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人教A版高中数学高一综合测试题二(必修1、3、4、5)

垫江中学 2011 年春期期末综合练习题
一.选择题.(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 选择题.(共 小题, .( 1.设全集 1 1 1.设全集 U = { ,2,3,4,5},集合 M = { ,3,5}, N = {2,5}则图中阴影部分 表示的集合是 ( A. {5} ) C. {2,4} D. {2,3,4} ) D. 以上都不对

1 B. { ,3}

,B ,则 2、若 A(2,-1) B(-1,3) 则 AB 的坐标是 ( , , A.( A.(1,2) B.( B.(-3,4)

C. (3,-4)

3、如右图,一指针的一端在正方形的中心,指针指向每一个方向 如右图,一指针的一端在正方形的中心, 的可能性是一样的, 的可能性是一样的,则指针指向阴影区域的概率为 ( A. 1 B. ). 第 3 题图

1 2

C.

1 4

D. 0

25, 的样本, 4、一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 0. 25,则该组的频数为 ( A.2 B.5 C .15 D.80 5、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过 程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准 煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据,求出 y 关 的几组对应数据.根据右表提供的数据, 于 x 的线性回归方程为 y = 0.7 x + 0.35 , 那么表中 t 的值为 ( A. 3 ) B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 )




x y

3 2.5

4 t

5 4

6 4.5

开始

且为偶函数的是( 6、下列函数中最小正周期为 π 且为偶函数的是( 的是

s = 0, n = 2, i = 1 s=s+ 1 n

x C. sin x D.cos 4 x 2 项和, 项和, 7、等比数列的前 n 项和,前 2n 项和,前 3n 项的和分别为 A,

A.y = ? sin 2 x

B. tan

B, C 则 (

) B. B 2 = AC D. A2 + B 2 = A( B + C )

A. A + B = C C. ( A + B ) ? C = B 2 如右图给出的是计算 8、

n = n+2 i = i +1
否 是 输出 s 结束

1 1 1 1 + + + ...... + 的值的一个算法 2 4 6 20

流程图。其中判断框内应填入的条件是( 流程图。其中判断框内应填入的条件是( ) A. i > 10 B. i < 10 C. i > 20 D . i < 20

9、已知数列 {an } 中, a1 = b ( b > 0 ) an +1 = ? , 等于( 等于( A. 14 ) B. 15 C. 16

1 * ,能使 ( n ∈ N ) 能使 an = b 的 n 可以 , an + 1
D. 17
x

10、 定义在 R 上的奇函数 f (x ) 满足: x > 0 时,f ( x ) = 2010 + log 2010 x , 满足: 10、 当 则方程 f ( x ) = 0 的实数根的个数是 ( ) A. 1 B. 2 二、填空题 11、 11、.函数 y = C. 3 D. 5

1 ?x + x + 2
2

的定义域是

12、 边上的中点, 12、在△ABC 中,D 是 AB 边上的中点, AB = a, AC = b, 则 CD = 线性组合表示) 线性组合表示)

uuu r

r uuur

r

uuu r

(用 . (用 a, b 的

tan 20o + tan 40o + tan120o 的值为 tan 20o tan 40o 14、 个红球,这四个球除颜色外完全相同, 14、口袋里装有 2 个白球和 2 个红球,这四个球除颜色外完全相同,4 个人按顺序依次从中 摸出一球。则第二个人摸到白球的概率是 摸出一球。 。
13、 13、求 15、 ,则 15、已知数列 {an } 满足 a1 = 1 , an an +1 = 2n ( n ∈ N * ) 则 a9 + a10 的值为 , .

垫江中学 2011 年春期期末综合练习题 姓名___________成绩 成绩_____________ 姓名 成绩
第 II 卷 一、填空题答题卡

二、填空题答题卡 11、 、 ___________________________________;12、 ____________________________________; 、 13、__________________________________;14、___________________________________; 、 、 15、__________________________________; 、 三、解答题 16、 ( a,b,c,设 的面积, 16、 13 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,设 S 为△ABC 的面积,满足

S=

3 2 (a + b 2 ? c 2 ) 。 4

的大小; (Ⅰ)求角 C 的大小; 的最大值。 (Ⅱ)求 sin A + sin B 的最大值。

17、 ( 为了对某课题进行研究, 的相关人员中, 17、 13 分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中, 抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位: 抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(I)求 (I)求 x,y ; (II)若从高校 人作专题发言, 的概率。 (II)若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率。

18、 ( 个数: ……,其规律是: 18、 13 分)给出 30 个数:1,2,4,7,……,其规律是: 第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 依此类推. 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数 3,依此类推.要计算这 30 数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示) 数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示) 请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适 (1)处和执行框中的(2)处填上合 (I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适 的语句,使之能完成该题算法功能; 的语句,使之能完成该题算法功能; II)根据程序框图写出程序。 (II)根据程序框图写出程序。

19、 (12 19、 12 分)已知函数 f ( x) = x ? ( 2 + m) x + m ? 1 (
2

f ( x) + m + 2 定义域为 R ,求 m 的取值范围; 的取值范围; 恒成立, 的取值范围. (2)若不等式 (2)若不等式 f (lg x) > 0对于 | m |≤ 1 恒成立,求 x 的取值范围.

(1)若函数 (1)若函数 g ( x) =

20、 (12 20、 12 分)若实数 x 、 y 、 m 满足 x ? m < y ? m ,则称 x 比 y 接近 m . ( 的取值范围; (1)若 x ? 1 比 3 接近 0,求 x 的取值范围;
2

证明: (2)对任意两个不相等的正数 a 、 b ,证明: a b + ab 比 a + b 接近 2ab ab ;
2 2 3 3

已知函数 f ( x ) 的定义域 D x x ≠ kπ , k ∈ Z , x ∈ R .任取 x ∈ D , f ( x ) 等于 1 + sin x 的定义域 ( 3) 的那个值. 的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、 和 1 ? sin x 中接近 0 的那个值.写出函数 f ( x ) 的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、 最小值和单调性(结论不要求证明) 最小值和单调性(结论不要求证明).

{

}

21、 (12 出下面的数表序列: 21、 12 分)给出下面的数表序列: (

1,3,5, 2n行起, 其中表 n(n=1,2,3 L )有 n 行,第 1 行的 n 个数是 1,3,5, L 2n-1,从第 2 行起,每行 中的每个数都等于它肩上的两数之和。 中的每个数都等于它肩上的两数之和。 各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列, (I)写出表 4,验证表 4 各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推 (不要求证明 ; 广到表 n(n≥3) 不要求证明) (不要求证明) II)每个数列中最后一行都只有一个数, (II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列 1,4,12 L ,记此数列为

{bn }

求和: 求和:

b3 b b + 4 +L n + 2 b1b2 b2b3 bn bn +1


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