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人教B版必修2高中数学1.1.1+2《空间几何体》word活页训练


【创新设计】 2013-2014 学年高中数学 1.1.1+2 空间几何体 新人教 B 版必修 2 双基达标 1.下列几何体中,柱体有 限时20分钟 ( ). A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 解析 根据棱柱定义知,这 4 个几何体都是棱柱. 答案 D 2.构成多面体的面最少是 A.三个 C.五个 B.四个 D.六个 ( ). 解析 三棱锥是面最少的多面体,共有 3 个侧面和 1 个底面,故选 B. 答案 B 3.棱台不一定具有的性质是 A.两底面相似 C.侧棱都相等 B.侧面都是梯形 D.侧棱延长后都交于一点 ( ). 解析 由棱台的定义可知: 棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥而得到的, 所以 A、 B、D 选项都成立,只有 C 不一定成立. 答案 C 4.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,底面是 正多边形的直棱柱叫做正棱柱, 底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体, 侧棱与底面垂直 的平行六面体叫做直平行六面体, 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体, 棱长都相等的长 方体叫做正方体. 请根据上述定义,回答下面问题: ①直四棱柱________是长方体; ②正四棱柱________是正方体 . (填“一定”、“不一定”、“一定不”) 解析 ①不一定,只有底面是矩形的直四棱柱才是长方体.②不一定,只有侧棱与底面 边长相等的正四棱柱才是正方体. 答案 ①不一定 ②不一定 5.正三棱台的上、下底面边长及高分别为 1、2、2,则它的斜高是________. 解析 如图,在 Rt△EMF 中, EM=2, MF=OF-O′E= = 3 , 6 2 +? 2 3 3 - 3 6 ∴EF= 答案 ? 3?2 7 ? = 3. ?6? 6 7 3 6 6.根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称: (1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形; (2)由五个面围成, 其中一个面是正方形, 其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形; (3)由五个面围成,其中上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯 形的腰延长后能相交于一点. 解 (1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形,可使相 邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是正六棱柱; (2)该几何体的一个面是正方形,其他各面都是全等的三角形,并且这些三角形有一个 公共顶点,因此该几何体是正四棱锥; (3)该几何体上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长 后能相交于一点,因此该几何体是三棱台. 综合提高 限时25分钟 7.如图所示,在三棱台 A′B′C′ABC,截去三棱锥 A′ABC,则剩余部分是 ( ). A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 解析 剩余部分是四棱锥 A′?BB′C′C. 答案 B 8.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰, 以下 4 个命题中,假命题是 A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 ( ). 解析 如图,等腰四棱锥的侧棱均相等,其侧棱在底面的射影也相等,则其腰与底面所 成角相等,即 A 正确;底面四边形必有一个外接圆,即 C 正确;在高线上可以找到一个点 O, 使得该点到四棱锥各个顶点的距离相等,这个点即为外接球的球心,即 D 正确;但四棱锥

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