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2015年1月浙江省高中会考及学业水平考试数学试题真题及答案

2015 年 1 月浙江省普通高中学业水平考试 数学试题及答案解析 学生须知: 1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共 6 页,满分 100 分,考试时间 110 分钟. 2、考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3、选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填 涂处用橡皮擦净. 4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内,作图时可先 使用 2B 铅笔,确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑,答案写在本试卷上无效. 5、参考公式 柱体的体积公式: V=Sh 锥体的体积公式:V= 1 Sh(其中 S 表示底面积,h 表示高) 3 选择题部分 一、选择题(共 25 小题,1-15 每小题 2 分,16-25 每小题 3 分,共 60 分.每小题给出的 选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1、设集合 M={0,3},N={1,2,3},则 M∪N= ( ) A. {3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3} 2、函数 y ? 1 的定义域是 2x ?1 ( C. {x|x< 1 } D. {x|x≠ 1 ,x∈R} ) A. {x|x> 1 } 2 B. {x|x≠0,x∈R} 2 2 3、向量 a=(2,1),b=(1,3),则 a+b= A.(3,4) B.(2,4) C.(3,-2) D.(1,-2) 4、设数列{an}(n∈N*)是公差为 d 的等差数列,若 a2=4,a4=6,则 d= A.4 B.3 C.2 D.1 5、直线 y=2x+1 在 y 轴上的截距为 A.1 B.-1 C. 1 ( ( ( ) ) ) 2 6 2 8 D.- 1 2 ( ) ) 2 3 6、下列算式正确的是 A.26+22=28 B. 26-22=24 7、下列角中,终边在 y 轴正半轴上的是 A. ? C. 2 × 2 =2 D. 2 ÷ 2 =2 D. 3? 6 ( C.π 4 B. ? 2 2 8、以(2,0)为圆心,经过原点的圆方程为 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 A.(x+2) +y =4 B. (x-2) +y =4 C. (x+2) +y =2 D. (x-2) +y =2 9、设关于 x 的不等式(ax-1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|-1<x<1},则 a 的值是 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 10、下列直线中,与直线 x-2y+1=0 垂直的是 ( A.2x-y-3=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y+5=0 D.x+2y-5=0 ) ) ) 11、设实数 x,y 满足 A.-3 2 2 y?0 ?xx ? ? y ? ?2 B.-1 ,则 x+2y 的最小值为 C.1 ( ) 2 ( D.3 2 ) y ? 1 的离心率为 12、椭圆 x ? 4 3 A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 4 ) 13、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.π B.2π C.4π D.8π 14、在△ ABC 中,设角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c。 已知 B=45° ,C=120° ,b=2,则 c= ( A.1 B. 2 C.2 D. 6 2 ) (第 13 题图) 15、已知函数 f(x)的定义域为 R,则“f(x)在[-2,2]上单调递增”是“f(-2)<f(2)”的 ( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16、函数 f(x)=log2(2x)的图象大致是 ( y y y y ) ) O 1 1 2 x O 1 2 1 x O 1 x O 1 x A. B. C. D. ( D.3π A1 B1 C1 17、设函数 f(x)=sinx+ 3 cosx,x∈ R,则 f(x)的最小正周期为 A. ? ) 2 B.π C.2π 18、如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥ 平面 ABC。 若 AB=AC=AA1=1,BC= 2 ,则异面直线 A1C 与 B1C1 所成的角为 ( A.30° B.45° C.60° D.90° 19、若函数 f(x)=|x|(x-a),a∈ R 是奇函数,则 f(2)的值为 ( A.2 B.4 C.-2 D.-4 ) ) B A C (第 18 题图) ( ) 20、若函数 f(x)=x- a (a∈ R)在区间(1,2)上有零点,则 a 的值可能是 x A.-2 B.0 C.1 D.3 n 21、已知数列{an}(n∈ N*)是首项为 1 的等比数列,设 bn=an+2 ,若数列{bn}也是等比数列, 则 b1+b2+b3= ( ) A.9 B.21 C.42 D.45 22、设某产品 2013 年 12 月底价格为 a 元(a>0) ,在 2014 年的前 6 个月,价格平均每月比 上个月上涨 10%,后 6 个月,价格平均每月比上个月下降 10%,经过这 12 个月,2014 年 12 月底该产品的价格为 b 元,则 a,b 的大小关系是 ( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 23、在空间中,α,β 表示平面,m 表示直线,已知 α∩β=l,则下列命题正确的是 ( ) A.若 m∥ l,则 m 与 α,β 都平行 B.若 m 与 α,β 都平行,则 m∥ l C.若 m 与 l 异面,则 m 与 α,β 都相交 D.若 m 与 α,β 都相交,则 m 与 l 异面 2 2 24、 设?={(x, y)|x -y =1, x>0}, 点 M 是坐标平面内的动点。 若对任意的不同两点 P, Q∈ ?, ∠ PMQ 恒为锐角,则点

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