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江苏省泗阳县实验初中2016届九年级数学第一次模拟考试试题


江苏省泗阳县实验初中 2016 届九年级数学第一次模拟考试试题
本卷满分:120 分 考试时间:120 分钟 选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项 是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题纸相应位置 上) ....... 1.-5 的倒数是( A.- ) B.

1 5
2 3

1 5


C.-5

D. 5

2.下列计算正确的是( A. a ? a ? a
6

B. (?2)?1 ? 2

C. (?3x2 ) ? 2 x3 ? ?6 x6 )

D. (? ? 3)0 ? 1

3.如图所示几何体的俯视图是(

4.如图,∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形 ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4= 70°,则∠AED 的度数是( ) A.100° B.105° C.108° D.110° 5.如图,已知二次函数 y1 ?

2 2 4 2 x ? x 的图象与正比例函数 y2 ? x 的图象交于点 A(3,2), 3 3 3

与 x 轴交于点 B(2,0),若 y1<y2,则 x 的取值范围是( ) A. 0<x<2 B.0<x<3 C.2<x<3 D.x<0 或 x>3

第 6 题图 第 5 题图 6.如图,若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1、S2,则( )

1 A. s1 ? s2 2

7 B. s1 ? s2 2

C. s1 ? s2

8 D. s1 ? s2 5

7 .对于两个不 相等的实数 a 、 b ,我们 规定符号 Max a, b? 表示 a 、 b 中的较大值,如:

?

Max?2, 4 ? ? 4, 按照这个 规定, 方程 Max ? x, ? x? ?
( ) B. 2 ? 2

2x ?1 的 解为 x

A. 1 ? 2

第 8 题图

1

C. 1 ? 2 或 1 ? 2

D. 1 ? 2 或 ?1

8.如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 边的中点,BE⊥AC 于点 F,连接 DF,分析下列五个结论:①△

AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=


;⑤S

四边形 CDEF

= S△ABF,其中正确的结论有

) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答题纸相应位置 上) ....... 9.若 x-1有意义,则 x 的取值范围是 . 10.2015 年我市人均 GDP 约为 34800 元,34800 用科学记数法表示为 11.若 ab ? 3, a ? 2b ? 5, 则 a b ? 2ab 的值是
2 2





12.在一次数学测试中,某班 50 名学 生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为 6,8,9, 12,第五组的频率是 0.2,则第六组的频数是 . 13 .如图,已知圆锥的底面⊙ O 的直径 BC = 6 ,高 OA = 4 ,则该圆锥的侧面展开图的面积 为 .

A

A

O
E

B C B D ?8 2 y ? y ? 14.已知点 A 、 B 分别在反比例函数 ( x > 0) , ( x > 0) 的图像上,且 OA⊥OB,则 第 13 题图 第 14 题图 第 15x题图 第 16 题图 x tan ?B ? .
15.如图,等边△ABC 中,BC=6,D、E 分别在 BC、AC 上,且 DE∥AC,MN 是△BDE 的中位线.将 线段 DE 从 BD=2 处开始向 AC 平移,当点 D 与点 C 重合时停止运动,则在运动过程中线段 MN 所扫 过的区域面积为 . 16.如图,已知点 A1,A2,?,An 均在直线 y ? x ? 1 上,点 B1,B2,?,Bn 均在双曲线 y ? ?

M

N

1 上, x

并且满足:A1B1⊥x 轴,B1A2⊥y 轴,A2B2⊥x 轴,B2A3⊥y 轴,?,AnBn⊥x 轴,BnA n+1⊥y 轴,?,记 点 An 的横坐标为 an(n 为正整数).若 a1 ? ?1 ,则 a2016 ? .

三、解答题(本题共有 10 小题,共 72 分.请在答题纸指定区域内 作答,解答时应写出必要的文 ........ 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题 6 分)计算: ?2 ?
?1

?

16 ? ?

?

0

? 3 ? 2 ? 2cos300

2

? x ? 3 ? 2x ? 18.(本题 6 分)解不等式组: ? x ? 1 x ? ?1 ? 2 ? 3

19.(本题 6 分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字 39 个.随机抽取了部 分学生的听写结果,绘制成如下的图表.

组别 正确字数 x 人数 A B C D E 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 10 15 25 m n
0 10 30

人数
25 20 15 10

各组别人数分布比例
B
15%

A E

C

D
30%

20%

根据以上信息完成下列问题: (1)统计表中的 m= ,n= ,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ; (3)已知该校共有 900 名学生,如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格, 请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

A

B

C

D

E 组别

20.(本题 6 分)如图,在 ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点. (1)求证:四边形 EBFD 为平行四边形; (2)对角线 AC 分别与 DE、BF 交于点 M、N, 求证:△ABN≌△CDM.

21.(本题 6 分)一只不透明的箱子里共有 3 个球,其中 2 个白球,1 个红球,它们除颜色外均相 同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,请用列表 或 树状图求两次摸出的球都是白球的概率.

