koorio.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 一年级其它课程 >>

第二章数列 第一节数列的概念与简单表示法 课件


第二章

数列

§2.1 数列的概念与简单表示法

整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

从下往上钢管的数目

7---6---5---4---3---2---1----

整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

10 9, 8, 7, 6, 5, 4,

小树枝丫
13 8 5 3 2 1

整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

27 … 263 1 2 1+2+22+…+263 =18446744073709551615 麦粒? 国王要给多少麦粒? 22 23 24 25 26
陛下国库 陛下赏小 你想得到 里的麦子 人几粒麦就 什么样的 不够小人 搞定。 搞定。 赏赐? 搬啊! 搬啊! OK

整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

?

一、定义: 定义:
? 按一定顺序排列的一列数叫数列 按一定顺序排列的一列数叫数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的第 项 各项依次叫做这个数列的第1项(首 项),第2项,······,第n项, ······ 项 , 项 数列的一般形式可以写成: 数列的一般形式可以写成: a1,a2,…,an,…其中 n是数列的第 其中a , 其中 n项。上面的数列简记作 n }。 项 上面的数列简记作{a 。
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

二、数列的分类 1、按项数的有限与无限分: 、按项数的有限与无限分: 有穷数列,无穷数列。 有穷数列,无穷数列。 2、按项与项之间的关系分: 、按项与项之间的关系分: 递增数列,递减数列,常数列, 递增数列,递减数列,常数列, 摆动数列。 摆动数列。
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

数列的分类

思考:数列 , , , , , , 与 思考:数列4,5,6,7,8,9,10与 数列10, , , , , , 是不是同 数列 ,9,8,7,6,5,4是不是同 一数列? 一数列? 根据数列的定义知数列是按一定顺序排 列的一列数, 列的一列数,因此若数列中被排列的数 相同,但顺序不同,则不是同一数列。 相同,但顺序不同,则不是同一数列。 思考:数列中的项可以相同吗? 思考:数列中的项可以相同吗? 数列中的项可以相同,如1,1, 数列中的项可以相同, , , 1,…… ,
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

三、数列和函数的关系 问题: 问题:数列中的项与序号的关系有没有规 如何总结这些规律? 律?如何总结这些规律? 数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来, 数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序
号也都对应着一个数。 号也都对应着一个数。如数列 项 4 5 6 7 8 9 10

an n

序号 1

2

3

4

5

6

7

这说明:数列的项是序号的函数,数列可以看成以正 这说明:数列的项是序号的函数, 整数集N*(或它的有限子集{1,2,3…,n})为定义域的函 整数集 (或它的有限子集 为定义域的函 当自变量按照从小到大的顺序取值时, 数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序取值时,所对 当自变量按照从小到大的顺序取值时 应的一列函数值。反之,对于函数y=f(x),如果 应的一列函数值。反之,对于函数 如果 f(i)(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以得到一个数列 有意义, 有意义 f(1),f(2),f(3),…,f(n),… 整理:http://www.klcfilter.com
http://www.gd-klc.com

四、数列的通项y=f(x) ( )

函数值

自变量

an ? n
? 如果数列 an }中的第 项an与n之间的关 如果数列{ 中的第n项 中的第 之间的关 系可以用一个公式来表示, 系可以用一个公式来表示,则称此公式 为数列的通项公式。 为数列的通项公式。 通项公式 是不是所有的数列都有通项公式? 是不是所有的数列都有通项公式? 并不是所有的数列都有通项公式 数列的通项公式是否唯一? 数列的通项公式是否唯一?
整理:http://www.klcfilter.com 有些数列的通项公式不唯一 http://www.gd-klc.com

an
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

an=n+3的图象 的图象
数列图象 是一些点

O

1 2 3 4 5 6 7
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

n

an 1

an=1/n的图象 的图象
这些点是 孤立的! 孤立的!

?

?

O

1 2 3 4 5 6 7
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

n

的通项公式, 例1、 根据下面数列 n}的通项公式,写出 、 根据下面数列{a 的通项公式 它的前5项 它的前 项:

n (1)an = n+1

(2)an = (?1) ? n
n

是不是( )数列中的项?若是, 问:-8是不是(2)数列中的项?若是, :- 是不是 是第几项? 是第几项?

