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苏教版必修2高中数学2.2.3《圆与圆的位置关系》word课时作业


2.2.3 圆与圆的位置关系 【课时目标】 1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.会利用圆与圆位置关系的判 断方法进行圆与圆位置关系的判断.3.能综合应用圆与圆的位置关系解决其他问题. 圆与圆位置关系的判定有两种方法: 1.几何法:若两圆的半径分别为 r1、r2,两圆的圆心距为 d,则两圆的位置关系的判断 方法如下: 位置 外离 外切 相交 内切 内含 关系 图示 d 与 r1、r2 |r1-r2| d=r1+r2<d 的关系 <______ 2.代数法:通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断. Δ >0? ? ? ? 消元 圆C1方程? ?― ― →一元二次方程?Δ =0? 圆C2方程? ? ? ?Δ <0? d<______ 一、填空题 2 2 2 2 1.两圆(x+3) +(y-2) =4 和(x-3) +(y+6) =64 的位置关系是________. 2 2 2 2 2.两圆 x +y -4x+2y+1=0 与 x +y +4x-4y-1=0 的公切线有________条. 2 2 2 2 3.圆 x +y -4x+6y=0 和圆 x +y -6x=0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的方 程是__________. 2 2 2 2 4.圆 C1: (x- m) + (y+2) = 9 与圆 C2: (x+ 1) + (y- m) = 4 外切,则 m 的值为 __________. 2 2 5.已知半径为 1 的动圆与圆(x-5) +(y+7) =16 相切,则动圆圆心的轨迹方程是 ________________________________________________________________________. 2 2 2 2 2 6.集合 M={(x,y)|x +y ≤4},N={(x,y)|(x-1) +(y-1) ≤r ,r>0},且 M∩N =N,则 r 的取值范围是__________. 2 2 2 2 7.两圆 x +y =1 和(x+4) +(y-a) =25 相切,则实数 a 的值为________. 8.两圆交于 A(1,3)及 B(m,-1),两圆的圆心均在直线 x-y+n=0 上,则 m+n 的值 为________. 2 2 2 2 9.两圆 x +y -x+y-2=0 和 x +y =5 的公共弦长为____________. 二、解答题 2 2 10.求过点 A(0,6)且与圆 C:x +y +10x+10y=0 切于原点的圆的方程. 11.点 M 在圆心为 C1 的方程 x +y +6x-2y+1=0 上,点 N 在圆心为 C2 的方程 x +y +2x+4y+1=0 上,求 MN 的最大值. 2 2 2 2 能力提升 2 2 2 2 12.若⊙O:x +y =5 与⊙O1:(x-m) +y =20(m∈R)相交于 A、B 两点,且两圆在点 A 处的切线互相垂直,则线段 AB 的长度为________. 2 2 13.已知点 P(-2,-3)和以点 Q 为圆心的圆(x-4) +(y-2) =9. (1)画出以 PQ 为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程; (2)作出以 Q 为圆心的圆和以 Q′为圆心的圆的两个交点 A,B.直线 PA,PB 是以 Q 为圆 心的圆的切线吗?为什么? (3)求直线 AB 的方程. 1.判定两圆位置关系时,结合图形易于判断分析,而从两圆方程出发往往比较繁琐且 不准确,可充分利用两圆圆心距与两圆半径的和差的比较

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