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人教A版高中数学必修三试卷第三章测试

第三章测试 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每 小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.下列试验能够构成事件的是( A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至 100℃ D.摸彩票中头奖 解析 事件包含确定事件与随机事件, 在一定条件下随机试验及 ) 其结果称为基本事件,分析四个选项知 D 正确. 答案 D 2.下列命题: ①对立事件一定是互斥事件; ②若 A, B 为两个随机事件, 则 P(A ∪B)=P(A)+P(B);③若事件 A,B,C 彼此互斥,则 P(A)+P(B)+ P(C)=1; ④若事件 A, B 满足 P(A)+P(B)=1, 则 A 与 B 是对立事件. 其中正确命题的个数是( A.1 C.3 解析 ) B.2 D.4 ①正确;②不正确,当 A 与 B 是互斥事件时,才有 P(A ∪B)=P(A)+P(B),对于任意两个事件 A,B 满足 P(A∪B)=P(A)+ P(B)-P(AB);③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于 1,还可能 小于 1;④也不正确.例如:袋中有大小相同的红、黄、黑、绿 4 个 球,从袋中任摸一个球,设事件 A={摸到红球或黄球},事件 B={摸 1 1 到黄球或黑球},显然事件 A 与 B 不互斥,但 P(A)+P(B)=2+2=1. 答案 A 3.掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出 现正面向上的概率是( 1 A.999 999 C.1000 解析 ) 1 B.1000 1 D.2 1 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为2,它不因抛掷的 1 次数而变化,因此抛掷一次正面向上的概率为2,抛掷第 999 次正面 1 向上的概率还是2. 答案 D 4.某导演先从 2 个金鸡奖和 3 个百花奖的 5 位演员名单中挑选 2 名演主角,后又从剩下的演员中挑选 1 名演配角.这位导演挑选出 2 个金鸡奖演员和 1 个百花奖演员的概率为( 1 A.3 2 C.5 解析 1 B.10 3 D.10 设 2 个金鸡奖演员编号为 1,2,3 个百花奖演员编号为 3,4,5. ) 从编号为 1,2,3,4,5 的演员中任选 3 名有 10 种挑选方法: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4), (2,3,5), (2,4,5),(3,4,5), 其中挑选出 2 名金鸡奖和 1 名百花奖的有 3 种: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), 3 故所求的概率为 P=10. 答案 D 5.设某厂产品的次品率为 3%,估计该厂 8000 件产品中次品的 件数为( A.3 C.240 解析 答案 次品数为 8000×3%=240. C ) B.160 D.7480 6.有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球, 若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的 游戏盘是( ) 解析 3 由几何概型概率公式知, 图中中奖的概率依次是 P(A)=8, 2 2 1 1 P(B)=8,P(C)=6=3,P(D)=3,因此,要想增加中奖机会,应选择 A 盘. 答案 A 7.在线段 AB 上任取三个点 x1,x2,x3,则 x2 位于 x1 与 x3 之间 的概率为( 1 A.2 1 C.4 解析 ) 1 B.3 D.1 由于 x1, x2, x3 是任意的, 它们的排列次序有: x1x2x3, x2x1x3, x2x3x1,x3x2x1,x1x3x2,x3x1x2,共 6 种情况.其中 x2 在 x1 与 x3 之间有 2 1 两种情况,故所求概率为6=3. 答案 B 8.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种 竞猜游戏,游戏规则如下:在 20 个商标中,有 5 个商标牌的背面注 明了一定的奖金金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到苦脸就不 得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均 得若干资金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖 的概率是( 1 A.4 1 C.5 解析 ) 1 B.6 3 D.20 由题意知,第三次翻牌时,还有 18 个商标牌,其中有奖 3 1 牌还有 3 个,故所求概率为 P=18=6. 答案 B 9.某人从甲地去乙地共走了 500m,途中要过一条宽为 x m 的河 流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物 4 品不掉在河里,则能找到,已知该物品能找到的概率为5,则河宽为 ( ) A.100m C. 50m 解析 答案 B.80m D.40m x 4 设河宽 x m,则 1-500=5,∴x=100. A 10.如图的矩形长为 5、宽为 2,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆, 数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗, 则我们可以估计出阴影部分的 面积为( ) 23 A. 5 C. 10 解析 23 B.50 D.不能估计 利用几何概型的概率计算公式,得阴影部分的面积约为 138 23 × (5 × 2) = 300 5. 答案 A 11.在所有的两位数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率是( 5 A.6 2 C.3 解析 ) 4 B.5 1 D.2 在 10~99 中有 99-10+1=90 个整数,其中能被 2 整除 的有 45 个,能被 3 整除的有 30 个,能被 6 整除的有 15 个,因此, 所求的概率为 P= 答案 C 45+30-15 2 =3. 90 12.(2010· 沈阳高一检测)在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二 7 等品,从中任取 2 件,以10为概率的事件是( A.恰有 1 件一等品 B.至少有一件一等品 ) C.至

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