=[-

1,1 ] , 设 t=

2x ? 3 , ∵ - 1 ≤ x ≤ 1, ∴ 1 ≤ t ≤

?M ?

2x ? 3 4x ? 10

?

t 2t 2 ?

4

?

2t

1 ?

4

?

1 42

?

2. 8

5

.x=

t

2

? 2

3

. 当且仅当2t

?

4

,即t

?

t

t

2时, M max ?

2 8

.? y

? log 0.5

M在M

? 0时是减函数 ,

? ymin ? log 0.5

2 8

? log 0.5

[提高训练 C 组]

一、选择题

2

?

log

0.5

8

?

5 时, 此时t 2

?

5

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

已知 sin? ? sin ? ,那么下列命题成立的是(



A

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

若?, ? 是第一象限角,则 cos? ? cos ?

B

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

若?, ? 是第二象限角,则 tan? ? tan ?

C

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

若?, ? 是第三象限角,则 cos? ? cos ?

D

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

二、填空题

若?, ? 是第四象限角,则 tan? ? tan ?

2, 2x ? 3 ?

2,x ? ? 1. 2

1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

已知角 ?

的终边与函数 5x ?12y ? 0, (x ? 0) 决定的函数图象重合, cos? ? 1 tan ?

?1 sin ?

的值为_________ 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

2

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

4

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

若?

是第三象限的角, ?

?
是第二象限的角,则

?

?

是第

2

象限的角 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

如果 tan? sin? ? 0, 且 0 ? sin? ? cos? ? 1, 那么? 的终边在第

象限 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

4

5

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

若集合 A ? ??x | k? ? ?

?

x ? k?

??,k

?

Z

? ?



B

? ?x | ?2 ?

x

?

2? ,则

A?

B

=_______________________ 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

?

3

?

三、解答题

1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师

角? 的终边上的点 P 与 A(a, b) 关于 x 轴对称 (a ? 0,b ? 0) ,角 ? 的终边上的点 Q 与 A 关于直线 y ? x 对称,求

王新敞

wxckt@126.com

s in ? cos ?

? tan? tan ?

?1 cos? sin ?



新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

3

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

求 1? sin6 ? ? cos6 ? 1? sin4 ? ? cos4 ?

的值 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

参考答案

一、选择题

5

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

D

画出单位圆中的三角函数线

二、填空题

1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

? 77 13

在角? 的终边上取点 P(?12,5), r ? 13, cos? ? ?12 , tan? ? ? 5 ,sin? ? 5

13

12

13

2

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

一、或三

2k1?

??

??

?

2k1?

?

3? 2

, (k1

? Z ), 2k2?

?

? 2

?

2?

?

2k2?

??

, (k2

? Z ),

(k1

? k2 )?

?

? 4

?

?

?? 2

?

(k1

? k2 )?

?? 2

4

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com



tan? sin? ? sin2 ? ? 0, cos? ? 0,sin? ? 0 cos?

三、解答题

1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

解: P(a, ?b),sin? ?

?b , cos? ?

a , tan? ? ? b Q(b, a),sin ? ?

a , cos ? ?

b , tan ? ? a

a2 ? b2

a2 ? b2

a

a2 ? b2

a2 ? b2

b

? sin? ? tan? ? 1 cos ? tan ? cos? sin ?

? ?1? b2 ? a2 ? b2

a2

a2

?

0

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

3

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com

解: 1? sin6 ? ? cos6 ? ? 1? (sin2 ? ? cos2 ? )(sin4 ? ? sin2 ? cos2 ? ? cos4 ? )

1? sin4 ? ? cos4 ?

1? (1? 2sin2 ? cos2 ? )

【练习】





?

1? (1? 1? (1?

3sin2 ? 2sin2 ?

cos2 cos2

?) ?)

?

3 2





1、函数 A. [ - 1 , 1]

B.[-2,2]

的值域是( C. [0,2]

) D.[0,1]

5











3 、 已 知 f ( x ) = asinx - bcosx 且 x = 为 f ( x ) 的 一 条 对 称 轴 , 则 a : b 的 值 为

.

4、若函数 1、选 B.























