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高三数学函数测试题 精品

高三数学函数测试题 一、选择题: 1.函数 y ? 2 x ? 1 ? 3 ? 4 x 的定义域为( A ) D 1 3 (? , ) 2 4 B 1 3 [? , ] C 2 4 1 3 (??, ] ? [ ,??) 2 4 1 (? ,0) ? (0,??) 2 2.函数 y ? log a ( x ? 2) ? 1 的图象过定点( A.(1,2) B.(2,1) ) 。 D.(-1,1) ( ) C.(-2,1) 3.二次函数 y ? 4x2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 4. 若 A ? ?1, 4, x? , B ? ?1, x ? 且 A ? B ? B ,则 x 的值为( 2 A ?7 B 1 C 17 D 25 ) A.0,2 或-2 B.1,2 或-2 C.0,1 或 2 D.1,2 或-2 ) 5.如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??, 4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围是( A a ? ?3 B a ? ?3 C a?5 D a?5 6.若 log a A 2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( ) 3 2 2 2 ( ,1) B ( ,?? ) C (0, ) ? (1,?? ) 3 3 3 D 2 2 (0, ) ? ( ,?? ) 3 3 ) 7.向高为 H 的水瓶中注水,注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是( V O H h (A) (B) b (C) c (D) ?1? ?1? 8.设 a, b, c 均为正数,且 2 ? log1 a , ? ? ? log 1 b , ? ? ? log2 c .则( ?2? ?2? 2 2 a ) A. a ? b ? c 二、填空题: B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 9. log9 ( 6 32)(log2 3?log4 9?log8 27) =_________ ; 10.若 loga 2 ? m,loga 3 ? n, a2m?n ? 11. 已知 f ? x? 是一次函数,且满足 3 f ? x ? 1? ? 2 f ? x ? 1? ? 2x ? 17, 那么 f ? x? =_____________________. ?2 x 2 ?8 x ?1 ?1? 12.函数 y ? ? ? ?3? 三、解答题: ( ?3 ≤ x ≤ 1) 的值域是 。 13、若函数 y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R,求实数 k 的取值范围 14.已知指数函数 y ? ( ) x ,当 x ? (0, ? ?) 时,有 y ? 1 ,解关于 x 的不等式 loga ( x ? 1) ? log a (6 ? x) 15.已知函数 f ( x) ? log a 1 a 1? x (a ? 1) (8 分) 1? x (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并证明; 16.某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 p ? ? ?t ? 20, ??t ? 100, 0 ? t ? 25, t ? N , 该商 25 ? t ? 30, t ? N . 品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是 Q ? ?t ? 40 (0 ? t ? 30, t ? N ) ,求这种商品的日销售金额的最大值,并 指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天? 17.已知奇函数 f ( x) 是定义在 (?2,2) 上的减函数,若 f (m ? 1) ? f (2m ? 1) ? 0 ,求实数 m 的取值范围. 18.(1)已知 f ( x ) ? 2 ? m 是奇函数,求常数m的值; 3 ?1 x x (2)画出函数 y ?| 3 ? 1 | 的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程| 3 x ? 1 |=k无解?有一解?有两解?

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