koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

广东省珠海市2012-2013学年高二下学期期末考试数学(文)试题(B卷)


珠海市 2012-2013 学年度第二学期期末学业质量检测 高二文科数学试题(B 卷)
考试用时:120 分钟 总分:150 分 考试内容:数学选修 1-2,数学选修 4-4,函数部分内容. 参考公式:
?

用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ?

? ( x ? x)( y
i ?1 i n i ?1 i

n

i ? y)

? x y ? nx y
=
i ?1 n i i

n

? (x ? x )

2

?x
i ?1

2 i

? nx

2

? , a ? y ?b x .

?

随机变量 K ?
2

n(ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
0.50 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072

(其中 n ? a ? b ? c ? d )

临界值表

P( K 2 ? k )

0.10 2.706

0.05 3.84

0.025 5.024
来源:Z&xx&k.Com] [

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.83

k

0.455

一、选择题(本题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分). 1.函数 f ( x) ? ln(x ? 1) 的定义域是 A. (1,??) C. (0,??) 2.下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特 殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④
2

B. [1,??) D. [0,??)
[来源:Zxxk.Com]

C.②④⑤

D.①③⑤

3.已知 i 是虚数单位,则 (?2i) = A. 2 B. ? 2 C. 4 4.复数 ? 2 ? 5i 在复平面内对应的点位于 A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 5.已知 f ( x ) ? ? D. ? 4 D.第三象限

?log 1 x, x ? 0, ? 2 ? 2 , x ? 0. ?
x

,则 f (?2) 的值是

A. ? 2 6.若直线的参数方程为 ?

B. 2

C.

1 2

D.

1 4


? x ? 2 ? 3t (t是参数) ,则直线的斜率为( ? y ? 1? t
第 1 页 共 1 页

A. ?

1 3

B.

1 3

C. ? 3

D. 3

7.(推理)三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港;③ 所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是( ) B A.① B.② C.①② D.③ 8.(极坐标)以 直角坐标系的原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长 度单位,点 M 的极坐标是 (4, A. (2, 3 )

2? ) ,则点 M 直角坐标是 3
C. ( 3,2)

B D. ( 3,?2)

B. (?2, 3)

9.( 奇函数)下列函数,奇函数是 C A. f ( x) ? ln x B. f ( x) ? e
x

C. f ( x) ? sin x ? x

D. f ( x) ? cos x ? x

2

10.(变换)正弦曲线 y ? sin x 通过坐标变换公式 ? A. Y ? 2 sin

? X ? 3x ,变换得到的新曲线为 ?Y ? 2 y
C. Y ?

X 3

B. Y ? 2 sin 3 X

1 sin 3 X 2

D. Y ?

1 X sin 2 3

11 .(复数)复数计算: A.

3?i 4

1 = 3?i 3?i B. 4

C.

3?i 10

D.

3?i 10
D. (n ? 1) ?180?

12.(推理)三角形的内角和为 180? ,凸四边形内角和为 360? ,那么凸 n 边形的内角和为 A. n ?180 ? B. (n ? 1) ?180? C. (n ? 2) ?180?

二、填空题(本题共有 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分). 13.在工商管理学中,MRP ( Material Requirement Planning )指的是物资需求计划,基本 MRP 的 体系结构如下图所示.从图中可以看出,主生产计划受______________________的影响.

14.右侧流程图输出的结果是_________.

第 2 页 共 2 页

15.将参数方程 ? (标准方程)

? x ? 2 ? cos? , 化为普通方程为 (?是参数) ? y ? 1 ? sin ? ,



16.化极坐标方程 3? cos? ? 4? sin ? ? 2 为直角坐标方程为

.(请化为一般方程)

17.若 OA ? 3 ? 4i , OB ? ?1 ? i , i 是虚数单位,则 AB ? _________.(用复数代数形式表示) 18.(相关关系)下列结论:①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③ 回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的 两个变量进行统计分析的一种常用方法.其中正确的是 .(将所有正确的序号填上) 19.(类比)已知: 1 ? 3 ? 2 , 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 9 ? 5 .
2 2

由以上两式,可以类比得到: 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 9 ? 11 ? 13 ? _____.

