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苏教版必修2高中数学2.2.1《 第1课时圆的标准方程》word课时作业


第 1 课时 圆的标准方程 【课时目标】 1.能用定义推导圆的标准方程,并能表达点与圆的位置关系.2.掌握 求圆的标准方程的不同求法. 1.设圆的圆心是 A(a,b),半径长为 r,则圆的标准方程是__________________,当圆 的圆心在坐标原点时,圆的半径为 r,则圆的标准方程是____________. 2.设点 P 到圆心的距离为 d,圆的半径为 r,点 P 在圆外?________;点 P 在圆上? ________;点 P 在圆内?________. 一、填空题 1 2 2 1.点(sin θ ,cos θ )与圆 x +y = 的位置关系是__________. 2 2.设两点 M1(4,9),M2(6,3),则以 M1M2 为直径的圆的方程为______________. 2 2 3.若直线 y=ax+b 通过第一、二、四象限,则圆(x+a) +(y+b) =1 的圆心位于第 ________象限. 2 2 4.圆(x-3) +(y+4) =1 关于直线 y=x 对称的圆的方程是__________. 2 5.方程 y= 9-x 表示的曲线轨迹是__________. 6.已知一圆的圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在 x 轴和 y 轴上.则此圆 的 方 程 是 ________________________________________________________________________. 7.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,-4),则这个圆的方 程是________________________________________________________________________. 2 2 8.圆 O 的方程为(x-3) +(y-4) =25,点(2,3)到圆上的最大距离为________. 2 2 9.如果直线 l 将圆(x-1) +(y-2) =5 平分且不通过第四象限,那么 l 的斜率的取值 范围是________. 二、解答题 10.已知圆心为 C 的圆经过点 A(1,1)和 B(2,-2),且圆心 C 在直线 l:x-y+1=0 上,求圆心为 C 的圆的标准方程. 11.已知一个圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0 上,且该圆经过点 A(6,1),求这个 圆的方程. 能力提升 2 2 12.已知圆 C:(x- 3) +(y-1) =4 和直线 l:x-y=5,求 C 上的点到直线 l 的距 离的最大值与最小值. 13.已知点 A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点 P 在圆 x +y =4 上运动,求 PA 2 2 +PB +PC 的最值. 2 2 2 1.点与圆的位置关系的判定:(1)利用点到圆心距离 d 与圆半径 r 比较.(2)利用圆的 2 2 2 标准方程直接判断,即(x0-a) +(y0-b) 与 r 比较. 2.求圆的标准方程常用方法:(1)利用待定系数法确定 a,b,r,(2)利用几何条件确 定圆心坐标与半径. 3.与圆有关的最值问题,首先要理清题意,弄清其几何意义,根据几何意义解题;或 对代数式进行转化后用代数法求解. §2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程 第 1 课时 圆的标准方程 答案 知识梳理 2 2 2 2 2 2 1.(x-a) +(y-b) =r x +y =r 2.d>r d=r d<r 作业设计 1.点在圆外 解析 将点的坐标代入圆方程, 1 2 2 得 si

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