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江苏省扬州市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 Word版含答案

2017-2018 学年度第二学期高一数学期末试卷 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置 上) 1.函数 y ? ln( x ? 1) 的定义域是 2.已知 cos ?= ▲ ▲ . . ▲ . 1 ,则 cos2? = 3 3.在 ?ABC 中,已知 b ? 2, c ? 1, B ? 45 ,则角 C ? ?x ? y ? 2 ? 4.已知变量 x , y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? x ? y 的最小值为 ?y ? 0 ? 5.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n ? a ,则 a ? ▲ ▲ . . ▲ . 6.已知正四棱锥的底面边长是 6 ,高为 7 ,则该正四棱锥的侧面积为 7.已知 a ? 0 ,b ? 0 ,且 a ? b ? 1 ,则 0 0 0 1 4 ? 的最小值为 a b 0 ▲ . 8. tan70 ? tan50 ? 3 tan70 tan50 ? 9.若函数 f ( x) ? x ? ▲ . 4 ,则不等式 4 ? f ( x) ? 5 的解集为 ▲ . x 10.已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n2 ? 2an(n ? N * ) ,且当 n ? 4 时, an ? a4 ,则实数 a 的取值范围是 11.已知 ? ? (0, ▲ . ▲ . ? 2 ) ,则 sin ? ? 3 cos? 的取值范围为 12.已知 l , m, n 为两两不重合的直线, ? , ? , ? 为两两不重合的平面,给出下列四个: ①若 ? // ? , l ? ? ,则 l // ? ; ②若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? ; ③若 m ? ? , n ? ? , m // n ,则 m // ? ; ④若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ,则 ? // ? . 其中正确的是 ▲ . (写出所有正确结论的序号) 13. 设函数 f ( x) ? x | x ? a | , 若对于任意的 x1 , x2 ?[?2, ??), x1 ? x2 , 不等式 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ▲ . f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?0 x1 ? x2 14 . 已 知 函 数 f ( x) ? e x , 对 于 实 数 m 、 n 、 p 有 f (m ? n) ? f (m) ? f (n) , f (m ? n ? p) ? f (m) ? f (n) ? f ( p) ,则 p 的最大值是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分 14 分) 已知等差数列 ?an ? 中, a3 ? 8 , a6 ? 17 . ⑴求 a1 , d ; ⑵设 bn ? an ? 2n?1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 16. (本小题满分 14 分) C1 E D 是 BC 的中点. 如图,在三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中, ⑴若 E 为 B1C1 的中点,求证: BE // 平面 AC1D ; ⑵若平面 B1BCC1 ? 平面 ABC ,且 AB ? AC , A1 B1 C A D B 求证:平面 AC1D ? 平面 B1BCC1 . 17. (本小题满分 14 分) 已知 0 ? ? ? ? ? ? 2 , tan ? ? 4 3 , cos(? ? ? ) ? ⑴求 sin 2? 的值; ⑵求 ? 的大小. 13 . 14 18. (本小题满分 16 分) 已知 V ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别是 a ,b ,c , B 是钝角,且 3a ? 2b sin A . ⑴求 B 的大小; ⑵若 V ABC 的面积为 15 3 ,且 b ? 7 ,求 a ? c 的值; 4 ⑶若 b ? 6 ,求 V ABC 面积的最大值. 19. (本小题满分 16 分) B 点位置的门柱距离边线 EF 的长为 21 米, 如图, 是一块足球训练场地, 其中球门 AB 宽 7 米, 现在有一球员在该训练场地进行直线跑动中的射门训 练. 球员从离底线 AF 距离 x( x ? 10) 米, 离边线 EF 距 离 a(7 ? a ? 14) 米 的 C 处 开 始 跑 动 , 跑 动 线 路 为 CD( CD/ / EF) ,设射门角度 ?ACB ? ? . ⑴若 a ? 14 , ①当球员离底线的距离 x ? 14 时,求 tan ? 的值; ②问球员离底线的距离为多少时,射门角度 ? 最大? ⑵若 tan ? ? 1 , 当 a 变化时,求 x 的取值范围. 3 20. (本小题满分 16 分) 已知数列 {an } 满足 a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 3(?1)n (n ? N * ) . ⑴若 bn ? a2 n ? 1 ,求证: bn?1 ? 4bn ; ⑵求数列 {an } 的通项公式; ⑶若 a1 ? 2a2 ? 3a3 ? L ? nan ? ? ? 2n 对一切正整数 n 恒成立,求实数 ? 的取值范围. 2015—2016 学年度第二学期高一数学期末试卷 参 考 答 案 2016.6 一、填空题 1. (?1, ??) 6. 48 11. (1, 2] 二、解答题 2. ? 7. 9 12. ①③ 7 9

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