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高考试卷陕西省西工大附中2015届高三下学期三模考试数学(文)试题_图文

2015 届第四次模拟考试 3 文科数学试题 (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 第Ⅰ 卷(共 60 分) 一. 选择题:(5′ ×12=60′ ) 1. 若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内, z 的共轭复数 z 对应的点的坐标是 A. (2, 4) B. (2, ?4) C. (4, ?2) D. (4, 2) 2.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ,集合 A ? { y ? Z y ? log 2 x, x ? (1,32)} , B ? {1,2,3} ,则 A ? CU B ? A. {1,2,3} B. {1,2,3,4} C. {4} D. {4,5} 3.命题“任意 x ? [1,2], x 2 ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是 A. a ? 4 B. a ? 4 C. a ? 5 D. a ? 5 4.已知函数 f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ,下面结论错误 的是 .. B. f ( x) 可由 g ( x) ? 2 sin 2 x 向左平移 A.函数 f ( x) 的最小正周期为 ? C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? ? 个单位得到 6 ? 6 对称 D.函数 f ( x) 在区间 ?0, ? ?? 上是增函数 ? 6? ? 3 5. 某几何体的三视图如右图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是 2 9 3 A. 2 B. C. D. 3 2 2 第 5 题图 第 6 题图 6.某产品在某零售摊位上的零售价 x(元)与每天的销售量 y(个)统 计如下表: 据上表可得回归直线方程 ? ? bx ? ? a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定为 15 元时,销售量为 y A.48 B.49 C.50 D.51 ·1 · 7.在递增的等比数列 ?an ? 中, a1 ? an ? 34, a2 an ?1 ? 64 ,且前 n 项和 S n ? 42 , 则项数 n 等于 A.6 B .5 C .4 D.3 8. 已 知 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ( 未 完 成 ) , 设 当 箭 头 a 指 向 ① 时 , 输 出 的 结 果为 S ? m ,当箭头 a 指向②时,输出的结果为 S ? n ,则 m ? n 的值为 A.20 B. 21 C. 22 D.24 9. 直线 2 x ? 5 y ? 20 ? 0 与坐标轴交于两点,以坐标轴为对称轴,以其中一个点为 焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是 x2 y 2 ? ?1 A. 84 16 C. x2 y 2 ? ?1 B. 16 84 D. x2 y 2 ? ?1 100 84 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1或 ? ?1 16 84 100 84 10.函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ? ? b 的图象如右图, 则 S ? f ? 0 ? ? f ?1? ? ??? ? f ? 2014 ? 等于 A.0 B. 4025 2 C. 4029 2 D. 4031 2 11. 已知函数 f ( x) 是定义在 (?3,3) 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, y O 1 2 3 x f ( x) 的图象如右图所示,则不等式 f (? x) ? x ? 0 的解集是 A. (?1, 0) C. (?3, ?1) (0,1) 2 B. (?1,1) D. (?1, 0) (1,3) (0,1) 12. 抛物线 C : y ? 2 px ( p ? 0) 的焦点为 F , A, B 是抛物线上互异的两点,直线 AB 的斜率存在, 线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 D(a,0) (a ? 0), n ?| AF | ? | BF | ,则 A. p , n, a 成等差数列 B. p , a , n 成等差数列 C. p , a , n 成等比数列 D. p , n, a 成等比数列 第Ⅱ卷(共 90 分) 二.填空题:(5′ ×4=20′ ) 13.已知 a ? 1 , b ? (1, 3) , b ? a ? a ,则 cos a , b ? _________________. 14.如果圆 x2 ? y 2 ? 2ax ? 2ay ? 2a2 ? 4 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 4 总相交,则实数 a 的取值范围是 ·2 · ? ? . 15.已知函数 f ( x) ? cos x ,则函数 f ( x) 在点 (0, f (0)) 处切线方程为 ex . ?x ? y ? 3 ? 0 16.若 y ? 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的取值范围为 ? ?x ? m ? . 三.解答题: (12′ ×5+10′ =70′ ) 17.已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边,且 C ? 2 A, cos A ? (1)求 c : a 的值; (2)求证: a, b, c 成等差数列. S 3 . 4 18.如图,在四棱锥 S ? ABCD 中, AB ? AD , AB // CD , CD ? 3 AB ,平面 SAD ? 平面 ABCD , M 是线段 AD 上一点, A M? A , B DM ? DC , SM ? AD . A M D B (1)证明: BM ? 平面 SMC ; (2)设三棱锥 C ? SBM 与四棱锥 S ? ABCD 的体积分别为 V V1 与 V ,求 1 的值. V 19.某校高三年级在 5 月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示: 分数段 文科考生 理科考生 C ?0, 400? 67 53 ?400, 480

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