,当 x≥0 时,-2≤2sinx≤2 即-2≤y≤2;当 x<0 时,y=0 包含于[-2,2].于是可知所求函数

值域为[-2,2],故应选 B. 5、选 C.解析:由 f(x)在区间[- , ]上递增及 f(x)为奇函数,知 f(x)在区间[- ,

]上递增,该区间长度应小于或等于 f(x)的半个周

期.

,应选

5

二 3、答案:a:b=-1。解析:由题设得 当 x = 时 f(x) 取 得 最 值 , ∴

4、答案:

,解析:









,又 x= 为 f(x)的一条对称轴,∴

即 , ∴ a:b= - 1 。
,∴由

①,注意到

,由①得:

②,再注意到当且仅当

于是由②及



6


推荐相关:

高中数学三角函数专题专项练习(非常好).pdf

高中数学三角函数专题专项练习(非常好) - 【三角函数疑难点拔】 一、 忽略隐含


高中数学三角函数专题复习.doc

高中数学三角函数专题复习 - 三角函数知识点与常见习题类型解法 1. 任意角的三


高考数学三角函数大题专项练习.doc

高考数学三角函数大题专项练习 - 1. (本小题满分 1 2 分) 在锐角△A


高中数学三角函数复习专题.doc

高中数学三角函数复习专题 一、知识点整理: 1、角的概念的推广: 正负,范围,象


高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题....doc

高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题,含答案免费) - 类题:


高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题....doc

高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题..._中考_初中教育_教育


高中数学三角函数及解三角专题练习.doc

高中数学三角函数及解三角专题练习 - 三角函数、解三角形专题练习 一、填空题 1


人教版高中数学三角函数复习专题及参考答案.doc

人教版高中数学三角函数复习专题及参考答案 - 高中数学三角函数复习专题 (附参考


高中数学(三角函数)练习题及答案.doc

高中数学(三角函数)练习题及答案 - 第一章 三角函数 一、选择题 1.已知 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 所在的象限是 ( ). 2 B.第二或第三象限 ...


高中数学三角函数专题专项练习(非常好).doc

高中数学三角函数专题专项练习(非常好) - 【三角函数疑难点拔】 一、 忽略隐含


高三数学三角函数专题训练.doc

高三数学三角函数专题训练_数学_高中教育_教育专区。学辅教育 成功就是每天进步一点点! 高三数学三角函数专题训练π 1.为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? 的...


高中数学(三角函数)练习题与答案.doc

高中数学(三角函数)练习题与答案 - . 第一章 三角函数 一、选择题 1.已知 为第三象限角,则 ? 所在的象限是( ). 2 A.第一或第二象限 B.第二或第三...


三角函数 专题训练一(含答案).doc

三角函数 专题训练一(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数,三角专题 三角函数 专题训练一(含答案) 三角函数 专题训练一 班别: 姓名: 学号: ...


高中数学必修4三角函数专题复习(学生用)汇总-共12页.doc

高中数学必修4三角函数专题复习(学生用)汇总-共12页 - 专题复习 三角函数


高中数学必修4三角函数专题复习(学生用).doc

高中数学必修4三角函数专题复习(学生用)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4三角函数专题复习 专题复习三角函数的概念 三角函数 一 一、知识要点: 1、角:角...


高一数学必修4三角函数(专题复习).doc

高一数学必修4三角函数(专题复习) - 高一数学必修 4 三角函数(专题复习) 同角三角函数基本关系式 sin2α +cos2α =1 sinα =tanα cosα tanα cotα =...


高三三角函数专题复习(题型全面).doc

高三三角函数专题复习(题型全面)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。适合高三一


三角函数化简求值练习题(超级好).doc

三角函数化简求值练习题(超级好) - 三角化简求值测试题 3 ππ 5π 1.若


高中理科数学复习专题三角函数.doc

高中理科数学复习专题三角函数 - 高中理科数学复习专题三角函数,三角函数辅助角公式6,三角函数公式大全6,高中三角函数公式大全6,数学三角函数练习题,高中三角函数知识...


高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题....doc

高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题..._其它课程_高中教育_

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com