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2015-2016学年山西省忻州一中高一(下)期末数学试卷与解析word(理科)


2015-2016 学年山西省忻州一中高一(下)期末数学试卷(理科) 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)满足条件 a=4,b=5 A.1 B.2 ,A=45°的△ABC 的个数是( ) C.无数个 D.不存在 ) 2. (5 分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=an+2n,则 a10=( A.1024 B.1023 C.2048 D.2047 3. (5 分)在数列{an}中,an=﹣2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( A.102 B. C. D.108 ) 4. (5 分)在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则 A 的取值范围是( A. (0, ] B.[ ,π) C. (0, ] D.[ ,π) ) 5. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 b2+c2=a2+bc.若 sin B?sin C=sin2A,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6. (5 分)数列{an}中,若 Sn=3n+m﹣5,数列{an}是等比数列,则 m=( A.2 B.1 C.﹣1 D.4 ) ) ) 7. (5 分)若 0<a<1,则不等式(x﹣a) (x﹣ )>0 的解集是( A.{x|a<x< } >a} B.{x| <x<a} C.{x|x<a 或 x> } D. {x|x< 或 x 8. (5 分)△ABC 的三内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c.设向量 =(a+c, b) , =(b﹣a,c﹣a) ,若向量 ∥ ,则角 C 的大小是( A. B. C. D. ) 9. (5 分)已知 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时,f(x)=lgx.设 , ,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 10. (5 分) 设 a= cos6°﹣ sin6°, b=2sin13°cos13°, c= , 则有 ( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 11. (5 分)某校航模小组在一个棱长为 6 米的正方体房间试飞一种新型模型飞 机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和 四周墙壁的距离均大于 1 米,则模型飞机“安全飞行”的概率为( A. B. C. D. ,且对任 ) 12. (5 分)设函数 f(x)的定义域为 R,f(x)= 意的 x∈R 都有 f(x+1)=f(x﹣1) ,若在区间[﹣1,3]上函数 g(x)=f(x)﹣ mx﹣m 恰有三个不同零点,则实数 m 的取值范围是( A. (0, ] B. ( , ) C. (0, ] D.[ , ] ) 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设 a>﹣38,P= 小关系为 . , ﹣ ,Q= ﹣ ,则 P 与 Q 的大 14. (5 分)数列{an}中,a1=1,对于所有 n≥2,n∈N,都有 则 a3+a5= . 15. (5 分)设当 x=θ 时,函数 f(x)=2sinx﹣cosx 取得最大值,则 cosθ= 16. (5 分)给出下列结论: ①2ab 是 a2+b2 的最小值; ②设 a>0,b>0,2 ③ + 的最大值是 a+b; . 的最小值是

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