20.已知 an ?1 ?

an , a1 ? 1, n ? N ? ,,则 an ? an ? 1



三、解答题(本题共有 5 个小题,每小题 10 分,共 50 分). 21.(本小题 10 分)(证明不等式)已知: m ? 0, n ? 0,

n n ?1 n ? 1, 证明: ? . m m ?1 m

22. (本小题 10 分) (极坐标与参数方程)已知直线的参数方程: ? (1)求圆的圆心坐标和半径; (2)设圆上的动点 P ( x, y ) ,求 z ? x ? y 的最大值.

? x ? 2 ? 2 cos? (?是参数) . ? y ? ?1 ? 2 sin ?

23.(本小题 10 分)

第 3 页 共 3 页

为考察某种药物预防甲型 H1N1 流感的效果,进行动物试验,调查了 100 个样本,统计结果为:服用 药的共有 60 个样本,服用药但患病的仍有 20 个样本,没有服用药且未患病的有 20 个样本. (Ⅰ)根据所给样本数据完成下面 2×2 列联表; (Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效? 不得流感 服药 不服药 总计 得流感 总计

(参考数据: 24 ? 576 )
2

24.(本小题 10 分)(线性回归)给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据: 施化肥量 x 水稻产量 y 15 330
[来源:学科网]

20 345

25 365

30 405

(1)试求出回归直线方程; (2)请估计当施化肥 量为 10 时,水稻产量为多少? ( 已 知 : 7.5 × 31.25+2.5 × 16.25+2.5 × 3.75+ 7.5 × 43.75=612.5,2 × 7.5 × 7.5+2 × 2.5 × 2.5=125)

25.(本小题 10 分)(综合题)已知函数 f ( x) ? x ? ax, x ? R .
2

(1)若 f ( x ? 1) ? f (? x) ,求 a 的值; (2)当 a ? 2 时,求 g ( x) ? xf ( x) 的单调区间.

第 4 页 共 4 页

参考答案
1、A 2、D 3、D 4、A 5、D 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A 11、D 12、C

13、用户订单和需求预测
15、 ( x ? 2) 2 ? ( y ?1) 2 ? 1 17、 ? 4 ? 5i 19、 7
2

14、127
16、 3x ? 4 y ? 2 ? 0

18、①②④ 20、
1 n

21.(本小题 10 分)(证明不等式)已知: m ? 0, n ? 0, 证法一(用分析法):? m ? 0,? m ? 1 ? 0 , 要证

n n ?1 n ? 1, 证明: ? . m m ?1 m

(2 分)

n ?1 n ? ,(4 分) m ?1 m

只须证: m(n ? 1) ? n(m ? 1) ,(6 分) 即只须证: m ? n ,(8 分)

? m ? 0,

n ? 1 ,?n ? m 成立,即 m ? n 成立, m

∴原不等式成立。(10 分) 证法二(用综合法):∵

n ? 1 n m(n ? 1) ? n(m ? 1) m?n ? ? ? (4 分) m ?1 m m(m ? 1) m(m ? 1)

∵ m ? 0,

n ? 1 ,∴ n ? m ,(6 分) m

∴ m ? n ? 0 , m ? 1 ? 0 (8 分) ∴

m?n ? 0, m(m ? 1)
n ?1 n ? ? 0 ,原不等式成立。(10 分) m ?1 m



22. (本小题 10 分) (极坐标与参数方程)已知直线的参数方程: ? (1)求圆的圆心坐标和半径; (2)设圆上的动点 P ( x, y ) ,求 z ? x ? y 的最大值.

? x ? 2 ? 2 cos? (?是参数) . ? y ? ?1 ? 2 sin ?

