koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望值和方差


12.2 离散型随机变量的期望值和方差 ●知识梳理 1.期望:若离散型随机变量ξ ,当ξ =xi 的概率为 P(ξ =xi)=Pi (i=1,2,…,n,…) ,则称 Eξ =∑xi pi 为ξ 的数学期望,反映了 ξ 的平均值. 2.方差:称 Dξ =∑(xi-Eξ )2pi 为随机变量ξ 的均方差,简称 方差. D? 叫标准差,反映了ξ 的离散程度. 3.性质: (1)E(aξ +b)=aEξ +b,D(aξ +b)=a2Dξ (a、b 为常数). (2)若ξ ~B(n,p) ,则 Eξ =np,Dξ =npq(q=1-p). ●点击双基 1.设投掷 1 颗骰子的点数为ξ ,则 A.Eξ =3.5,Dξ =3.52 B.E ξ =3.5 , D ξ = 35 12 C.Eξ =3.5,Dξ =3.5 D.Eξ =3.5,Dξ = 35 16 解析:ξ 可以取 1,2,3,4,5,6. P(ξ =1)=P(ξ =2)=P(ξ =3)=P(ξ =4)=P(ξ =5)=P (ξ =6)= 1 , 6 1 1 1 1 1 1 +2× +3× +4× +5× +6× =3.5, 6 6 6 6 6 6 2 2 2 D ξ =[ (1-3.5) +(2-3.5) +(3-3.5) +(4-3.5)2+(5 ∴Eξ =1× -3.5)2+(6-3.5)2]× 1 17.5 35 = = . 6 6 12 答案:B 2.设导弹发射的事故率为 0.01,若发射 10 次,其出事故的次数 为ξ ,则下列结论正确的是 A.Eξ =0.1 B.Dξ =0.1 k 10-k C.P(ξ =k)=0.01 ·0.99 D.P ( ξ =k ) k =C 10 ·0.99k·0.0110 -k 解析:ξ ~B(n,p) ,Eξ =10×0.01=0.1. 答案:A 3.已知ξ ~B(n,p) ,且 Eξ =7,Dξ =6,则 p 等于 A. 1 7 B. 1 6 C. 1 5 D. 1 4 1 . 7 解析:Eξ =np=7,Dξ =np(1-p)=6,所以 p= 答案:A 4.一牧场有 10 头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该 病的发病率为 0.02.设发病的牛的头数为ξ ,则 Dξ 等于 A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804 解析:Dξ =10×0.02×0.98=0.196. 答案:C 5.有两台自动包装机甲与乙,包装重量分别为随机变量ξ 1、ξ 2, 已知 Eξ 1=Eξ 2,Dξ 1>Dξ 2,则自动包装机________的质量较好. 解析:Eξ 1=Eξ 2 说明甲、乙两机包装的重量的平均水平一样.D ξ 1>Dξ 2 说明甲机包装重量的差别大,不稳定.∴乙机质量好. 答案:乙 ●典例剖析 【例 1】 设ξ 是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求 Eξ 、Dξ . ξ P -1 0 1-2q 1 q2 1 2 剖析:应先按分布列的性质,求出 q 的值后,再计算出 Eξ 、D ξ . 解:因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相 ?1 2 ? 2 ? 1 ? 2q ? q ? 1, ? 应的概率之和等于 1,所以 ?0 ? 1 ? 2 p ? 1, ? 2 ?q ? 1, ? 解得 q=1- 2 . 2 于是,ξ 的分布列为 ξ P -1 0 1 1 2 2 -1 3 - 2 2 所以 Eξ = (-1) × 1 3 +0× ( 2 -1) +1× ( - 2)

推荐相关:

2015年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望....doc

2015年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望值和方差_数学_高中教育_教育专区。12.2 离散型随机变量的期望值和方差 ●知识梳理 1.期望:若离散型随机...


...年高考第一轮复习数学:2018.2离散型随机变量的期望值和方差 ....doc

高考数学试题-2018年高考第一轮复习数学:2018.2离散型随机变量的期望值和方差 最新 12.2 离散型随机变量的期望值和方差 ●知识梳理 1.期望:若离散型随机变量ξ...


高考数学第一轮.1098 12.2 离散型随机变量的期望值和方差.doc

高考数学第一轮.1098 12.2 离散型随机变量的期望值和方差_高考_高中教育_教育专区。12.2 离散型随机变量的期望值和方差 一、知识梳理 1.期望:若离散型随机...


