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中考复习专题:二次函数压轴题 (1)


二次函数压轴题 分解 ? 求:二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标、对称轴、与 x轴y轴交点。 ? 在函数y=x2-2x-3的对称轴上找一点P,使得 PB+PC的和最小,求P点坐标。 ? 在函数y=x2-2x-3的对称轴上找一点P,使得PBPC的和最大,求P点坐标。 ? 连接AC,在第四象限找一点P,使得△ACP面积最 大,求出P点坐标。 ? 连接AC,抛物线对称轴上找一点P,使得△ACP为 直角三角形,求出P点坐标。 ? 连接AC,抛物线对称轴上找一点P,使得△ACP为 直角三角形,求出P点坐标。 ? 在函数y=x2-2x-3的图像上上找一点P,使得 △ACP是以AC为直角边的直角三角形,求出P点坐 标。 ? 在函数y=x2-2x-3的图像上上找一点P,使得 △ACP是以AC为直角边的直角三角形,求出P点坐 标。 ? 在函数y=x2-2x-3的对称轴上找一点P,使得 △ACP是等腰三角形,求出P点坐标。 ? 点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B、 A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F 坐标。 ? ? 在函数y=-x2 +bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0) 两点,顶点为D。交y轴与C。 (1)求该抛物线的解析式、△ABC的面积、顶点D的坐 标。 ? (2)在抛物线第二象限图像上是否存在一点M, 使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形,若存在 求出点M坐标;若没有,请说明理由。 ? (3)若E为抛物线B、C两点之间图像上的一个动 点(不与B、C重合),过E作EF与X轴垂直,交BC 与F,设E点横坐标为m,EF的长度为L,求L关于m 函数关系式?写出m的取值范围?当E点运动到什 么位置时,线段EF的值最大,并求出E点坐标。 ? (4)在(3) 的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于 点H。当E点运动到什么位理时,以点E.F.H、D为 顶点的四边形为平行四边形? (5)在(3)的情况下点E运动到什么位置时,△BCE 的面积是大? ? 如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0), 另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5). (1)求直线BC与抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴 交直线BC于点N,求MN的最大值; (3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下 方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形 CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标 ? ? ? ? 1、和最小、差最大根本在两点之间线段最短; 2、面积最大注意:铅垂距离*水平距离 3、等腰三角形、直角三角形问题注意分类讨论; 4、平行四边形问题,注意以固定边为基准,分类 讨论。

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