koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

连续时间信号与系统的复频域分析学习教材PPT课件_图文

第5章连续时间信号与系统的复频域分析 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 连续时间信号的拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的基本性质 拉普拉斯逆变换 应用拉普拉斯变换分析线性电路 系 统 函 数 系统的稳定性 系统的频率响应 用MATLAB进行连续时间信号与系统的复频域分析 利用拉普拉斯变换可以将系统在时域 内的微分与积分的运算转换为乘法与除法 的运算,将微分积分方程转换为代数方程, 从而使计算量大大减少。利用拉氏变换还 可以将时域中两个信号的卷积运算转换为s 域中的乘法运算。在此基础上建立了线性 时不变电路s域分析的运算法,为线性系统 的分析提供了便利。同时还引出了系统函 数的概念。 5.1 连续时间信号的拉普拉斯变 换 5.1.1拉普拉斯变换的定义 1.双边拉普拉斯变换 2.单边拉普拉斯变换 5.1.2常用信号的拉氏变换及收敛域 1.常用信号的拉氏变换 (1)阶跃函数 (2)单位冲激信号 (3)指数函数 2.单边拉氏变换的收敛域 如图5.1所示的复平面称为s平面,水 平轴称为σ轴,垂直轴称为jω轴,σ=σ0称为 收敛坐标,通过σ=σ0的垂直线是收敛域的 边界称为收敛轴。对于单边拉氏变换,其 收敛域位于收敛轴的右边。 图 5 1 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 的 收 敛 域 . 5.2 拉普拉斯变换的基本性质 在本节中,将看到,在掌握了拉 氏变换的基本性质和定理之后,可以 方便求得信号的拉氏变换。 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6 5.2.7 线性 时移特性 s域平移特性 尺度变换 时域微分 时域积分 时域卷积定理 5.3 拉普拉斯逆变换 在用拉普拉斯变换的方法分析电路问 题时,一般来讲它包括三个步骤:首先对 微分方程进行拉氏变换成为代数方程,然 后解此代数方程得到所求未知函数的拉氏 变换F(s),最后求F(s)的逆变换。 5.3.1直接计算法 逆拉普拉斯变换是从s域函数求出对应 的时域函数。 5.3.2 部分分式展开法 如果能把 X(s) 展开为一些逆变换已知的 函数的和,如 X(s)=X1(s)+X2(s)+X3(s) 则根据线性性质,X(s)的逆变换为 x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t) 这种求解逆变换的方法称为部分分式展开法。 1. 极点为实数,无重根 2. 极点为共轭复数 3. 具有多重极点 5.4 应用拉普拉斯变换分析线性电路 拉普拉斯变换在线性电路的分析与设 计中占有相当重要的地位,利用拉普拉斯 变换方法分析电路称为电路的复频域分析 或 s 域分析。电路的某些特性在 s 域中分析 较为方便。当电路中含有冲激电压或电流 时,用拉普拉斯变换法分析要比时域分析 方便。由于s域电路方程为代数方程,因而 电路设计常常在s域中进行。此外,电路的 频率响应特性也常常借助于s域函数进行分 5.4.1 应用拉普拉斯变换求解微分方 程 当电路或系统的输入输出微分方程已 知时,可直接对微分方程应用单边拉普拉 斯变换,利用时域微分性质求出 s 域输出 Y(s),对其取逆变换得到时域解y(t)。 从该例可看出,用拉普拉斯变换法求 解微分方程不需要专门求解 t=0+ 时刻的输 出及其导数,并且可直接得到全响应。通 过上例可以看到,利用拉普拉斯变换可以 避开烦琐的求解微分方程的过程。特别是 对于高阶微分方程,拉氏变换法可以使计 算量大大减小。 5.4.2 电路元件的复频域模型 对于比较复杂的网络(支路或结点较 多),列写微分方程本身也是一件烦琐的 事情。对于线性时不变电路,可不必列写 微分方程,直接把时域的电路模型转换为s 域电路模型,在s域内写出电路的代数方程 形式,然后进行求解。 1.电路元件的s域串联模型 图5.3 元件s域模型(串联形式) 2.电路元件的s域并联模型 图5.4 元件的s域模型(并联模式) 把电路中的每个元件都用它的 s 域模型 来代替,将信号用其变换式代替,于是就得 到该电路的 s 域模型图。对此模型利用 KVL 和KCL分析可以得到所需求解的变换式,这 样就用代数运算代替了求解微分方程。 5.4.3 线性电路的复频域分析 使用复频域分析法分析线性电路的过 程为:(1)求解电容的初始电压和电感的 初始电流;(2)给出电路的复频域模型; (3)建立复频域电路的代数方程并求解; (4)对输出量的复频域函数取逆变换。 5.5 系 统 函 数 5.5.1 系统函数的定义 1.定义 线性时不变系统的系统函数H(s)可定 义为系统的零状态响应y(t)的拉氏变换Y(s) 与系统激励x(t)的拉氏变换X(s)之比 。 系统函数也称为网络函数。在系统分 析中,由于激励与响应信号可以是电压, 也可以是电流,因此系统函数可以是阻抗 ( 电 压 除 以 电 流) 或 导 纳 ( 电 流 除 以 电 压),也可以是数值比(电压除以电压或 电流除以电流)。此外,当系统为一个二 端 网 络 , 激 励 与 响 应 在 同 一 端 口, 如 图 5.7(a) 中的 Ui(s) 与 Ii(s) ,则系统函数称为策 动点函数或驱动点函数。 若系统为一个四端网络,激励与响应 不在同一端口,如图 5.7(b) 中的 Ui(s) [或 Ii(s)]与Uo(s)[或Io(s)],则此系统函数称 为转移函数或传输函数。由此可知,策动 点函数可能是阻抗或导纳,而传输函数可 能是阻抗、导纳或传输比值。 图5.7 系统函数(策动点函数与转移函数) 5.5.2 连续时间系统的三种描述方式 系统函数在系统分析中扮演着非常重要 的角色。当系统的微分方程给定时,令输 出量及其各阶导数在t=0-时的值为零,对微 分方程取拉普拉斯变换即可得系统函数。 LTI 连续时间系统可用以下三种方式描述: (1) 系统微分方程; (2) 系统函数; (3) 系统冲激响应。 在

