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《一元一次方程》整章水平测试(5)(含答案)-

《一元一次方程》整章水平测试(5)
一、细心选一选(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)请选出各题中一个符合题意的 正确选项,不选、多选、错选均不给分. 1. 已知方程 x (A)-1
2 k ?1

? k ? 0 是关于 x 的一元一次方程,则方程的解等于(
(B)1 (C)

).

1 2

(D)-

1 2

1 互为倒数,则 x 的值为( ). 6 5 5 2 2 (A) (B)- (C)- (D) 6 6 5 5 y 2 3.已知 y ? 4 是方程 ? m ? 5( y ? 2 ) 的解,则 (3m ? 1)2 的值为( ). 3 3 16 (A) (B)8 (C)289 (D)225 3
2.如果式子 5 x ? 4 的值与- 4. 甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在年龄是( (A)10 岁 (B)15 岁 (C)20 岁 (D)30 岁 ). )

5.若关于 x 的方程 6 x ? 3a ? 22 和方程 3 x ? 5 ? 11 的解相同,那么 a 的值为( (A)

10 3

(B)

3 10

(C)10

(D)3

6.(2005 年江苏镇江)甲、乙两人完成一项工作,甲先做了 3 天,然后乙加入合作,完成 剩下的工作,设工作总量为 1,工作进度如右表:则完成这项工作共需( (A)9 天 (B)10 天 (C)11 天 (D)12 天 ).



一 1

二 2 9 16 23 30

三 3 10 17 24 31

四 4 11 18 25

五 5 12 19 26

六 6 13 20 27

7.(2005 年湖南常德)右边给出的是 2004 年 3 月份 的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运 用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( (A)69 (C)27 (B)54 (D)40
-1-

7 14

8 15 22 29



21 28

8.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%,今小王取出一年到期的本金和利息时,交纳利息税 4.5 元,则小王一年前存入 银行的钱为( (A)1000 元 ). (B)977.5 元 (C)200 元 (D)250 元

9.A、B 两地相距 450 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车速 度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t 小时两车相距 50 千米,则 t 的值是 ( ). (B)2 或 10 (C)10 或 12.5 (D)2 或 12.5

(A)2 或 2.5

10. 在“五·一”黄金周期间,某超市推出如下购物优惠方案: (1)一次性购物在 100 元 (不含 100 元) 以内时, 不享受优惠; (2) 一次性购物在 100 元 (含 100 元) 以上, 300 元(不含 300 元)以内时,一律享受九折的优惠; (3)一次性购物在 300 元(含 300 元) 以上时,一律享受八折的优惠.王茜在本超市两次购物分别付款 80 元、252 元.如果王 茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款( (A) 332 元 (B)316 元或 332 元 (C) 288 元 ). (D) 288 元或 316 元

二、专心填一填(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)只填写最后的结果,不写推理 或计算过程. 11.如果 5 ? 3a ? 5 ? b ,那么 3a 与 b 之间的关系是___________. 12.若式子

x ?1 2? x 的值比式子 的值少 5,那么 x ? __________. 4 4

13.若 x ? y ? 2 , x ? 8 ,则 y 的取值为_____________. 14.写出满足下列条件的一个一元一次方程:①未知数的系数是 样的方程可以是:____________. 15. (2005 年浙江绍兴)在等式 3 ?

1 ;②方程的解是 3,这 2

? 2?

? 15 的两个方格内分别填入一个数,使这

两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________ 16. 一根内径为 3 ㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为 8 ㎝、 高为 1.8 ㎝的圆柱形玻璃杯中, 当玻璃杯装满水时, 试管中的水的高度下降了__㎝.
-2-

17. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑 中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟 1 千米时,以 101 米/分的速度奋起直追,而乌龟仍 然以 1 米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟. 18. (2005 年浙江温州)杉杉打火机厂生产某种型号的打火机,每只的成本为 2 元,毛利 率为 25%。工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了 15%, 则这种打火机每只的成本降低了_________元. (精确到 0.01 元。毛利率= 售价-成本 ×100% ) 成本

19.(2005 年河北)高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2). 如果不考虑杂质及损耗, 生产生石灰 14 吨就需要煅烧石灰石 25 万吨, 那么生产石灰 224 吨,需要石灰石__________万吨. 20.(2005 年湖北荆门)在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学 为了锻炼自己, 他通过了解市场行情, 以每件 6 元的价格从批发市场购进若干件印有 2008 北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完 30 件之后,销售金额达到 300 元, 余下的每件降价 2 元,很快推销完毕,此时销售金额达到 380 元,春华同学在这次活动 中获得纯收入_____元. 三、耐心答一答(本题有 7 小题,21—25 每小题 8 分,27,28 每小题 10 分,共 60 分) 以下各题必须写出解答过程. 21.解方程: 3( x ? 1) ? ( x ? 1) ? 4( x ? 1) ?

