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人教版高中数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》word练习题


3.1.2 用二分法求方程的近似解 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1.函数 的零点落在 内,则 的取值范围为 A. 3 2 B. C. D. 2.若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算,参考数 据如下表: 那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似解(精确度 0.04)为 A.1.5 x 3 2 ( ) D.1.437 5 B.1.25 x C.1.375 3.设 f(x)=3 +3x-8,若用二分法求方程 3 +3x-8=0 在区间(1,2)内的近似解的过程中得 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根所在的区间为 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 4.以下函数图象中,不能用二分法求函数零点的是 5.用二分法求方程 x -2x-5=0 在区间[2,3]内的实数根时,取区间中点 x0=2.5,那么下一 个有根区间是 . 6. 在 26 枚崭新的金币中,有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点),现在只有 一台天平,则应用二分法的思想,最多称 次就可以发现这枚假币. 3 7.利用二分法求 的一个近似值(精确度 0.01). 8.已知函数 为 0.01) 【能力提升】 在 上为增函数,求方程 的正根.(精确度 利用计算器,求方程 lg x=3-x 的近似解(精确度 0.1). 答案 【基础过关】 1.B 【解析】∵f(x)=2x+m,∴2x+m=0,即 , ∴ ,解得 0<m<2. 2.D 【解析】由参考数据知 f(1.406 25)·f(1.437 5)<0,且 1.437 5-1.406 25=0.031 25<0.04, 所以方程的一个近似解可取为 1.437 5,故选 D. 3.B 【解析】 ∵f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,∴f(1.5)·f(1.25)<0,因此方程的根所在的区间为 (1.25,1.5). 4.D 【解析】本题考查二分法的定义.根据定义利用二分法无法求不变号的零点,故选 D. 5.(2,2.5) 【解析】∵f(2)<0, f(2.5)>0,∴下一个有根区间是(2,2.5). 6.4 【解析】 将 26 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那 13 枚金币 里面;从这 13 枚金币中拿出 1 枚,然后将剩下的 12 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端, 若天平平衡,则假币一定是拿出的那一枚,若不平衡,则假币一定在质量小的那 6 枚金币里面; 将这 6 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那 3 枚金币里面;从 这 3 枚金币中任拿出 2 枚,分别放在天平两端,若天平平衡,则剩下的那一枚是假币,若不平衡, 则质量小的那一枚是假币.综上可知,最多称 4 次就可以发现这枚假币. 2 7.令 f(x)=x -3,因为 f(1)=-2<0,f(2)=1>0,所以函数在区间(1,2)内存在零点 x0,即为 取区间(1,2)为二分法计算的初始区间,列表如下: , 因为 1.734 375-1.726 562 5=0.007 812 5<0.01,所以可取 1.734 375 为 的一个近似值. 8.由于函数 在(-1,+∞)上为增函数,故在(0,+∞)上也单调递增,因 ,所以方

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