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山东省德州市某中学2015~2016学年度高一数学上学期1月月考试题

高一月考数学试题 2016.1.10 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.测试时间 120 分钟.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页. 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净 后,再选择其它答案标号.不能答在试题卷上. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上. 1 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 ( ) A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 2.可作为函数 y ? f ( x) 的图象的是( ) B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3.函数 f ( x) ? A. ( ? ,1) 2 x2 ? lg(3x ? 1) 的定义域为( 1? x B. (? , ) ) C. ( ? , ??) 1 3 1 1 3 3 1 3 D. ( ?? , ? ) 1 3 4.几何体的三视图如图,则几何体的体积为( A. ) D. ? 3 B. 2? 3 C. ? 4? 3 5.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线 AB,CD 在原正方体中的位置关系是( A.平行 B.相交且垂直 C.异面 m ) D.相交成 60° ) 6.若点 (3,2) 在函数 f ( x) ? log5 (3x ? m) 的图象上,则函数 y ? ? x 3 的值域为( A. ( 0 ,??) B. ?0,??? C. (??,0) ? (0,??) D. ( ? ? , 0) 7.若函数 y ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为[0 ,m],值域为 ? ? ? 25 ? ,则 m 的取值范围是( ,?4? ? 4 ? ) A.[0 ,4] B.[ 3 ,4] 2 C. ? ,?? ? ?3 ?2 ? ? D.[ 3 ,3] 2 8. a , b , c 表示直线, M 表示平面,给出下列四个命题:①若 a / / M , b / / M ,则 a / / b ;② 若 b ? M , a / /b , 则 a / / M ;③若 a ? c , b ? c , 则 a / / b ;④若 a ? M , b ? M , 则 a / /b . 其中正确命题的个数有( ) A. 0 B.1 9.函数 f ( x) ? lg x ? A.0 C. 2 ) C.2 D. 3 1 的零点个数为( x B.1 D.3 10.在四面体 ABCD 中,已知棱 AC 的长度为 2 ,其余各棱长都为 1,则二面角 B-AC-D 的大小 为( ) 0 A. 30 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上,直接答在试题卷上无效. 2.答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:(本大题共 5 个小题.每小题 5 分;共 25 分.) 11.设集合 A ? ?5, ? ,集合 B ? ?a, b? .若 A ? B ? ?2? ,则 A ? B ? _______. 12.设 f ( x ) 是 R 上的偶函数, 且在 [0, +?) 上递减, 若 f ( ) ? 0 , f (log 1 x) ? 0 那么 x 的取 4 ? 1? ? a? 1 2 值范围是 . 13.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为 45 ,腰和上底均 为 1.如图,则平面图形的实际面积为 14.设实数 a , b ,定义运算“ ? ”: a ? b ? ? . ?a, a ? b ? 1, 设函数 ?b, a ? b ? 1. f ( x) ? (2 ? x) ? ( x ? 1), x ? R .则关于 x 的方程 f ( x) ? x 的解集为 ?x | x ? 1? . 15..已知平面 ? , ? ,直线 l , m ,且有 l ? ? , m ? ? ,给出下列命题: ①若 ? ∥ ? 则 l ? m ;②若 l ∥ m 则 l ∥ ? ;③若 ? ? ? 则 l ∥ m ;④若 l ? m 则 l ? ? ; A. 1 其中,正确命题有 B. 2 C. 3 D. 4 .(将正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 个小题.共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x x ? 3x ? 10 ? 0 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 ,若 A 2 ? ? ? ? B ? A 求实数 m m 的 取值范围. 17.如图,已知平面 ? , ? ,且 ? ? ? AB , PC ? ? , PD ? ? , C , D 是垂足, l ? ? , l ? CD ,试判断 AB 与 CD 的位置关系?并证明你的结论. 18.(本题满分 14 分)甲、 乙两人连续 6 年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进 行调查,提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年 1 万只甲鱼上升到第 6 年 2 万只。 乙调查表明:甲鱼池个数由第 1 年 30 个减少到第 6 年 10 个,请你根据提供的信息说明: (1)第 2 年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数; (2)到第 6 年这个县的甲鱼养殖业的规模比第 1 年是扩大了还是缩小了?说明理由; (3)哪一年的规模最大?说明理由。 20.如图 1,在 Rt△AB

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