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四川省泸州市2019届高三四诊(临考冲刺模拟)数学(文)试卷【含答案及解析】

四川省泸州市 2019 届高三四诊(临考冲刺模拟)数学 (文)试卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号







总分

得分

一、选择题

1. 已知集合

()

A.

B.



C.

D.

,则

2. 已知复数 满足

A.

B.

C.

( 是虚数单位),则 D.

()

3. “

”是 “

”的(



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了 3 次涨停

(每次上涨

)又经历了 3 次跌停(每次下降

),则该股民这只股票的盈亏

情况(不考虑其他费用)为( )

A. 略有盈利________ B. 无法判断盈亏情况________ C. 没有盈也没有亏损

________ D. 略有亏损

5. 已知函数 值为( )

A.

B.

C.

的一个对称中心是 D.

,则



6. 已知函数 A. 9 B.

是奇函数,且

C.

D. 7

,则

()

7. 《孙子算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中一个问题的解答可以用如图

的算法来实现,若输入的

的值分别为 40,126,则输出

的值分别为( )

A. 17,23 B. 21,21 C. 19,23 D. 20,20

8. 已知

A.

B.

,则 C.

() D.

9. 正四面体

的棱长为 4,

外接球的截面,则截面面积的最小值是(

A.

B.

C.

为棱 )
D.

的中点,过 作此正四面体的

10. 某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示,它的俯视图的直观图是

,如

图(2)所示,其中



,则该几何体的表面积为( )

______________

A.

B.

C.

D.

11. 过抛物线 : 点,与 的准线交于点

,若

A.

B.

C.

焦点 的直线 与 相交于



,则直线 的斜率

()

D.

12. 已知函数 则实数 的取值范围是(

,关于 )

A.

B.

的不等式 C.

只有一个整数解, D.

二、填空题
13. 已知函数

,若

,则 的值为 _________ .

14. 已知向量

,若

,则 实数 ________ .

15. 当实数

满足不等式组

数 的取值范围是 __________ .

时,

恒成立,则实

16. 在等腰△

中,

的面积取得最大值时 ,

, 的长为

边上的中线

长为 6,则当



三、解答题

17. 已知数列 列.
(1)求数列
(2)设

的前 项和 的通项公式;
,求数列

满足

,且

的前 项和 .

成等差数

18. 某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意 度一项评价随机访问了 20 为市民,这 20 位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民 的评价越好)的数据如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81; 乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间

的为 等,在区间



为 等,在区间

的为 等,在区间

为 等.

(1)请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进 行比较,写出两个统计结论;
(2)估计哪所学校的市民的评分等级为 级或 级的概率大,说明理由.

19. 如图,平面 (1)求证: (2)若点 为 的体积.

平面 ; 的中点,

,四边形

是菱形,

.

,且

,求四面体

20. 已知椭圆 :



在椭圆 上.

(1)求椭圆 的方程; (2)设直线 :

角线的菱形的一顶点为

( ,若

的一个焦点与

的焦点重合,

)与椭圆交于

两点,且以

,求 的值.

为对

21. 设函数

( 为自然对数的底数),



.

(1)若

,且直线



两点间的最短距离;

(2)若

时,函数

分别与函数 的图象恒在



的图象交于



的图象上方,求实数

的取值范围.

22. 选修 4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系

中,圆 的参数方程

点,

轴的非负半轴为极轴建立坐标系.

(1)求圆 的极坐标方程;

(2)设直线 的极坐标方程是

圆 的交点为

,与直线 的交点为

( 为参数).以

,射线

,求线段

的长.

为极 与

23. 选修 4-5:不等式选讲

设函数

(1)证明:



(2)若

,求 的取值范围.

参考答案及解析
第 1 题【答案】

第 2 题【答案】

第 3 题【答案】

第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】

第 7 题【答案】 第 8 题【答案】

第 9 题【答案】

第 10 题【答案】

第 11 题【答案】

第 12 题【答案】
第 13 题【答案】 第 14 题【答案】

第 15 题【答案】

第 16 题【答案】

第 17 题【答案】

第 18 题【答案】 第 19 题【答案】

第 20 题【答案】

第 21 题【答案】

第 22 题【答案】

第 23 题【答案】


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