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2016-2017年四川省南充高中高一下学期期末数学试卷及答案

2016-2017 学年四川省南充高中高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的. 1. (5 分)已知 sinθ?tanθ<0,那么角 θ 是( A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 2. (5 分)从编号为 1~50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚 来进行发射实验, 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取 5 枚导弹的编号可能是( ) ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32 3. (5 分)已知扇形的周长为 8cm,则该扇形的面积 S 值最大时圆心角的大小为 ( ) A.4 弧度 B.3 弧度 C.2 弧度 D.1 弧度 4. (5 分)已知: 则 k 的值为( A.8 ) D.﹣3 , 是不共线向量, =3 ﹣4 , =6 +k ,且 ∥ , B.﹣8 C.3 5. (5 分)如果如图程序运行后输出的结果是 132,那么在程序中 while 后面的 表达式应为( ) A.i>11 B.i≥11 C.i≤11 D.i<11 ) ,且 tanα= D.2α+β= ,则( ) 6. (5 分)设 α∈(0, A.3α﹣β= B.3α+β= ) ,β∈(0, C.2α﹣β= 第 1 页(共 19 页) 7. (5 分)如果执行如图的程序框图,那么输出的 S=( ) A.22 B.46 C.94 D.190 8. (5 分)如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图 (其中 m 是数字 0~9 中的一个) ,去掉一个最高分和一个最低分之后,甲、乙 两名选手的方差分别是 a1 和 a2,则( ) A.a1>a2 C.a1=a2 B.a1<a2 D.a1,a2 的大小与 m 的值有关 9. (5 分)任意画一个正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方 形,依此类推,这样一共画了 3 个正方形,如图所示.若向图形中随机投一点, 则所投点落在第三个正方形的概率是( ) A. B. C. D. 第 2 页(共 19 页) 10. (5 分)由函数 f(x)=sin2x 的图象得到 g(x)=cos(2x﹣ 要将 f(x)的图象( A.向左平移 C.向右平移 ) 个单位 个单位 )的图象,需 个单位 B.向左平移 个单位 D.向右平移 11. (5 分) 已知 f (x) =sin (x﹣φ) +cos (x﹣φ) 为奇函数, 则 φ 的一个取值 ( A.0 B.π C. D. ) 12. (5 分)函数 f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线 y=k 有且仅有 两个不同的交点,则 k 的取值范围是( A.[﹣1,1] ) D.[1,3] B. (1,3) C. (﹣1,0)∪(0,3) 二、填空题:本大题共 4 小题.每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)利用更相减损之术求 1230 与 411 的最大公约数,第三次做差所得差 值为 . )的 14. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,A>0,ω>0,|φ|< 部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是 . 15. (5 分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟 定价格进行试销,得到数据如下表: 单价 x(元) 销量 y(件) 8 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 根据上表可得回归方程 =bx+a 中的 b=﹣20,据此模型预报单价为 10 元时的销 量为 件. 16. (5 分)有下列说法: (1)函数 y=﹣cos2x 的最小正周期是 π; 第 3 页(共 19 页) (2)终边在 y 轴上的角的集合是{α|α= (3)函数 y=4sin(2x﹣ ,k∈Z}; ,0) )的一个对称中心为( (4)设△ABC 是锐角三角形,则点 P(sinA﹣cosB,cos(A+B) )在第四象限 则正确命题的序号是 . 三、解答题:本大题共 6 小题.共 70 分.解答题应写出文字说明,证明过程和演 算步骤. 17. (12 分)已知 tan(π+α)=﹣ . (1)求 的值 (2)若 α 是钝角,α﹣β 是锐角,且 sin(α﹣β)= ,求 sinβ 的值? 18. (12 分)某中学高三年级男子体育训练小组 2012 年 5 月测试的 50 米跑的成 绩(单位:s)如下:6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,设计一个算 法,从这些成绩中搜索出小于 6.8s 的成绩,并画出程序框图. 19. (12 分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳 次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图) ,图中从左到右各 小长方形面积之比为 2:4:17:15:9:3,已知第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达 第 4 页(共 19 页) 标率是多少? (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明. 20. (12 分)已知向量 =(1,2) , =(﹣2,x) . (I)当 ⊥ 时,求 x 的值; ( II)当 x=﹣1 时,求向量 与 的夹角的余弦值; ( III)当 ⊥(4 + )时,求| |. 21. (12 分)M 科技公司从 45 名男员工、30 名女员工中按照分层抽样的方法组 建了一个 5 人的科研小组. (1)求某员工被抽到的概率及科研小组中男女员工的人数; (2)这个科研小组决定选出两名员

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