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高中二次函数复习练习题

高中二次函数专题复习

湖北黄冈雕琢教育资料编写组

一、选择题

1.若函数 y=(x+1)(x-a)为偶函数,则 a 等于( )

A.-2

B.-1

C.1

D.2

2.若 f(x)=x2-ax+1 有负值,则实数 a 的取值范围是( )

A.a>2 或 a<-2

B.-2<a<2

C.a≠±2

D.1<a<3

3.若 f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则 f(m+1)的值为( )

A.正数

B.负数

C.非负数

D.与 m 有关

4.已知函数 y=ax2+bx+c,如果 a>b>c,且 a+b+c=0,则它的图象是( )

5.已知函数 f(x)=x2+ax+b,且 f(x+2)是偶函数,则 f(1),f(52),f(72)的大小关

系是( )

A.f(52)<f(1)<f(72)

B.f(1)<f(27)<f(52)

C.f(72)<f(1)<f(25)

D.f(27)<f(25)<f(1)

6.如图,有一直角墙角,两边的长度

足够长,在 P

处有一棵树与两墙的距离分别为 a m(0<a

<12)、4 m,

不考虑树的粗细.现在想用 16 m 长的篱笆,

借助墙角围

成一个矩形的花圃 ABCD.设此矩形花圃的

面积为 S m2,

S 的最大值为 f(a),若将这颗树围在花圃内,

则函数 u=

f(a)的图象大致是( )

湖北黄冈雕琢教育资料编写组
二、填空题 7.已知函数 f(x)=x2-2x+2 的定义域和值域均为[1,b],则 b=________. 8.方程 x2-mx+1=0 的两根为 α、β,且 α>0,1<β<2,则实数 m 的取值范围 是________. 9.已知定义在区间[0,3]上的函数 f(x)=kx2-2kx 的最大值为 3,那么实数 k 的 取值范围为________. 三、解答题 10.求下列二次函数的解析式: (1)图象顶点坐标为(2,-1),与 y 轴交点坐标为(0,11); (2)已知二次函数 f(x)满足 f(0)=1,且 f(x+1)-f(x)=2x.
11.已知函数 f(x)=x2-4ax+2a+6(a∈R). (1)若函数的值域为[0,+∞),求 a 的值; (2)若函数值为非负数,求函数 f(a)=2-a|a+3|的值域.
12.已知函数 f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求 a、c 的值; (2)若对任意的实数 x∈[12,32],都有 f(x)-2mx≤1 成立,求实数 m 的取值范围.


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