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人教A版高中数学必修三试卷综合测试

必修 3 综合测试 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每 小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.下列语句正确的是( ①输入语句 INPUT x=3 ②输入语句 INPUT “A,B,C”;a,b,c ③输出语句 PRINT A+B=C ) ④赋值语句 3=A A.①③ C.②③ 解析 B.②③ D.② ①错,INPUT 语句中只能是变量,而不是表达式;②正 确,它符合输入语句的一般格式;③错,PRINT 语句“提示内容”部 分要加双引号,应为 PRINT “A+B=”;C;④错,不能给常量赋 值,赋值号左边必须是变量,右边是表达式,应为 A=3. 答案 D 2.程序: 上述程序的含义是( ) A.求方程 x3+3x2-24x+30=0 的根 B.求输入 x 后,输出 y=x3+3x2-24x+30 的值 C.求一般三次多项式函数的程序 D.作 y=x3+3x2-24x+30 的作图程序 解析 答案 由程序知,输入 x 后,输出函数值 y,应选 B. B ) B.110 110(2) D.110 101(2) 3.将 51 转化为二进制数得( A.100 111(2) C.110 011(2) 解析 ∴51=110011(2). 答案 C 4.(2010· 北京市西城区高三质检)阅读下面程序框图,如果输出 ?1 1? 的函数值在区间?4,2?内,则输入的实数 x 的取值范围是( ? ? ) A.(-∞,2] C.[-1,2] 解析 B.[-2,-1] D.[2,+∞) 阅读程序框图知,该框图的功能是求函数 f(x)= ?2x,?x∈[-2,2]?, ? ?2,?x∈?-∞,-2?∪?2,+∞?? 的函数值. 1 1 由题意可得,4≤2x≤2,解得-2≤x≤-1. 答案 B 5.为了了解某地区参加数学竞赛的 1005 名学生的成绩情况,准 备从中抽取一个容量为 50 的样本,现采用系统抽样的方法,需要从 总体中剔除 5 个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和 每个个体被抽到的概率分别是( 5 50 A.1005,1005 5 50 C.1005,1000 解析 ) 1000 50 B.1005,1005 1000 50 D.1005,1000 5 每个个体被剔除的概率为1005, 每个个体被抽到的概率为 50 1005,因此选 A. 答案 A 6.一个容量为 100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 频数 (0,10] 12 (10,20] 13 (20,30] 24 (30,40] 15 ) (40,50] 16 (50,60] 13 (60,70] 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( A.0.13 B.0.39 C.0.52 解析 D.0.64 由表知(10,40]上的频数为 52, 故样本数据在(10,40]上的频 52 率为100=0.52. 答案 C 7.利用秦九韶算法求当 x=23 时,多项式 7x3+3x2-5x+11 值 的算法: ①S1,x=23. S2,y=7x3+3x2-5x+11. S3,输出 y. ②S1,x=23. ( A.①③ C.②④ 答案 C B.②③ D.①④ ) 8.(2010· 潍坊市高三期末考试)已知 Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0, y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域 Ω 上随机投一 点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为( 2 A.9 ) 2 B.3 1 C.3 解析 1 D.9 如图所示,由几何概型概率公式,得 1 ×4×2 SA 2 2 P=S =1 =9. Ω 2×6×6 答案 A ) 9.三个数 390,455,546 的最大公约数是( A.65 C.26 解析 用辗转相除法. B.91 D.13 ∵546=390×1+156,390=156×2+78,156=78×2,∴546 与 390 的最大公约数为 78. 又∵455=78×5+65,78=65+13,65=13×5, ∴455 与 78 的最大公约为数 13, 故 390,455,546 的最大公约数为 13. 答案 D 10. 在集合 M={x|0<x≤4}中随机取一个元素, 恰使函数 y=log2x 大于 1 的概率为( A.1 1 C.2 解析 1 2. 答案 C ) 1 B.4 3 D.4 2 ∵0<x≤4, ∴y=log2x>1 的 x∈(2,4], 由几何概率, 得 P=4= 11. (2011· 黑龙江模拟)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数 据: x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 根据上表提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为^ y=0.7x +0.35,那么表中 t 的值为( A.3 C.3.5 解析 ) B.3.15 D.4.5 3+4+5+6 2.5+t+4+4.5 - 由表中数据, 得- x= = 4.5 , y = 4 4 11+t 11+t - - = 4 , 因为线性回归方程过点( x ,y ), 所以 4 =0.7×4.5+0.35, 解得 t=3. 答案 A 12.2009 年春季,我国部分地区 H1N1 流行,党和政府采取果 断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下表是某同学记载的 5 月 1 号到 5 月 12 号每天北京市 H1N1 病治愈者数据,根据这些数据绘 制散点图. 日期 人数 日期 人数 5.1 100 5.7 141 5.2 109 5.8 152 5.3 115 5.9 168 5.4 118 5.10 175 5.5 121 5.11 186 5.6 134 5.12 203 下列

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