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高一数学必修3期末测试题

必修三综合测试题
考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分

一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合要求的.

1.如果输入 n=2,那么执行右图中算法的结果是( ).

A.输出 3

B.输出 4

C.输出 5

D.程序出错,输不出任何结果

第一步,输入 n. 第二步,n=n+1. 第三步,n=n+2. 第四步,输出 n.

2.一个容量为 1 000 的样本分成若干组,已知某组的频率为 0.4,则该组的频数是( ).

A.400

B.40

C.4

D.600

3.从 1,2,3,4 这 4 个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是( ).

A. 1 6

B. 1 4

C. 1 3

D. 1 2

4.通过随机抽样用样本估计总体,下列说法正确的是( ).

A.样本的结果就是总体的结果

B.样本容量越大,可能估计就越精确

C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D.数据的方差越大,说明数据越稳定

5.把 11 化为二进制数为( ).

A.1 011(2)

B.11 011(2)

C.10 110(2)

D.0 110(2)

6.已知 x 可以在区间[-t,4t](t>0)上任意取值,则 x∈[- 1 t,t]的概率是(

).

2

A. 1 6

B. 3 10

C. 1 3

D. 1 2

7.执行右图中的程序,如果输出的结果是 4,那么输入的只可能是( ).

A. ?4

B.2

C.±2 或者-4

D.2 或者-4

8.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶

图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员

得分的中位数分别是( ).

A.31,26

B.36,23

C.36,26

D.31,23

9.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是( ).

A.3

B.4

C.5

D.6

10.有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的

影响,经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的

线性关系,其回归方程为 y? =-2.35x+147.77.如果某天气温为 2℃时,

则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ).

A.140

B.143

C.152

D.156

11.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( ).

(1)

(2)

(3)

(4)

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(2)(3)

12.右图执行的程序的功能是( ).

A.求两个正整数的最大公约数

B.求两个正整数的最大值

C.求两个正整数的最小值

D.求圆周率的不足近似值

13. 同时掷 3 枚硬币,至少有 1 枚正面向上的概率是



).

A. 7 8

B. 5 8

C. 3 8

D. 1 8

14.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标,求点 P 落在圆 x2+

y2=16 外部的概率是(

).

A. 5 9
二、填空题:

B. 2 3

C. 7 9

D. 8 9

15.图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比

赛中得分的方差为________ _.

089 10 3 5 图2

16.由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:

排队人数 0

1

2

3

4

5 人以上

概 率 0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

则排队人数为 2 或 3 人的概率为



17.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样

本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,

要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查,则在[1 500,2 000)(元)月

收入段应抽出

人.
频率
组距
0.000 5

0.000 4 0.000 3

0.000 2 0.000 1

月收入/元

1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000

18.已知数列{an},a1=1,an+1=an-n,计算数列{an}的第 20 项.现 已给出该问题算法的程序框图(如图所示).

为使之能完成上述的算法功能,则在右图判断框中(A)处应填上合适的

语句是

;在处理框中(B)处应填上合适的语句是



三、解答题:

19.(本小题满分 8 分)

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现

这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如下:



8

9

7

9

7

6

10 10

8

6

乙 10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

20.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销, 得到如下数据:

?

?

?

(I)求回归直线方程 y ? bx ? a ,其中 b ? ?20, a ? y? b x

(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是 4 元/

件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入—成本)

21.(本小题满分 10 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各 取出 1 个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

参考答案

一、选择题:

1.C 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C

10.D 11.A 12.A 13.B 14.C

解析:

7.解:如 x≥0,则 x2=4,得 x=2;

如 x<0,则由 y=x,不能输出正值,所以无解.故选 B.

14.解:点 P(m,n)的坐标的所有可能有 6×6=36 种,

而点 P 在圆 x2+y2=16 内部只有 8 种,即

? m=1 ? m=1 ? m=1 ? m=2 ? m=2 ? m=2 ? m=3 ? m=3

? ?

n=1

? ?

n=2

? ?

n=3

? ?

n=1

? ?

n=2

? ?

n=3

? ?

n=1

? ?

n=2

故点 P 在圆 x2+y2=16 内部概率为 2 ,而点 P 落在该圆外部的概率为 7 .

9

9

二、填空题:

15. 785,567,199,810.

16. 0.6.

17. 16 .

18.n≤19?(或 n<20?);S=S-n.

三、解答题:

19.解:(1)计算得 x甲 =8, x乙 =8;s甲≈1.41,s乙≈1.10.

(2)由(1)可知,甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等,但 s乙<s甲,这表明乙的 成绩比甲更稳定一些. 故选择乙参赛更合适.
20.解:(1)输出的数依次为 1,3,5,7,9,11,13; 数列{an}的通项公式为 an=2n-1,n∈N*且 n≤7. (2)将 A 框内的语句改为“a=2”即可. (3)将 B 框内的语句改为“a=a+3”即可. 21.解:设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球,其数字分别为 x,y. 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有 16 种,即 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A,

则 A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}. 事件 A 由 4 个基本事件组成,故所求概率 P(A)= 4 = 1 .
16 4 (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件 B, 则 B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)} 事件 B 由 7 个基本事件组成,故所求概率 P(A)= 7 .
16


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