第 5 页 共 5 页

解:(1)圆心的坐标为: (2,?1) ,半径为 2

(4 分)

(2)设 P(2 ? 2 cos,?1 ? 2 sin ? ) , ? ? [0,2? ) ,则

z ? 2 ? 2 cos? ? 1 ? 2 sin ? ? 1 ? 2(cos? ? sin ? )
? 1 ? 2 2 sin(? ? ) 4
当? ?

(6 分)

?

(8 分)

?

4

时,的最大值为 1? 2 2

23.(本小题 10 分) 为考察某种药物预防甲型 H1N1 流感的效果,进行动物试验,调查了 100 个样本,统计结果为:服用 药的共有 60 个样本,服用药但患病的仍有 20 个样本,没有服用药且未患病的有 20 个样本. (Ⅰ)根据所给样本数据完成下面 2×2 列联表; (Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效? 不得流感 服药 不服药 总计 得流感 总计

(参考数据: 24 ? 576 )
2

解:(Ⅰ)填表: 不得流感 服药 不服药 总计 40 20 60 得流感 20 20 40 ?????6 分 (Ⅱ)假设检验问题
2

总计 60 40 100

:服药与动物得流感 没有关系:

100(40 ? 20 ? 20 ? 20) 2 n(ad ? bc)2 ? ? 2.778 K ? 60 ? 40 ? 60 ? 40 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
由 P ( K ? 2.706 ) ? 0.10 ,所以大概 90%认为药物有效。
2

???10 分

24.(本小题 10 分)(线性回归)给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:
第 6 页 共 6 页

施化肥量 x 水稻产量 y

15 330

20 345

25 365

30 405

(1)试求出回归直线方程; (2)请估计当施化肥量为 10 时,水稻产量为多少? ( 已 知 : 7.5 × 31.25+2.5 × 1 6.25+2.5 × 3.75+7.5 × 43.75=612.5,2 × 7.5 × 7.5+2 × 2.5 × 2.5=125)

解:(1)用 x 表示施化肥量,y 表示水稻产量,那么 4 个样本数据为:(15,330)、(20,345)、 (25,365)、(30,405),则 x ? 22.5, y ? 361.25 , (2 分)

.于是回归直线的斜率为 b ?

?

? ( xi ? x)( yi ? y)
i ?1

n

?

?

? (x
i ?1

n

i

? x)

?

=4.9,(4 分)
2

? ? a ? y ? bx =251,(6 分)所以所求的回归直线方程为 y ? 4.9 x ? 251。(7 分)
(2)根据公式 y ? 4.9 x ? 251,当 x ? 10 时, y ? 300.(9 分) 所 以,当施化肥量为 10kg 时,水稻产量估计为 300kg.(10 分)

回归直线方程 26.(本小题 10 分)(综合题)已知函数 f ( x) ? x ? ax, x ? R .
2

(3)若 f ( x ? 1) ? f (? x) ,求 a 的值; (4)当 a ? 2 时,求 g ( x) ? xf ( x) 的单调区间. 解:(1) f ( x ? 1) ? ( x ? 1) 2 ? a( x ? 1) ? x 2 ? (2 ? a) x ? 1 ? a (1 分)

f (? x) ? x 2 ? ax (2分)
所以有: 1 ? a ? 0,2 ? a ? ?a ,解得 a ? ?1 (3分)
2 3 2 (2)当 a ? 2 时, g ( x) ? xf ( x) ? x( x ? 2x) ? x ? 2x

(5 分)

4 g ?( x) ? 3x 2 ? 4 x ? x(3x ? 4) ? 3x( x ? ) 3 4 当 x ? ? 时, g ?( x) ? 0 , 3

(7 分)

第 7 页 共 7 页

4 x ? (? ,0) 当 3 时, g ?( x) ? 0
当 x ? 0 时, g ?( x) ? 0 , (9 分)

所以 g ( x) ? xf ( x) 的单调递增区间为 ( ?? ,? ) 和 (0,??) ,单调递减区间为 (?

4 3

4 ,0) 。(10 分) 3

第 8 页 共 8 页


推荐相关:

2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试....doc

2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)(带解析) - 2012-2013 学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷( B 卷) (带解析) 一、...


