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人教A版高中数学必修三小题训练12


江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014 高中数学小题训练 12 新 人教 A 版必修 3 1、函数 y ? log2 x ? log x (2 x) 的值域是__________ 2、已知 x ? 1 x2 ? x ? 1 则函数 y ? 的最小值是__________ 2 2x ?1 3、直线 y=kx+1 与椭圆 x2 y2 ? ? 1恒有公共点,则 m 的取值范围是 5 m 4、在△ABC 中角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c 若 3b ? 2 3a sin B 且 cos B ? cos C 角 A 为 锐角,则△ABC 的形状是__________ 5、数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 an= 1 + ,则 Sn=________. 6、已知数列 {an } 的首项 a1 ? 4 ,若通项公式 an ? 2an?1 ? 3(n ? 2) ,则 an =_________ 若通项公式 an ? 2an?1 ? 2 n (n ? 2) ,则 an =__________ 7 、已知椭圆 坐标 x0 ? 9 x2 y2 ? ? 1 上的一点 P( x0, y0 ) 到椭圆的左焦点 F 1 的距离为 ,则点 P 的横 2 16 7 8、 已知等差数列 ?an ? , 满足 a2 ? 3 ,a5 ? 9 , 若数列 ?bn ? 满足 b1 ? 3 ,bn?1 ? abn , 则 ?bn ? 的通项公式 bn ? __________ 9、一张报纸,其厚度为 a,面积为 b,现将报纸对折(即沿对边中点的连线折叠)7 次,这时 报纸的厚度和面积分别为________和________. 1 10.数列{an}中,Sn 是其前 n 项和,若 a1=1,an+1= Sn (n≥1),则 an=____________. 3 1 11 在△ABC 中,设角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a cos C ? c ? b . 2 (1)求角 A 的 大小; (2)若 a ? 15 , b ? 4 ,求边 c 的大小. ? 1?2 * 12.在数列{an}中,a1 =1 ,2an+1=?1+ ? ·an (n∈N ). ? n? (1)证明数列? 2?是等比数列,并求数列{an}的通项公式; ?n ? ?an? 1 (2)令 bn=an+1- an,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 2 订正与反思

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