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【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题精选)专题13:常用逻辑用语


【精品推荐】北京 2013 届高三最新文科试题分类汇编(含 9 区一模及上学期 期末试题精选)专题 13:常用逻辑用语
一、选择题 1 . (2013 届北京市延庆县一模数学文)命题“ ?x ? R, e
x

? x ”的否定是
x





A. ?x ? R, e ? x
x

B. ?x ? R, e ? x D. ?x ? R, e ? x
x

C. ?x ? R, e ? x
x

2

. 2013 届 北 京 东 城 区 一 模 数 学 文 科 ) “ a ? 1 ” 是 “ 直 线 x ? 2 y ? 0 与 直 线 (

x ? (a ? 1) y ? 4 ? 0 平行”的
A.充分不必要条件 C.充要条件
3

( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件



.( 2013 届 北 京 丰 台 区 一 模 文 科 ) 已 知 命 题 p:

?x ? (0, ??),3 x ? 2 x , 命 题
( )

q: ?x ? (??,0),3x ? 2 x ,则下列命题为真命题的是 A. p ? q C. (?p) ? q B. p ? (?q) D. (?p) ? (?q)

4 . (2013 届北京海滨一模文) 命题 p : ? ? ? R , sin(π ? ? ) ? cos? ;
2 2

命题 q : ?m ? 0, 双曲线 ( )

x y ? 2 ? 1 的离心率为 2 .则下面结论正确的是 2 m m A. p 是假命题 B. ?q 是真命题 C. p ? q 是假命题 D. p ? q 是真命题
5 . (2013 届北京西城区一模文科) 已知函数

f ( x) ? x2 ? bx ? c ,则“ c ? 0 ”是“ ?x0 ?R ,
( )

使 f ( x0 ) ? 0 ”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件
6 . (2013 届房山区一模文科数学)“ m ? 2 ”是“函数

f ( x) ? x 2 ? 2x ? m 存在零点”的





A.充分但不必要条件 C.充要条件

B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件

7 . 北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习 ( (二) (文) 数学 试题) m ? 1 ” “

是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? m y ? 0 互相垂直”的 A.充分不必要条件 不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也

8 . (北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习(二)数学(文)试题)若定

-1-

义域为 R 的函数 f ?x ? 不是奇函数,则下列命题中一定为真命题的是 A. ?x ? R, f ?? x ? ? ? f ?x? C. ?x0 ? R, f ?? x0 ? ? f ?x0 ? B. ?x ? R, f ?? x ? ? f ?x ? D. ?x0 ? R, f ?? x0 ? ? ? f ?x0 ?

9 . 北 京 市 昌 平 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 文 试 题 ) “ a ? 2 ” 是 “ 直 线 (

y ? ?ax ? 2与y ?

a x ? 1 垂直”的 4
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件





A.充分不必要条件 C.充要条件

10. (北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)“ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆

x2 ? y 2 ? 1 相交”的
A.充分不必要条件 C.充分必要条件





B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

11. (北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题) x ? 2 x ? 3 ? 0 成立” “ x ? 3 “ 是

成立”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

12. (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)已知函数

f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,且
( )

a ? b ? c, a ? b ? c ? 0 ,则
A. ?x ? ? 0,1? , 都有 f(x)>0 C. ?x0 ? ? 0,1? , 使得 f(x0)= 0 B. ?x ? ? 0,1? , 都有 f(x)<0 D. ?x0 ? ? 0,1? , 使得 f(x0)>0

13. (北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分

别为 a, b, c ,则“ a ? 2b cos C ”是“ ?ABC 是等腰三角形”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件





14. (北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题)设等比数列 {an } 的公比为 q ,前

n 项和为 Sn .则“ | q | ? 2 ”是“ S6 ? 7S2 ”的
A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件





15. (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题(解析版) 已知数列 {a n } ,那么 )

“ an ?1 ? an ? 2(n ? N* ) ”是“数列 {an } 为等差数列”的





-2-

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
二、填空题

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

16. (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题(解析版) 已知 m ? 0 ,给出以下 )
x 两 个 命 题 : 命 题 p : 函 数 y ? m 在 R 上 单 调 递 减 ; 命 题 q : ?x ? R , 不 等 式

x ? x ? 2m ? 1 恒成立.若 p ? q 是假命题, p ? q 是真命题,则 m 的取值范围为

.