通项公式的作用(1):已知通项公式, 通项公式的作用 :已知通项公式, 可以求出数列中的任何一项;(2)已知通 可以求出数列中的任何一项 已知通 项公式, 项公式,可以判断某个数是不是该数 列中的项,是第几项. 列中的项,是第几项
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

例2 写出下面数列的一个通项公式
(1)1,3,5,7,…… ) , , , , (2)2,4,8,16,…… ) , , , , 1 1 1 1 (3) ? , ,? , ,… … 1× 2 2× 3 3×4 4×5 2 4 6 8 (4) , , , , … … 3 15 35 63 (5)0.9,0.99,0.999,0.9999,…… ) , , , , (6)0,1,0,1,…… ) , , , ,

(7) 3,3, 15, 21 3 3,…… ,
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

3.观察下面数列的特点,用适当的数填 观察下面数列的特点, 观察下面数列的特点 空,并写出每个数列的一个通项公式
64 ⑴2,4,(8), ,32,( ), , ,( ),16, ,( ),128 36 (2)(1 ), ,9,16,25,( ), )( ),4, , , ,( ),49 1 ?1 1 1 1?1 ) (3) ?1 , ( 3, ,? , ( ) , 2 4 5 6 7

(4)1 ,

) 2, ( 3,2,
n

) 5, ( 6,

7

1 (3)an = (?1) (4)an = n n
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

⑴an=2n

⑵ an=n2

小结
? ? ? ? ? 主要内容有 本节课学习的主要内容 本节课学习的主要内容有: 数列及其有关的定义,数列的分类; 数列及其有关的定义,数列的分类; 数列的通项公式。 数列的通项公式。 本节课的能力要求 能力要求是 本节课的能力要求是: (1) 会由通项公式 求数列的特定项; 求数列的特定项; (2)会由数列的前几项求数列的通项公 会由数列的前几项求数列的

式。
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com

作业
1、P38 习题 、 习题2.1 :T1、2、3、5; 、 、 、 ; 2、同步训练 、同步训练2.1

思考题: 思考题: 已知数列前几项,求其通项公式。 已知数列前几项,求其通项公式。 1.1, 11.11, 111.111, 1111.1111,……
整理:http://www.klcfilter.com http://www.gd-klc.com


赞助商链接
推荐相关:

高二数学必修五第二章数列教案

高二数学必修五第二章数列教案 - 高二数学必修五第二章数列教案 (一)教学目标 1、知识与技能:了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、 图象、通项公式) ;...


...必修五 第二章 数列 第一节 2.1数列(发送)

第二章【基础知识在线】 知识点一 数列的概念 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 考点:根据数列的特征求数列中的项以及项数等★★ 知识点二 数列的通项公式与...


高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法教学...

高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法教学设计 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数列的概念与简单表示法 一、教学要求: 1、...


第二章数列导学案

第二章数列导学案 - §2.1 数列的概念与简单表示法(1) 学习目标 1. 理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系; 2. 了解数列的通项公式,并会用通项...


...版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示法》...

最新人教版高中数学必修5第二章数列的概念与简单表示法》课后训练 - 课后训练 千里之行 始于足下 1.数列 2 , 5 ,2 2 , 11 ,…,则 2 5 是该数列的...


...版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示法》(...

最新人教版高中数学必修5第二章数列的概念与简单表示法》(附答案) - 第二章 2. 1 数列 数列的概念与简单表示法 1.下列说法中,正确的是( ) A.数列 1,...


...版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示法》...

最新人教版高中数学必修5第二章数列的概念与简单表示法》自我小测 - 自我小测 夯基达标 1.下列说法中不正确的是( A.数列 a,a,a,…是无穷数列 B.数列{...


...版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示法》...

最新人教版高中数学必修5第二章数列的概念与简单表示法》教材习题点拨 - 教材习题点拨 练习 1.答案: n an 1 21 2 33 …… 5 69 …… 12 153 …… n...


高二数学学案(必修5第二章数列)20120826

新课标数学必修五·第二章数列 主备人: 审核:高二数学备课组 §2.1 数列的概念与简单表示法(第 1 课时)●学习目标 1.理解数列的概念,了解数列的分类; 2.理...


高中数学必修5第二章数列10篇同步练习+2篇章末检测+复...

高中数学必修5第二章数列10篇同步练习+2篇章末检测+复习合集_数学_高中教育_教育专区。第二章 § 2. 1 数 列 数列的概念与简单表示法(一) 课时目标 1. ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com