1 3

7 ( x ? 1) ; 2

22.解方程:

x?4 x?3 x?2 ? x?5 ? ? ; 5 3 2

-3-

23.解方程:

7 x ? 1 0.1 ? 0.2 x 5 x ? 1 ? ? ; 24 1.8 12

24. 张欣和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图) ,求出李明上次 买书籍的原价.

25. 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元,?从产地到商店的距离是 400km,运费为每吨货物每运 1km 收 1.50 元,如果在运输及销售过程中的损耗为 10%, 商店要想获得其成本的 25%的利润,零售价应是每千克多少元?

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26. 足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,?输一场得 0 分.一支足球 队在某个赛季中共需比赛 14 场,现已比赛了 8 场,输了一场,得 17 分. (1)前 8 场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满 14 场比赛,最高能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满 14 场比赛,得分不低于 29 分,就可以 达到预期目标,请你分析一下,在后面的 6 场比赛中,这支球队至少要胜几场,?才能达 到预期目标.

27. 据了解,火车票价按“

全程参考价 ? 实际乘车里程数 ”的方法来确定.已知 A 站至 H 总里程数

站总里程数为 1 500 千米,全程参考价为 180 元.下表是沿途各站至 H 站的里程数: 车站名 各站至 H 站的里程 1500 数(单位:千米) 例如,要确定从 B 站至 E 站火车票价,其票价为 1130 910 622 402 219 72 0

A

B

C

D

E

F

G

H

180 ? ?1130 ? 402? ? 87.36 ? 87 (元). 1500

(1) 求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元); (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了 吗?乘务员看到王大妈手中票价是 66 元, 马上说下一站就到了. 请问王大妈是在哪一站 下车的?(要求写出解答过程) .

-5-

答案: 一、 题号 答案 二、 11.互为相反数; 12.- 1 A 2 C 3 D 4 C 5 A 6 A 7 D 8 D 9 A 10 A

17 ; 13.-6 或 10; 14.答案不唯一,略; 15.3; 2

16.12.8; 17.10; 18.0.21; 19.400; 20.140; 三、 21. x ? ?5 ; 22. x ? 6 ; 23. x=

1 . 59

24. 设李明上次购买书籍的原价是 x 元,由题意,得

0.8 x ? 20 ? x ? 12 ,
解得: x ? 160 . 25. 解:设商店收购苹果 mkg,零售价每千克 x 元, (1.2m+400×1.50× 解之得 x=2.50. 答:零售价定为每千克 2.50 元. 26. 解: (1)设这个球队胜 x 场,则平(8-1-x)场, ∴3x+(8-1-x)=17, 3x+7-x=17, 2x=10,x=5. 答:8 场比赛中这个人胜 5 场. (2)打满 14 场比赛最高能得 17+(14-8)×3=35(分) . (3)由题意知:以后的 6 场比赛中,只要得分不低于 12 分即可. ∴胜不少于 4 场,一定能达到目标. 而胜 3 场,平 3 场正好达到预期目标.∴在以后的比赛中这个队至少要胜 3 场.
-6-

x ) (1+0.25)=m(1-0.1)x, 1000

27. (1) 解法一:由已知可得

全程参考价 180 ? ? 0.12 . 总里程数 1500

A 站至 F 站实际里程数为 1500-219=1281.
所以 A 站至 F 站的火车票价为 0.12 ? 1281=153.72 ? 154(元) 解法二: 由已知可得 A 站至 F 站的火车票价为

180 ? (1500 ? 219) ? 153.72 ? 154 (元). 1500 180x ? 66 . 1500

(2)设王大妈实际乘车里程数为 x 千米,根据題意,得: 解得 x= 550 (千米).

对照表格可知, D 站与 G 站距离为 550 千米,所以王大妈是 D 站或 G 站下的车.

-7-


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