-3-

【精品推荐】北京 2013 届高三最新文科试题分类汇编(含 9 区一模及上学期期末试题精选) 专题 13:常用逻辑用语参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

D C B D A; B C D 【答案】A

a a x ? 1 垂直,则有 ?a ? = ? 1 ,即 a 2 ? 4 ,所以 a ? ?2 。 4 4 a 所以“ a ? 2 ”是“直线 y ? ?ax ? 2与y ? x ? 1 垂直”的充分不必要条件,选 A. 4
解:若直线 y ? ?ax ? 2与y ?
10. 【答案】A
2 2 解:要使直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x ? y ? 1 相交,则有圆心到直线的距离 d ?

k 2

?1 。

即k ?

2 ,所以 ? 2 ? k ? 2 ,所以“ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 1 相

交”的充分不必要条件,选 A. 11. 【答案】B 解:由 x ? 2 x ? 3 ? 0 得 x ? 3 或 x ? ?1 。所以“ x ? 2 x ? 3 ? 0 成立”是“ x ? 3 成立”
2 2

的必要不充分条件,选 B.
12. 【答案】B

解:由 a ? b ? c, a ? b ? c ? 0 可知 a ? 0, c ? 0 ,抛物线开口向上。因为 f (0) ? c ? 0 ,

f (1) ? a ? b ? c ? 0 , 即 1 是 方 程 ax2 ? bx? c?0 的 一 个 根 , 所 以 ?x ? ? 0, 1 ,都 有 ? f ( x ) ? 0,选 B.
13.【答案】A

n ) i o n ? 解: a ? 2b cos C , 若 由正弦定理得 sin A ? 2sin B cos C , s( B ?C 2s cs B 即i
所 以

C



s
? nC

B ?i

n ? ( C

B )

? C2

s

B ?, i

n 即 C

c

B o
0

s B i

c? ,所以 sin( BC C ) ? 0c,即 B o C ,所以 ?ABC 是等腰三角 n Bo s ? s s i ?

a 形。 ?ABC 是等腰三角形, A ? B 时, ? 2b cos C 不一定成立, “ a ? 2b cos C ” 若 当 所以

-4-

是“ ?ABC 是等腰三角形”的充分不必要条件,选 A.
14. 【答案】A

a1 (1 ? q6 ) a1 (1 ? q 2 ) 解: q ? 1 , 若 显然不成立。 S6 ? 7S2 得 由 , 1 ? q6 ? 7(1 ? q2 ) , 即 ?7 1? q 1? q
所以 q6 ? 7q 2 ? 6 ? 0 。若 | q | ? 满足 q6 ? 7q 2 ? 6 ? 0 ,但 | q | ? 要条件,选 A.
15.答案 A 若 an ?1 ? an ? 2(n ? N ) ,则数列 {an } 是公差为 2 的等差数列。如 {an } 为等差数列,
*

2 ,则 q2 ? 2 ,满足 q6 ? 7q2 ? 6 ? 0 。当 q ? ?1 时, 2 ,所以“ | q | ? 2 ”是“ S6 ? 7S2 ”的充分而不必

公差不一定是 2,所以“ an ?1 ? an ? 2(n ? N* ) ”是“数列 {an } 为等差数列”的充分而不 必要条件。选 A.
二、填空题 16.答案 (0,

1 ] ? [1, ??) 若函数 y ? m x 在 R 上单调递减,则 0 ? m ? 1 ,即 p : 0 ? m ? 1 , 2


?p : m ? 1 。

f ( x ) ? x ? x ? 2m

,则要使

不等式 x ? x ? 2m ? 1 恒成立,则有

?2 x ? 2m, x ? 2m f min ( x) ? 1 即可。则 f ( x) ? x ? x ? 2m ? ? f ( x) ? 2m ,所 ,而函数 min ?2m, x ? 2m
1 1 1 。所以 q : m ? , ?q : 0 ? m ? 。又 p ? q 是假命题, p ? q 2 2 2 1 是真命题,所以 p, q 一真一假。若 p 真 q 假,则 p : 0 ? m ? 1 , ?q : 0 ? m ? ,此时 2 1 1 0 ? m ? 。若 q 真 p 假,则 q : m ? , ?p : m ? 1 ,此时 m ? 1 ,综上 m 的取值范围为 2 2
以必有 2m ? 1 ,即 m ?

0?m?

1 1 或 m ? 1 ,即 (0, ] ? [1, ??) 2 2 。

-5-


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