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互斥事件概率学习教材PPT课件


第二节 互斥事件 有一个发生的概率 一、基本知识概要: 1、互斥事件:如果事件A与B不能同时发生 (即A发生B必不发生或者B发生A必不发 生),那么称事件A,B为互斥事件(或称 互不相容事件)。如果事件A1,A2,… A2,…An彼此互斥。 An 中任何两个都是互斥事件,那么称事件A1, 一、基本知识概要: 互斥事件的概率加法公式:如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A1,A2,… A 彼此互斥,则P(A1 n + A2 + …+ ( A ); n An )=P(A1)+P(A2)+…+P 一、基本知识概要: 且事件A与B必有一个发生,则称事件A与B 2、对立事件:如果事件A与B不能同时发生, 互为对立事件,事件A 的对立事件通常记 作 A 。 A 对立事件A与 +P( A 的概率和等于1,即:P(A) A )=1; )=P(A+ 一、基本知识概要: 注:对立事件是针对两个事件来说的,一 般地说,两个事件对立是这两个事件互斥 的充分条件,但不是必要条件。 3、事件的和事件:对于事件A与B,如果事 件A发生或事件B发生,也即A,B中有一个 发生称为事件A与B的和事件。记作:A+B, 此时P(A+B)=P(A)+P(B) ? P ? A ? B ? ; 一、基本知识概要: 4、从集合的角度来理解互斥事件,对立事 件及互斥事件的概率加法公式: 设事件A与B它们所含的结果组成的集合分别 是A,B。若事件A与B互斥,即集合 ,若事件A与B对立,即集合 A ? B A? B ?U A? B ? ? ? ? 且 ,也即:A A? B ? CU B 或B ? CU A ,对互 斥事件A+B(即事件A发生或事件B发生)即可 理解为集合 。 一、基本知识概要: 有等可能事件的概率公式知: P(A ? B) ? card ( A ? B ) card (U ) ? card ( A ? B ) card (U ) ? card ( A ) ? card ( B ) card (U ) = card ( A ) card (U ) + card ( B ) card (U ) =P(A)+P(B) 二、重点难点 : 互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公 式是重点;互斥事件、对立事件的概念及 二者的联系与区别及应用是难点。 三、思维方式 : 在求某些稍复杂的事件的概率时通常有两 种方法:一是将所求事件的概率分化成一 些彼此互斥的事件的概率的和;二是先求 出此事件的对立事件的概率,即用逆向思 维法。正难则反的思想。 四、特别注意: 互斥事件、对立事件的区别。 五、例题: 例1: ①从装有2个红球和2个白球的口 袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两 个事件是( ) A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球 五、例题: 例1: ②在所有的两未数(10~99)中, 任取一个数,则这个数能被2或3整除的 概率是( 5 ) 4 2 1 A B C D 6 5 3 2 ③从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10的十个球中,任取5个球,则这5个球 的编号之和为奇数的概率是 () 五、例题: 例1: ④8个篮球队中有2个强队,先任 意将这8个队分成两个组(每组4个队) 进行比赛,则这两个强队被分在一个组 内的概率是 ; 思维点拨:正确理解互斥

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