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平面向量基础练习(1)


平面向量基础练习
??? ? ??? ? ???? 1) 在四边形 ABCD 中, 若 AC ? AB ? AD , 则四边形 ABCD 的形状一定是 (
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 2)如果 a , b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( ) (A) a ? b (B) a ? b = 1 ) (C) a 2 ? b 2 (D) a ? b )

??? ? ??? ? ???? 3) AB ? BC ? AD ? (

???? ??? ? C、 DB D、 DC ??? ? ??? ? ??? ? 4)已知正方形 ABCD 的边长为 1, AB ? a ,BC ? b , AC ? c , 则 a ? b ? c 等

???? A、 AD

??? ? B、 CD

于 ( (A) 0

) (B) 3 (C) 2 (D) 2 2

5)下列各组的两个向量,平行的是 ? ? A、 a ? (?2,3) , b ? (4,6)

? ? B、 a ? (1, ?2) , b ? (7,14)

? ? a ? (2,3) b C、 , ? (3, 2)

? ? a ? ( ? 3, 2) b D、 , ? (6, ?4)

6)若平行四边形的 3 个顶点分别是(4,2) , (5,7) , ( ? 3,4) ,则第 4 个顶 点的坐标不可能是( ) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)7)点 A(0, m) ? ? (m ? 0) ,按向量 a 平移后的对应点的坐标是 (m,0) ,则向量 a 是( ) (A)(12,5) A、 (?m, m) B、 (m,?m) C、 (?m,?m) D、 (m, m)

? ? ? ? 8)已知 a ? (6,0) , b ? (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为
A、 45
0

B、 60

0

C、 135

0

D、 120

0

9)已知 M (3,?2) , N (?1,0) ,则线段 MN 的中点 P 的坐标是________。
b ? (?3, 2) , 10) 已知向量 a ? (1, 5) , 则向量 a 在 b 方向上的投影为



? ? ? ? ? ? ? ? 3? 11)已知 a ? 3 , b ? 4 , a 与 b 的夹角为 , (3a ? b) ? (a ? 2b) =__________. 4

12)已知 a ? 3 , b ? 4 ,且向量 a , b 不共线,若向量 a ? k b 与向量 a ? k b 互 相垂直,则实数 k 的值为 .


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