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【省级优课】反比例函数意义教材分析


《反比例函数意义》教材分析 1.教材地位和作用 本节课是人教版版九年级下册第 26 章《反比例函数》1.1 反比 例函数的内容, 反比例函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律 基础上抽象出的重要数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要数学 模型.在前面已学习过反比例关系、 “变量之间的关系” 和 “一次函数” 、 “二次函数”等内容,对函数已经有了初步的认识,在此基础上讨论 反比例函数可以进一步领悟函数的概念,它是初中阶段三大函数之 一,为后继学习更高层次函数的学习,以及函数、方程、不等式间的 关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。 本小节反比例函数的意义,是反比例函数这一章的开头一小节, 对于后面学习反比例函数的图像和性质,及反比例函数与实际问题, 有重要的意义。同时,本小节反比例函数的意义,是对一次函数,正 比例函数的进一步延伸和拓展。 从数学思想方法看,蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想 方法,对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的. 2.教学目标分析 知识目标: (1) 从现实情境和已知经验出发, 讨论两个变量之间的相互关系, 加深对概念的理解。 (2)经历抽象反比例函数概念的过程,了解反比例函数的意义, 理解反比例函数的概念。 (3)会求简单实际问题中的反比例函数解析式。 能力目标:进一步提高探究问题、归纳问题的能力,能运用函数 思想方法解决有关问题。 重点、难点、关键 (1)重点:理解和领会反比例函数的概念; (2)难点:领悟反比例函数的概念; (3)关键:从现实情意和所学的知识入手,探索两个变量之间的相 依关系。 3.教材编写意图 通过对具体情境的分析(运动中的数学、生活中的数学、物理与 数学、工程问题中的数学等),抽象出反比例函数的表达达形式,明 确反比例函数的概念。 通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识, 理解 反比例函数的意义。 在本章的编写时,一方面十分注意具体题目的分析及求解过程, 另一方面更加注重一些重要的数学思想,如变化与对应的数学思想、 数形结合的思想以及转化思想的传授和渗透。

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