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2014-2015年福建省厦门双十中学高三上学期期末数学试卷(理科)及答案WORD版

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2014-2015 学年福建省厦门双十中学高三上学期期末数学试卷 (理科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)设全集 U=R,M={x|x(x+3)<0},N={x|x<﹣1},则图中阴影部分 表示的集合为( ) A.{x|x≥﹣1} B.{x|﹣3<x<0} C.{x|x≤﹣3| D.{x|﹣1≤x<0} ) 2. (5 分)在递减等差数列{an}中,若 a1+a5=0,则 Sn 取最大值时 n 等于( A.2 B.3 C.4 D.2 或 3 3. (5 分)程序框图如图,如果程序运行的结果为 s=132,那么判断框中可填入 ( ) A.k≤10 B.k≥10 C.k≤11 D.k≥11 4. (5 分)已知菱形 ABCD 的边长为 4,∠ABC=150°,若在菱形内任取一点,则 该点到菱形的四个顶点的距离大于 1 的概率( A. B. C. ) D. 5. (5 分)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分 别为 2 和 4,腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( ) 第 1 页(共 22 页) A.6π B.8π C.12π D.24π 6. (5 分)在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表 示一个信息, 不同排列表示不同信息, 若所用数字只有 0 和 1, 则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( A.10 B.11 )+sinα=﹣ C.12 ,﹣ ) D.15 <α<0,则 cos(α+ )等 7. (5 分)已知 sin(α+ 于( A.﹣ ) B.﹣ C. D. 8. (5 分)已知双曲线 C1: =1(a>0,b>0)的焦距是实轴长的 2 倍.若 抛物线 C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物 线 C2 的方程为( A.x2= y ) B.x2= y C.x2=8y D.x2=16y 9. (5 分)下列四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟抽取一件产品进行某项指 标检测,这样的抽样是分层抽样. ②我们经常利用相关指数 R2 来刻画回归模型的拟合效果,R2 的值越大,说明回 归模型的拟合效果越好; ③在某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ2) (σ>0) ,若 ξ 在(0,1) 内取值的概率为 0.4,则 ξ 在(0,2)取值的概率为 0.8; ④在两个分类变量的独立性检验中,若分类变量 X 与 Y 的 K2 观测值 k0 为 0.4,判 断“X 与 Y 有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 第 2 页(共 22 页) D.3 10. (5 分)已知向量 , , 满足| |=| |= ? =2, ( ﹣ )?( ﹣2 )=0, 则| ﹣ |的最小值为( A. B. ) C. D. 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 11. (4 分)已知复数 z 满足(1+i)z=(3+i)2(i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 = . 12. (4 分)已知(x﹣m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 的展开式中 x4 的系数是﹣35,则 m= ;a1+a2+a3+…+a7= . ,则实数 m 13. (4 分)若直线 y=2x 上存在点(x,y)满足约束条件 的取值范围 . 14. (4 分)在棱长为 1 的正方体中 ABCD﹣A1B1C1D1,M、N 分别是 AC1、A1B1 的 中点.点 P 在正方体的表面上运动,则总能使 MP 与 BN 垂直的点 P 所构成 的轨迹的周长等于 . 15. (4 分)定义:已知 I 时函数 f(x)和 g(x)的公共定义域,若存在开区间 D? I,使函数 f(x)和 g(x)在 D 上都是单调递增函数或者是单调递减函数, 并且他们的导函数 f′(x)和 g′(x)在 D 上也具有相同的单调性,则函数 f(x) 和 g(x)在 I 上互为“保势函数”.若函数 f(x)=ax+lnx 和 g(x)=3x﹣eax 在 R+上互为“保势函数”,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(共 5 小题,满分 66 分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步 骤) 16. (13 分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的 再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加 培训,已知参加过财会培训的有 60%,参加过计算机培训的有 75%.假设每 个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选 1 名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选 3 名下岗人员,记 ξ 为 3 人中参加过培训的人数,求 ξ 的分布列和期 第 3 页(共 22 页) 望. 17. (13 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 ω>0,A>0,|φ|< 如图所示,把函数 f(x)的图象向右平移 得到函数 y=g(x)的图象. (1)若直线 y=m 与函数 g(x)图象在 分别为 x1,x2,求 g(x1+x2)的值; (2)已知△ABC 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c=3,g(C)=0.若向 量 =(1,sinA)与 =(2,sinB)共线,求 a,b 的值. 时有两个公共点,其横坐标 )的图象 个单位,再向下平移 1 个单位, 18. (13 分)设椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别是 F1,F2,椭 .

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