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高一数学必修3期末测试题


必修三综合测试题
考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分

一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的. 1.如果输入 n=2,那么执行右图中算法的结果是( A.输出 3 C.输出 5 B.输出 4 D.程序出错,输不出任何结果 ). 第一步,输入 n. 第二步,n=n+1. 第三步,n=n+2. 第四步,输出 n. ).

2. 一个容量为 1 000 的样本分成若干组, 已知某组的频率为 0.4, 则该组的频数是( A.400 B.40 C.4 D.600

3. 从 1, 2, 3, 4 这 4 个数中, 不放回地任意取两个数, 两个数都是奇数的概率是( A.

).

1 6

B.

1 4

C.

1 3
).

D.

1 2

4.通过随机抽样用样本估计总体,下列说法正确的是( A.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大,可能估计就越精确 C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.数据的方差越大,说明数据越稳定 5.把 11 化为二进制数为( A.1 011(2) ). C.10 110(2)

B.11 011(2)

D.0 110(2)

6.已知 x 可以在区间[-t,4t](t>0)上任意取值,则 x∈[- A.

1 t,t]的概率是( 2

).

1 6

B.

3 10

C.

1 3

D.

1 2
).

7. 执行右图中的程序, 如果输出的结果是 4, 那么输入的只可能是( A. ?4 B.2 C.±2 或者-4 D.2 或者-4

8.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶 图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员 得分的中位数分别是( A.31,26 C.36,26 ). B.36,23 D.31,23

9.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是( A.3 B.4 C.5 D.6

).

10.有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的 影响, 经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的
? =-2.35x+147.77. 线性关系, 其回归方程为 y 如果某天气温为 2℃时,

则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( A.140 B.143 C.152

). D.156 ).

11.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是(

(1) A.(1)(2)

(2) B.(1)(3) ).

(3) C.(2)(4)

(4) D.(2)(3)

12.右图执行的程序的功能是( A.求两个正整数的最大公约数 B.求两个正整数的最大值 C.求两个正整数的最小值 D.求圆周率的不足近似值

13. 同时掷 3 枚硬币,至少有 1 枚正面向上的概率是 A.

( D.

).

7 8

B.

5 8

C.

3 8

1 8

14.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标,求点 P 落在圆 x2+ y2=16 外部的概率是( A. ). B.

5 9

2 3

C.

7 9

D.

8 9

二、填空题:
15.图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比

0
赛中得分的方差为________ _.

8 3

9 5

10 图2

16.由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 概 率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 . 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04

则排队人数为 2 或 3 人的概率为

17.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系, 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查,则在[1 500,2 000)(元)月 收入段应抽出 人.
频率 组距

0.000 5 0.000 4 0.000 3 0.000 2 0.000 1

月收入/元 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000

18.已知数列{an},a1=1,an+1=an-n,计算数列{an}的第 20 项.现 已给出该问题算法的程序框图(如图所示). 为使之能完成上述的算法功能,则在右图判断框中(A)处应填上合适的 语句是 ;在处理框中(B)处应填上合适的语句是 .

三、解答题: 19.(本小题满分 8 分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现 这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如下: 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

20.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,

得到如下数据:

(I)求回归直线方程 y ? bx ? a ,其中 b ? ?20, a ? y ? b x (II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是 4 元/ 件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入—成本)

?

?

?

21.(本小题满分 10 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各 取出 1 个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

参考答案
一、选择题: 1.C 10.D 解析: 7.解:如 x≥0,则 x2=4,得 x=2; 如 x<0,则由 y=x,不能输出正值,所以无解.故选 B. 14.解:点 P(m,n)的坐标的所有可能有 6×6=36 种, 而点 P 在圆 x2+y2=16 内部只有 8 种,即
? m=1 ? ? n=1 ? m=1 ? m=1 ? m=2 ? m=2 ? m=2 ? ? ? ? ? ? n=2 ? n=3 ? n=1 ? n=2 ? n=3 ? m=3 ? ? n=1 ? m=3 ? ? n=2

2.A 11.A

3.A 12.A

4.B 13.B

5.A 14.C

6.B

7.B

8.C

9.C

故点 P 在圆 x2+y2=16 内部概率为 二、填空题: 15. 785,567,199,810. 17. 16 . 三、解答题:

2 7 ,而点 P 落在该圆外部的概率为 . 9 9

16. 0.6. 18.n≤19?(或 n<20?);S=S-n.

19.解:(1)计算得 x甲 =8, x乙 =8;s 甲≈1.41,s 乙≈1.10. (2)由(1)可知,甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等,但 s 乙<s 甲,这表明乙的 成绩比甲更稳定一些. 故选择乙参赛更合适. 20.解:(1)输出的数依次为 1,3,5,7,9,11,13; 数列{an}的通项公式为 an=2n-1,n∈N*且 n≤7. (2)将 A 框内的语句改为“a=2”即可. (3)将 B 框内的语句改为“a=a+3”即可. 21.解:设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球,其数字分别为 x,y. 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有 16 种,即 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A,

则 A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}. 事件 A 由 4 个基本事件组成,故所求概率 P(A)=

4 1 = . 16 4

(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件 B, 则 B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)} 事件 B 由 7 个基本事件组成,故所求概率 P(A)=

7 . 16


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