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宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析

2017-2018 高二年级第二学期期末数学试卷 (文科) 一、单选题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合要求) 1. 已知集合 A. {0,1} 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得集合 A,然后结合交集的定义整理计算即可求得最终结果. 【详解】求解绝对值不等式 结合交集的定义可知: 本题选择 B 选项. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法,交集的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 2. 在复平面内,复数 A. 第一象限 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:复数的概念 3. 已知函数 A. (0,1) 【答案】C 【解析】 因为 f(1)=6-log21=6>0,f(2)=3-log22=2>0,f(4)= -log24=- <0,所以函数 f(x) 的零点所在区间为(2,4).选 C B. (1,2) ,在下列区间中,包含 C. (2,4) D. (4,+ ) 零点的区间是( ) ,故复数 对应的点位于第一象限 对应的点位于( C. 第三象限 ) D. 第四象限 可得: {?1,0,1}. , B. {?1,0,1} C. {?2,0,1,2} 则 ( ) D. {?1,0,1,2} B. 第二象限 4. 已知函数 A. 偶函数,且在 R 上是增函数 C. 偶函数,且在 R 上是减函数 【答案】B 【解析】 【分析】 ( ) B. 奇函数,且在 R 上是增函数 D. 奇函数,且在 R 上是减函数 由题意结合函数的解析式分别考查函数的单调性和函数的奇偶性即可确定正确选项. 【详解】函数的定义域为 ,关于坐标原点对称, 解析式 且 , ,则 ,据此可知函数为奇函数, 是增函数, 均为单调递增函数,故函数 是奇函数,且在 R 上是增函数. 综上可得: 本题选择 B 选项. 【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:(1)定义域关于原点对称 是函数 f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件;(2)f(-x)=-f(x)或 f(-x)=f(x)是定义域上 的恒等式. 5. 函数 导函数 图像如下图,则函数 的图像可能是( ) ..................... A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 结合导函数与原函数图象之间的关系排除错误选项即可确定正确选项. 【详解】由导函数在 则选项 AC 错误; 由导函数在 上的图象可知原函数在区间 上先单调递增,然后单调递减,再单 上的图象可知原函数在区间 上先单调递减,再单调递增, 调递增,则选项 B 错误; 本题选择 D 选项. 【点睛】 本题主要考查原函数图象与导函数图象之间的关系, 意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 6. 若 A. B. ,则 C. ( D. ) 【答案】D 【解析】 . 分子分母同时除以 ,即得: . 故选 D. 视频 7. 执行下面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 试题分析:模拟执行程序, 可得 满足条件 体, 满足条件 ,执行循环体, , 不满足条件 ,退出循环, 输出 的值为 ,故选 B. ,执行循环体, , 不满足条件 , 执行循环体 , ,不 ,执行循环 ,不 考点:1、程序框图;2、循环结构. 视频 8. 函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x? )的最大值为( A. B. 1 C. D. ) 【答案】A 【解析】 由诱导公式可得 则 函数 的最大值为 . , , 所以选 A. 【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质 相结合,通过变换把函数化为 的形式,再借助三角函数的图 像研究性质,解题时注意观察角、函数名、结构等特征. 9. 函数 的最小正周期为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析:将函数 进行化简即可 详解:由已知得 的最小正周期 故选 C. 点睛:本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式,属于中档题 10. 若函数 在区间[0,1]上的最大值是 M,最小值是 m,则 B. 与 a 有关,但与 b 无关 D. 与 a 无关,但与 b 有关 的值( ) A. 与 a 有关,且与 b 有关 C. 与 a 无关,且与 b 无关 【答案】B 【解析】 因为最值在 中取,所以最值之差一定与 无关,选 B. 【名师点睛】 对于二次函数的最值或值域问题, 通常先判断函数图象对称轴与所给自变量闭 区间的关系,结合图象,当函数图象开口向上时,若对称轴在区间的左边,则函数在所给区 间内单调递增; 若对称轴在区间的右边, 则函数在所给区间内单调递减; 若对称轴在区间内, 则函数图象顶点的纵坐标为最小值,区间端点距离对称轴较远的一端取得函数的最大值. 11. 下列说法正确的是 ( A. 函数 B. 若命题 :“存在 ) 的图象的一条对称轴是直线 ”,则命题 p 的否定为:“对任意 ” C. D. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意逐一考查所给的命题的真假即可. 【详解】逐一考查所给命题的真假: 当 时, ,函数在 处无法取得最值,则 不是 函数的对称轴,选项 A 说法错误; 特称命题的否定为全称命题, 则若命题 p:“存在 任意 当 当 时, 时,直线 ”,选项 B 说法正确; ,选项 C 说法错误; 与直线 互相垂直,选项 D 说法错误; ”, “对 则命题 p 的否定为: 本题选择 B 选项. 【点睛】当命题真假容易判断时,直接判断命题的真假即可.否则,可利用以下结论进行判 断:①一个命题的否定与原命题肯定一真一假;②原命题与其逆否命题同真假. 12. 在平面直角坐标系中, 段上,角 以 O 为始边,OP

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