推荐相关:

连续时间信号与系统的复频域分析学习教材PPT课件_图文.ppt

连续时间信号与系统的复频域分析学习教材PPT课件 - 第5章连续时间信号与系统的


连续时间信号与系统的频域分析学习教材PPT课件_图文.ppt

连续时间信号与系统的频域分析学习教材PPT课件 - 第4章 连续时间信号与系统的频域分析 4.1 周期信号的傅里叶分析 4.2 非周期信号的傅里叶变换 4.3 傅里叶变换的...


第5章连续时间信号与系统的复频域分析-PPT精选文档_图文.ppt

第5章连续时间信号与系统的复频域分析-PPT精选文档 - 第5章连续时间信号与系统的复频域分析 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 连续时间信号的拉普拉斯...


连续信号与系统的频域分析 PPT课件_图文.ppt

第3章 连续信号与系统的频域分析 第3章 连续信号与系统的频域分析 3.0 引言 3.1 信号的正交分解 3.2 周期信号的连续时间傅里叶级数 3.3 周期信号的频谱 3....


第四部分连续时间系统的复频域分析教学课件-PPT精品文....ppt

第四部分连续时间系统的复频域分析教学课件-PPT精品文档 - 第四章 连续时间系统的复频域分析 本章重点 ? ? ? ? 1、Laplace 变换的定义基本性质; 2、Laplace...


连续时间信号与系统的傅里叶分析课程(PPT56张)_图文.ppt

连续时间信号与系统的傅里叶分析课程(PPT56张) - 多媒体教学课件 (章


第4章 连续时间信号与系统的复频域分析资料_图文.ppt

第4章 连续时间信号与LTI连续时间系统的 复频域分析 4.1 双边拉普拉斯变换


第4章 连续时间信号与系统的复频域分析图文新版.ppt

搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 实用文档 ...第4章 连续时间信号与系统的复频域分析图文新版_计划/解决方案_实用文档。第4...


连续时间系统的时域分析学习课件PPT_图文.ppt

连续时间系统的时域分析学习课件PPT_数学_小学教育_教育专区。第2章 连续时间...频域分析 是将正弦或指数函数作为基本信号源, 信号可以用不同频率的正弦或复...


连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

连续时间LTI系统的复频域分析 ? 连续时间LTI系统的系统函数与系统特性 ? 连续时间系统的模拟 第六章 连续信号与系统的复频域分析连续时间信号的复频域分析 1....


中北大学精品课程-4_连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

4 连续时间信号与系统的复频域分析 第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 4.


5连续时间信号与系统复频域分析_图文.ppt

5连续时间信号与系统复频域分析 - 第五章 连续时间信号与系 统的复频域分析


信号与系统第4章 连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

信号与系统第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 - 文档均来自网络,如有侵权请


信号与系统课件--5.连续信号与系统复频域分析_图文.ppt

信号与系统课件--5.连续信号与系统复频域分析 - 第五章 连续信号与系统复频域分析 5-0 引言 一、傅立叶变换的局限性 1、某些信号存在傅立叶变换,但从傅立...


第4章 连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析_理学_高等教育_教育专区。LTI连续时间


第4章连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

搜试试 4 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 ...第4章连续时间信号与系统的复频域分析_数学_自然科学_专业资料。第4章连续时间...


连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

连续时间信号与系统的复频域分析 - 第5章连续时间信号与系统的复频域分析 5.1


第4章 连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析_工学_高等教育_教育专区。信号与系统 第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 4.1 拉普拉斯变换 ?4.2 单边拉氏变换的性质...


4.连续时间信号与系统的复频域分析_图文.ppt

4.连续时间信号与系统的复频域分析 - 4 连续时间信号与系统的复频域分析 第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 4.1 拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 ...


连续信号与系统的复频域分析1_图文.ppt

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...连续信号与系统的复频域分析1_数学_自然科学_专业...本章我们讲学习拉普拉斯变换的定义、性质、应用及 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com