广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试数学文(B....doc

广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试数学文(B卷)试题 Word版含答案 - 试卷类型:B 珠海市 2013-2014 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高二文科数学...


【历史】广东省珠海市2012-2013学年高二下学期期末学业....doc

【历史】广东省珠海市2012-2013学年高二下学期期末学业质量测监试题(B卷)6 - 绝密★启用前 试卷类型:B 珠海市 20122013 学年第二学期学生学业质量监测 高二...


广东省珠海市202-2013学年高二下学期期末考试数学理科....doc

广东省珠海市202-2013学年高二下学期期末考试数学理科试题(B卷)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。珠海市 2012-2013 学年度第二学期期末学业质量检测 高二理科...


2012-2013学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷....doc

2012-2013学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷(B卷)(带解析) - 2012-2013 学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷(B 卷) (带解析) 一、选择题...


2012-2013学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷....doc

2012-2013学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷(B卷)(带解析) - 2012-2013 学年广东省珠海市高二下学期期末考试生物试卷(B 卷) (带解析) 一、选择题...


广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试数学理(B....doc

广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(B卷)试题 Word版含答案 - 试卷类型:B 珠海市 2013-2014 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高二理科数学...


【数学】广东省珠海市202-2013学年高二下学期期末(理)(....doc

数学广东省珠海市202-2013学年高二下学期期末(理)(B卷) - 珠海市 2012-2013 学年度第二学期期末学业质量检测 高二理科数学试题(B 卷) 考试用时:120 ...


珠海市202-2013学年高二下学期期末考试数学理试题(b卷).doc

广东省珠海市 202-2013 学年高二下学期期末考试数学试 题(B 卷)考试


2012~2013学年珠海市高二数学下学期期末测试题文.pdf

2012~2013学年珠海市高二数学下学期期末测试题文_数学_高中教育_教育专区。珠海市 2012-2013 学年度第二学期期末学业质量检测 高二文科数学试题(B 卷)考试用时:...


广东省珠海市2012-2013学年高二上学期期末质检化学试题....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二学期期末质检化学试题(B卷)_理化生_高


广东省珠海市2012-2013学年高二上学期期末质检数学(理)....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二学期期末质检数学(理)试卷(B卷)_理化生_高中...珠海市 2012~2013 学年度第一学期期末学生学业质量监测 高二理科数学试题时量:...


2012-2013学年广东省珠海市高二上学期期末质检数学文试....pdf

2012-2013学年广东省珠海市高二学期期末质检数学文试题(B卷) Word版含答案 - 珠海市 2012~2013 学年度第一学期期末学生学业质量监测 高二文科数学试题(B 卷)...


广东省珠海市2012-2013学年高二上学期期末质检政治试卷....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二学期期末质检政治试卷(B卷) - 珠海市


广东省珠海市2012-2013学年高二下学期期末学业质量测监....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二下学期期末学业质量测监英语试题(B卷) - 绝密★启用前 试卷类型: B 珠海市 2012~2013 学年度第二学期期末高二学生学业质量监测 ...


广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监....doc

广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监物理试题(B卷) - 广东省珠海市 2012-2013 学年度第二学期期末学业质量监测 高一物理试题(B 卷)试卷共...


广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监....doc

广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监化学试题(B卷) - 珠海市 2012-2013 学年第二学期学生学业质量监测 高一化学(B卷) 本试卷分选择题和非...


广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监....doc

广东省珠海市2012-2013学年高一下学期期末学业质量测监英语试题(B卷) - 绝密★启用前 试卷类型: B 珠海市 2012~2013 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高一...


广东省珠海市2012-2013学年高二上学期期末质检化学试题....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二学期期末质检化学试题(B卷) Word版


广东省珠海市2012-2013学年高二英语下学期期末学业质量....doc

广东省珠海市2012-2013学年高二英语下学期期末学业质量测监试题(B卷)新人教版 - 绝密★启用前 试卷类型: B 珠海市 2012~2013 学年度第二学期期末高二学生学业...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com