3

22.(本题 6 分)如图,码头 A 在码头 B 的正东方向,两个码头之间的距离为 20 海里,今有一货 船由码头 A 出发,沿北偏西 60°方向航行到达小岛 C 处,此时测得码头 B 在南偏东 45°方向,求 码头 A 与小岛 C 的距离.( 3 ? 1.732 ,结果精确到 0.1 海里)

23. (本题 8 分)兴发服装店老板用 4500 元购进一批某款 T 恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完, 老板又用 4950 元购进第二批该款式 T 恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了 9 元. (1)第一批 该款式 T 恤衫每件进价是多少元? 4 (2)老板以每件 120 元的价格销售该款式 T 恤衫,当第二批 T 恤衫售出 时,出现了滞销,于是 5 决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于 650 元,剩余的 T 恤衫每件售价至少要多少元(利 润=售价-进价)? 24.(本题 8 分)如图 1,点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点,分别延长 OD 到点 G,OC 到点 E, 使 OG=2OD,OE=2OC,然后以 OG、OE 为邻边作正方形 OEFG,连接 AG,DE. (1)求证:DE⊥A G; (2)正方形 ABCD 固定,将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 α 角(0°<α <360°)得到正方形 OE′F′G′,如图 2. ①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求 α 的度数; ②若正方形 ABCD 的边长为 1,在旋转过程中, AF′长的最大值为 .

O

25.(本题 10 分)如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线 AB 的解析式为 y= 3x-6 3分别 与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点. 点 C 沿射线 BA 以 3 厘米/秒的速度运动, 以点 C 为圆心作半径为 1 厘米的⊙C. 点 P 以 2 厘米/秒的速度在线段 OA 上来回运动, 运动时间为 t(t>0),过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴.
4

(1)求 A,B 两点的坐标; (2)若点 C 与点 P 同时从点 B,点 O 开始运动, 求直线 l 与⊙C 第二次相切时点 P 的坐标; (3)在整个运动过程中,直线 l 与⊙C 相交时 t 的范围是 .

26 . (本题 10 分) 如图 1, 对于平面上小于等于 90? 的 ? MON , 我们给出如下定义: 若点 P 在 ? MON PE ? OM PF ? ON 的内部或边上, 作 于点 E, 于点 F , 则将 PE ? PF 称为点 P 与 ? MON 的“点 角距”,记作 d ( ∠ MON , P ) .如图 2 ,在平面直角坐标系 xoy 中, x、y 正半轴所组成的角为 ∠xOy.
M y 5 4 E P 3 2 1 O F N O 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 O 1 2 3 C 4 5 x T y

1 )、点 B(3,2),则 d(∠xOy,A) = (1)已知点 A(5图 ,0 ,d(∠xOy,B) = . 图 2 图 3 (2)若点 P 为∠xOy 内部或边上的动点,且满足 d(∠xOy,P)=5,画出点 P 运动所 形成的图形. 4 (3)如图 3 与图 4,在平面直角坐标系 xoy 中,射线 OT 的函数关系式为 y= x(x≥0). 3

①在图 3 中,点 C 的坐标为(4,1),试求 d(∠xOT,C)的值; 1 2 ②在图 4 中,抛物线 y=- x +mx+n 经过 A(5,0)与点 D(3,4)两点,点 Q 是 A,D 两点之间 2 的抛物线上的动点(点 Q 可与 A,D 两点重合),求当 d(∠xOT,Q)取最大值时点 Q 的坐标.
y 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 A 5 x 5 D Q T

图4

第一轮模拟考试数学参考答案 选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 A 5 B 6 C 7 D 8 B

填空题:(每小题 3 分,共 24 分) 9.x≥1 10.3.48×10
4

11.15

12.5

13.

15?

14.

1 2

15. 2 3

16.2

三、解答题(本题共有 10 小题,共 72 分.) 17. -

3 2

18.3≤x<8 (2)90°(3)450 人(每小题各 2 分,共 6 分)

19.(1)m=30,n=20 图形略 20.每小题各 3 分,共 6 分 21.(1)P=

2 3

(2)P=

1 (每小题各 3 分,共 6 分 3

22. 20 ( 3 ?1 ) ? 54.6 海里(辅助线 1 分,列出方程得 3 分,解聘 x 得 4 分。) 23.(1)90 元 (2)至少要 80 元(每小题各 4,共 8 分) 24.(1) 证明略(2 分) (2)30°或 150°(各 2 分,共 4 分) (3)

2 ? 2 (2 分) 2
40 ,0)(2 分) 7

25.(1)A(6,0)B(0, - 6 3 ) (共 4 分,各 2 分)(2)P(

(3)0≤t<2 或 26.(1)5,5 (3)1.

22 26 ?x? (各 2 分,共 4 分) 7 7
(4 分,各 2 分)(2)线段 y=5-x(0≤x≤5)图略 ( 2 分)

18 5

2.Q(4,

5 )(各 2 分,共 4 分) 2

6


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