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2018届广东省江门市普通高中高三调研测试理科数学试题及答案


江门市普通高中 2018 届高三(上)调考 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 R 为实数集, A={x|2x﹣3<3x}, B={x|x≥2}, 则 A∪B= ( ) A. {x|x≥2} {x|2≤x<3} B. {x|x>﹣3} R C. D. 分析: 求出不等式 2x﹣3<3x 的解集 A, 再由并集的运算求 出 A∪B. 解答: 解:由 2x﹣3<3x 得,x>﹣3,则 A={x|x>﹣3}, 又 B={x|x≥2},则 A∪B={x|x>﹣3}, 故选:B. 点评: 本题考查并集及其运算,属于基础题. 2. i 是虚数单位,则 A. 1 D. B. ﹣ i ﹣ i =( ) C. i 分析: 利用复数代数形式的乘除运算法则求解. 解答: 解: = ﹣ ﹣ -1- = . 故选:D. 点评: 本题考查复数的乘除运算, 是基础题, 解题时要注意 运算法则的合理运用. 3.已知三个实数: 关系是( ) a > c> b b > a> c C. b> c 、 、c=log3 ,它们之间的大小 A. a> b> c B. >a D. 分析: 根据指数函数和对数函数的图象和性质,以 0 和 1 作为中间量,可比较出 a,b,c 的大小. 解答: 解:∵ 0< >3 =1、 =1、 0 c=log3 <log31=0, ∴a>b>c, 故选:A 点评: 本题考查的知识点是指数式与对数式的大小比较, 熟 练掌握指数函数和对数函数的图象和性质,是解答的关键. 4.已知 是非零向量, 成立的( ) B. 必要非充分条件 D. 充要条件 ,则“ ”是“ ” A.充分非必要条件 C.非充分非必要条件 -2- 分析: 根据“ 非零向量, 可得结论. 解答: 解:∵ , ∴ ,推出 ”成立,得到 ?( ﹣ )=0,结合 是 ,根据充要条件的判定方法 ,∴ ?( ﹣ )=0,∵ 是非零向量, ,故选:D. 点评: 题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系, 以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,属于基础题. 5.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三 角形、等腰三角形和半圆,则该几何体的体积为( ) A. 4 4π B. 8 C. 2π D. 分析: 根据几何体的三视图, 得该几何体是底面为半圆的圆 锥,求出几何体的体积即可. 解答: 解: 根据几何体的三视图, 得该几何体是底面为半圆 的圆锥, ∴该几何体的体积为 -3- V 几何体= S 底面 h= × ×π× 故选:C. ×3=2π. 点评: 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题, 解题时 应根据三视图,得出该几何体是什么几何图形. 6. 在△ABC 中, ∠A、 ∠B、 ∠C 的对边分别为 a、 b、 c, 若∠A=75°, ∠B=60°,c=10,则 b=( A. 5 D. B. 10 ) 5 C. 10 分析: 由 A 与 B 的度数求出 C 的度数,根据 sinB,sinC, 以及 c 的值,利用正弦定理求出 b 的值即可. 解答: 解:∵在△ABC 中,∠A=75°,∠B=60°,c=10, ∴∠C=45°, 由正弦定理 故选:B. 点评: 此题考查了正弦定理, 以及特殊角的三角函数值, 熟 练掌握正弦定理是解本题的关键. 7.在同一直角坐标系中,直线 的位置关系是( A.直线经过圆心 C

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