2012年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望....doc

2012年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望值和方差 高考数学第一轮复习讲义,传说中的精典!!! 高考数学复习资料。高考数学第一轮复习讲义,传说中的精...


k52006年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期....doc

k52006年高考第一轮复习数学:12.2 离散型随机变量的期望值和方差_初三数


2015高中数学一轮复习066离散型随机变量的数学期望与方差.doc

随机变量的数学期望与方差 设一个离散型随机变量 X 所有可能取的值是 x1,x2...2015年高考第一轮复习数... 暂无评价 2页 免费 2015届高三一轮数学复习....


...轮复习第十二章概率与统计12.2.2离散型随机变量的分....doc

2017高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.2.2离散型随机变量的分布列均值方差的应用对点训练理_数学_高中教育_教育专区。2017 高考数学一轮复习 第十二章 概率...


...及其分布列.版块三.离散型随机变量的期望与方差1.学....doc

2015高考数学总复习专题系列随机变量及其分布列.版块三.离散型随机变量的期望与方差1.学生版 - 数学期望 知识内容 1. 离散型随机变量及其分布列 ⑴离散型随机...


...一轮课件:12-5离散型随机变量的均值与方差、正态分....ppt

2015高考数学(人教A版)一轮课件:12-5离散型随机变量的均值与方差、正态分布(...1.常考内容:离散型随机变量的分布列与期望和方差是考查 的重点. 2.常见题型...


...第十二章(理)12.2 离散型随机变量的期望值和方差2.doc

2007年高中总复习第一轮数学 第十二章(理)12.2 离散型随机变量的期望值和方差2。高考数学第一轮第二轮复习 12.2 离散型随机变量的期望值和方差 巩固 巩固...


高考一轮复习:离散型随机变量的均值与方差.doc

高考一轮复习:离散型随机变量的均值与方差 - 我爱学习网 在线学习网 分享学习方法 励志人生 第6讲 【2015 年高考会这样考】 离散型随机变量的均值与方差 1.考...


...练习)12.2__离散型随机变量的期望值和方差.doc

2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)12.2__离散型随机变量的期望值和方差 2012高考数学第一轮总复习100讲2012高考数学第一轮总复习100讲隐藏>> 2012 ...


高中理科数学第一轮复习:离散型随机变量的期望值和方差.doc

D.离散型随机变量ξ的方差 Dξ反映了ξ取值的概率的平均值。 解:选 C 说明: 说明:此题考查离散型随机变量ξ的期望方差的概念。 (2)(2001 年高考题)一...


...一轮必备考情分析学案:12.6《离散型随机变量的均值....doc

2015高考数学一轮必备考情分析学案:12.6《离散型随机变量的均值与方差》(含...为随机变量 X 的均值或数学期望,它反 映了离散型随机变量取值的平均水平 (2)...


2011年高考一轮数学复习 x1-2离散型随机变量的期望与方....doc

2011年高考一轮数学复习 x1-2离散型随机变量的期望与方差 理 同步练习(名师解析)。2011年高考一轮数学复习 x1-2离散型随机变量的期望与方差 理 同步练习(名师...


...一轮复习讲练测:专题12.6 离散型随机变量的均值与方....doc

高考数学(理)一轮复习讲练测:专题12.6 离散型随机变量的均值与方差(测)答案...取最小值时, c 的为( ) a 9b 1 2 5 A. B. C. 11 11 11 则当...


2019届一轮复习人教A版12.2 离散型随机变量及其分布列....ppt

2019届一轮复习人教A版12.2 离散型随机变量及其分布列、均值和方差 课件 - 五年高考 A组 考点一 均值...


...大一轮总复习课件:第12章 第3讲 离散型随机变量的分....ppt

2016高考理科数学大一轮总复习课件:第12章 第3讲 离散型随机变量的分布列、期望与方差_高中教育_教育专区。高中新课标总复习 理数 1 高中新课标总复习 理数 第...


2012年高考第一轮复习数学:12.1 离散型随机变量的分布....doc

2012年高考第一轮复习数学:12.1 离散型随机变量的分布列 高考数学第一轮复习讲义...2.了解离散型随机变量的期望值方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出...


2014高考数学第一轮复习_离散型随机变量的均值与方差[1].doc

2014高考数学第一轮复习_离散型随机变量的均值与方差[1]_数学_高中教育_教育专区。离散型随机变量的均值与方差【2014 年高考会这样考】 1.考查有限个值的离散型...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com