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苏教版必修2高中数学1.2.1《平面的基本性质》word课时作业


1.2.1 平面的基本性质 【课时目标】 1.了解平面的概念及表示法.2.了解公理 1、2、3 及推论 1、2、3, 并能用文字语言、图形语言和符号语言分别表述. 1.公理 1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在 这个平面内.用符号表示为:________________. 2.公理 2:如果________________________________,那么它们还有其他公共点,这 些公共点的集合是经过这个公共点的______________. ? P∈α ? ?? α ∩β =l 且 P∈l. 用符号表示为: P∈β ? ? 3.公理 3:经过不在同一条直线上的三点,________________________.公理 3 也可 简单地说成,不共线的三点确定一个平面. (1)推论 1 经过________________________________________,有且只有一个平面. (2)推论 2 经过____________,有且只有一个平面. (3)推论 3 经过____________,有且只有一个平面. 一、填空题 1.下列命题: ①书桌面是平面; ②8 个平面重叠起来,要比 6 个平面重叠起来厚; ③有一个平面的长是 50 m,宽是 20 m; ④平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念. 其中正确命题的个数为________. 2. 若点 M 在直线 b 上, b 在平面 β 内, 则 M、 b、 β 之间的关系用符号可记作____________. 3.已知平面 α 与平面 β 、γ 都相交,则这三个平面可能的交线有________条. 4.已知 α 、β 为平面,A、B、M、N 为点,a 为直线,下列推理错误的是__________(填 序号). ①A∈a,A∈β ,B∈a,B∈β ? a? β ; ②M∈α ,M∈β ,N∈α ,N∈β ? α ∩β =MN; ③A∈α ,A∈β ? α ∩β =A; ④A、B、M∈α ,A、B、M∈β ,且 A、B、M 不共线? α 、β 重合. 5.空间中可以确定一个平面的条件是________.(填序号) ①两条直线; ②一点和一直线; ③一个三角形; ④三个点. 6. 空间有四个点, 如果其中任意三个点不共线, 则经过其中三个点的平面有__________ 个. 7.把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上. (1)AD/∈α ,a? α ________. (2)α ∩β =a,PD/∈α 且 PD/∈β ________. (3)a?α ,a∩α =A________. (4)α ∩β =a,α ∩γ =c,β ∩γ =b,a∩b∩c=O________. 8.已知 α ∩β =m,a? α ,b? β ,a∩b=A,则直线 m 与 A 的位置关系用集合符号表 示为________. 9.下列四个命题: ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点; ②经过空间任意三点有且只有一个平面; ③过两平行直线有且只有一个平面; ④在空间两两相交的三条直线必共面. 其中正确命题的序号是________. 二、解答题 10.如图,直角梯形 ABDC 中,AB∥CD,AB>CD,S 是直角梯形 ABDC 所在平面外一点, 画出平面 SBD 和平面 SAC 的交线,并说明理由. 11.如图所示,四边形 ABCD 中,已知 AB∥CD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面 α 相交于 E,F,G,H,求证

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