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2017-2018学年人教版初二上数学期末考试试卷及答案解析

2017-2018 学年八年级[上]数学期末考试试卷 一.选择题(共 10 小题) 1. (2013?铁岭)如图,在△ ABC 和△ DEC 中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能使△ ABC≌△DEC,不能添 加的一组条件是( ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 2. (2011?恩施州)如图,AD 是△ ABC 的角平分线,DF⊥AB,垂足为 F,DE=DG,△ ADG 和△ AED 的面积分别 为 50 和 39,则△ EDF 的面积为( ) A.11 B.5.5 C .7 D.3.5 ) 3. (2013?贺州)如图,在△ ABC 中,∠ABC=45°,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的交点,则 BF 的长是( A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm ) 4. (2010?海南)如图,a、b、c 分别表示△ ABC 的三边长,则下面与△ ABC 一定全等的三角形是( A. B. C. D. 5. (2013?珠海)点(3,2)关于 x 轴的对称点为( A.(3,﹣2) B.(﹣3,2) ) C.(﹣3,﹣2) D.(2,﹣3) 6. (2013?十堰) 如图, 将△ ABC 沿直线 DE 折叠后, 使得点 B 与点 A 重合. 已知 AC=5cm, △ ADC 的周长为 17cm, 则 BC 的长为( ) A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm ) D.18 7. (2013?新疆)等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则这个等腰三角形的周长为( A.12 B.15 C.12 或 15 8. (2013?烟台)下列各运算中,正确的是( ) 3 2 6 2 A.3a+2a=5a B.(﹣3a ) =9a 9. (2012?西宁)下列分解因式正确的是( 2 A.3x ﹣6x=x(3x﹣6) C. 4x2﹣y2=(4x+y) (4x﹣y) 2 2 3 C.a4÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+4 ) B. ﹣a +b =(b+a) (b﹣a) 2 2 D.4x ﹣2xy+y =(2x﹣y)2 2 2 10. (2013?恩施州)把 x y﹣2y x+y 分解因式正确的是( ) 2 2 2 2 A.y(x ﹣2xy+y ) B.x y﹣y (2x﹣y) C.y(x﹣y)2 D.y(x+y)2 二.填空题(共 10 小题) 11. (2013?资阳)如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,∠B=60°,点 D 是 BC 边上的点,CD=1,将△ ABC 沿直线 AD 翻折,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,若点 P 是直线 AD 上的动点,则△ PEB 的周长的最小值是 _________ . 12. (2013?黔西南州)如图,已知△ ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则 ∠E= _________ 度. 13. (2013?枣庄)若 2 2 , ,则 a+b 的值为 _________ . 14. (2013?内江)若 m ﹣n =6,且 m﹣n=2,则 m+n= 2 2 _________ . 15. (2013?菏泽)分解因式:3a ﹣12ab+12b = _________ . 16. (2013?盐城)使分式 的值为零的条件是 x= _________ . 17. (2013?南京)使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 _________ . 18. (2012?茂名)若分式 的值为 0,则 a 的值是 _________ . 19.在下列几个均不为零的式子,x ﹣4,x ﹣2x,x ﹣4x+4,x +2x,x +4x+4 中任选两个都可以组成分式,请你 选择一个不是最简分式的分式进行化简: _________ . 2 2 2 2 2 20.不改变分式的值,把分式 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 _________ . 三.解答题(共 8 小题) 21. (2013?遵义)已知实数 a 满足 a +2a﹣15=0,求 2 ﹣ ÷ 的值. 22. (2013?重庆)先化简,再求值: ÷( ﹣a﹣2b)﹣ ,其中 a,b 满足 . 23. (2007?资阳)设 a1=3 ﹣1 ,a2=5 ﹣3 ,…,an=(2n+1) ﹣(2n﹣1) (n 为大于 0 的自然数) . (1)探究 an 是否为 8 的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; (2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出 a1,a2,…,an,…这一列数中从 小到大排列的前 4 个完全平方数,并指出当 n 满足什么条件时,an 为完全平方数(不必说明理由) . 24. 在△ ABC 中, 若 AD 是∠BAC 的角平分线, 点 E 和点 F 分别在 AB 和 AC 上, 且 DE⊥AB, 垂足为 E, DF⊥AC, 垂足为 F(如图(1) ) ,则可以得到以下两个结论: ①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF. 那么在△ ABC 中,仍然有条件“AD 是∠BAC 的角平分线,点 E 和点 F,分别在 AB 和 AC 上”,请探究以下两个问 题: (1)若∠AED+∠AFD=180°(如图(2) ) ,则 DE 与 DF 是否仍相等?若仍相等,请证明;否则请举出反例. (2)若 DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立?(只写出结论,不证明) 2 2 2 2 2 2 25. (2012?遵义) 如图, △ ABC 是边长为 6 的等边三角形, P 是 AC 边上一动点, 由 A 向 C 运动 (与 A、 C 不重合) , Q 是 CB 延长线上一点,与点 P

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