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山西省山西大学附属中学2018-2019学年高三10月模块诊断数学(文)试题 Word版含答案

山西大学附中 2018-2019 学年高三第一学期 10 月(总第三次)模块诊断 数学试题 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 温馨提示: 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平 时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 考试时间:120 分钟 满分:150 分 考查内容:高中全部 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.若集合 B ? ?x | x ? 0? ,且 A ? B ? A ,则集合 A 可能是( A. ?1, 2? 2.复数 z ? B. ?x | x ? 1 ? C. ??1,0,1? ) D.第四象限 ) D. R i 的共轭复数在复平面上对应的点在( 1? i B.第二象限 C.第三象限 A.第一象限 , b1 ? , 3.已知 平面向量 a, b 满足 a? a ? b ? 5 , 且a ?2 则向量 a 与 b 夹角的余弦值为 ( A. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 3 2 B. ? 3 2 2 x ?1 C. 1 2 D. ? 1 2 4.已知 p : ?x ? R , 3 ? 0 , q :“ 0 ? x ? 2 ”是 ) “ log2 x ? 1”的充分不必要条件,则下列为真的是( A. ?p B. p ? q C. p ? (?q ) D. (?p) ? q ) 5.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 5, 则输出 S 的值为( A. 9 B.10 C.11 D.12 ? 6.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an ?1 ? 2an ? 1 n ? N , S n 为其前 n 项 ? ? 和, S5 的值为( A. 57 B. 61 ) C. 62 D. 63 7.为了得到 y ? cos 2 x ,只需将 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 作如下变换( 3? ) 第 5 题图 A. 向右平移 C.向左平移 ? 个单位 3 ? 个单位 B.向右平移 D.向 右平移 ? 个单位 6 ? 12 12 个单位 8.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形, 则该几何体的体积为( A. ) C. 2? 3 B. ? 3 2? 9 D. 16? 9 ?x ? 0 ? 9.若 A 为不等式组 ? y ? 0 ,表示的平面区域,则当 a 从 ?2 连续变化到 1 时, ?y ? x ? 2 ? 动直线 x ? y ? a 扫过 A 中的那部分区域的面积为( A. 1 B. ) D. 3 2 C. 3 4 7 4 10.在四面体 S ? ABC 中, AB ? BC, AB ? BC ? 2, SA ? SC ? 2, SB ? 6 ,则该四面体 外接球的表面积是( A. 8 6? ) C. 24? D. 6? B. 6? 11. 已知函数 f ? x ? ? ? 可能为( A. 2 个 ) ? ?log5 ?1 ? x ?? x ? 1? ? ?? ? x ? 2 ? ? 2 ? x ? 1? 2 , 则关于 x 的方程 f ? x ? ? a ? a ? R ? 实根个数不 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 12. 已知 a ? R ,若 f ( x) ? ( x ? 为( A. a ? 0 ) B. a ? 1 a x )e 在区间 (0,1) 上有且只有一个极值点,则 a 的取值范围 x C. a ? 1 D. a ? 0 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 1 3.曲线 f ? x ? ? x ? 3x ? 2ln x 在 x ? 1 处的切线方程为 2 2 . y2 ?1 14. 已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上一点 M ?1, m? 到其焦点的距离为 5 ,双曲线 x ? a 2 的左顶点为 A ,若双曲线一条渐近线与直线 AM 垂直,则 实数 a ? . 15. 如图, 为测量出山高 MN , 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点, 从 A 点测得 M 点 ? ? ? 的 仰 角 ?M A N 点 的 仰 角 ?CAB ? 45 以 及 ?MAC ? 75 , 从 C 点 测 得 ?6 0 ,C ?MCA ? 60? ,已知山高 BC ? 100m ,则山高 MN ? m. 16. 设函数 f ? x ? ? g ? x1 ? f ? x2 ? x2 ? 1 x 恒 , g ? x ? ? x ,对任意 x1, x2 ? ? 0, ??? ,不等式 ? x e k k ?1 . 成立,则正数 k 的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分)已知顶点在单位圆上的 ?ABC 中,角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且 b2 ? c2 ? a2 ? bc . (1)求角 A 的大小; (2)若 b 2 ? c 2 ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 18. (本小题满分 12 分)某大学生在开学季准备销售一种文具套 盒进行试创业, 在一个开学季内, 每售出 1 盒该产品获利润 50 元; 未售出的产品,每盒亏损 30 元.根据历史资料,得到 开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示 ,该 同学为这个开学季购进了

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