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人教A版高中数学必修三试卷第三章测试


第三章测试 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每 小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.下列试验能够构成事件的是( A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至 100℃ D.摸彩票中头奖 解析 事件包含确定事件与随机事件, 在一定条件下随机试验及 ) 其结果称为基本事件,分析四个选项知 D 正确. 答案 D 2.下列命题: ①对立事件一定是互斥事件; ②若 A, B 为两个随机事件, 则 P(A ∪B)=P(A)+P(B);③若事件 A,B,C 彼此互斥,则 P(A)+P(B)+ P(C)=1; ④若事件 A, B 满足 P(A)+P(B)=1, 则 A 与 B 是对立事件. 其中正确命题的个数是( A.1 C.3 解析 ) B.2 D.4 ①正确;②不正确,当 A 与 B 是互斥事件时,才有 P(A ∪B)=P(A)+P(B),对于任意两个事件 A,B 满足 P(A∪B)=P(A)+ P(B)-P(AB);③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于 1,还可能 小于 1;④也不正确.例如:袋中有大小相同的红、黄、黑、绿 4 个 球,从袋中任摸一个球,设事件 A={摸到红球或黄球},事件 B={摸 1 1 到黄球或黑球},显然事件 A 与 B 不互斥,但 P(A)+P(B)=2+2=1. 答案 A 3.掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出 现正面向上的概率是( 1 A.999 999 C.1000 解析 ) 1 B.1000 1 D.2 1 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为2,它不因抛掷的 1 次数而变化,因此抛掷一次正面向上的概率为2,抛掷第 999 次正面 1 向上的概率还是2. 答案 D 4.某导演先从 2 个金鸡奖和 3 个百花奖的 5 位演员名单中挑选 2 名演主角,后又从剩下的演员中挑选 1 名演配角.这位导演挑选出 2 个金鸡奖演员和 1 个百花奖演员的概率为( 1 A.3 2 C.5 解析 1 B.10 3 D.10 设 2 个金鸡奖演员编号为 1,2,3 个百花奖演员编号为 3,4,5. ) 从编号为 1,2,3,4,5 的演员中任选 3 名有 10 种挑选方法: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4), (2,3,5), (2,4,5),(3,4,5), 其中挑选出 2 名金鸡奖和 1 名百花奖的有 3 种: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), 3 故所求的概率为 P=10. 答案 D 5.设某厂产品的次品率为 3%,估计该厂 8000 件产品中次品的 件数为( A.3 C.240 解析 答案 次品数为 8000×3%=240. C ) B.160 D.7480 6.有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球, 若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的 游戏盘是( ) 解析 3 由几何概型概率公式知, 图中中奖的概率依次是 P(A)=8, 2 2 1 1 P(B)=8,P(C)=6=3,P(D)=3,因此,要想增加中奖机会,应选择 A 盘. 答案 A 7.在线段 AB 上任取三个点 x1,x2,x3,则 x2 位于 x1 与 x3 之间 的概率为( 1 A.2 1 C.4 解析 ) 1 B.3 D.1 由于 x1, x2, x3

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