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人教b版高一数学必修4课件1.2.2《单位圆与三角函数线》课件_图文

人 教 B 版 普通高中课程标准实验教科书 数学(必修4) 1.2.2单位圆与三角函数线 教 学 背 景 分 析 教 学 目 标 确 定 说课流程 教 法 学 法 说 明 教 学 过 程 设 计 教学预测与评价 在教材中的地位和作用 教学背景分析 学 情 分 析 一 1 教学背景分析 在教材中的地位和作用 三角函数线作为三角函数值的几何表示,它给三角函数的 定义以直观的解释,同时能帮助学生理解和掌握三角函数的定 义域及三角函数的符号规律,养成数形结合的良好习惯。而且 在掌握三角函数线画法的基础上,利用它们推导同角三角函数 的关系式和诱导公式,利用它们作三角函数的图像和由三角函 数值求角,在第三章还利用它们推导和角公式。所以本节内容 具有承上启下的重要作用,因此要特别重视! 教学背景分析 学 情 分 析 一 2 教学背景分析 学 情 分 析 我所任教的班级成绩位于年级的中上,学生思维比较活 跃,乐于讨论问题。 在学习本节前,他们已经掌握了任意角三角函数的定义,三 角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,为寻找三角函数线 做好了知识上的准备. 为了提高学生观察、发现、类比、猜想和探索的能力 并增强他们抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思 维能力.我确定了本节课的教学目标: 知识与技能目标 过程与方法目标 情感与价值目标 教学重点难点分析 教学目标确定 二 1 教学目标确定 教学目标 1.知识与技能目标: 掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的 正弦、余弦、正切函数值;并能利用三角函数线解决一些 简单的三角函数问题. 教学目标确定 过程与方法目标 情感与价值目标 教学重点难点分析 二 1 教学目标确定 教学目标 2.过程与方法目标: 经历三条三角函数线的形成过程,并在课堂上开 展研究性学习,让学生借助所学知识自己去发现新问 题,并加以解决。 教学目标确定 情感与价值目标 教学重点难点分析 二 1 教学目标确定 教学目标 3.情感与价值目标: 激发学生对数学研究的热情,培养学生勇于发现、 勇于探索、勇于创新的精神;并通过生生之间、师生之 间的交流合作,实现共同探究、教学相长的教学情境. 教学目标确定 教学重点难点分析 二 2 教 学目标 确定 教学重点和难点 为了培养学生数形结合的良好习惯,设定重难点为: 教学重点: 三角函数线的作法及其简单应用. 教学难点: 利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的 正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式 表示出来. 教 法 分 析 教法学法分析 学 法 分 析 三 1 教法学法分析 教法分析 为了完成教学目标,突破教学难点,遵循学 生的认知规律,本节课采用“设置问题,探索辨 析,归纳应用,延伸拓展”的科研式教学 . 同时 运用多媒体工具,提高直观性增强趣味性. 教法学法分析 学 法 分 析 三 2 教法学法分析 学法分析 在教学中,采用自主探索与合作交流的学习方 式,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展 过程,通过类比、联想,产生知识迁移;通过观察、 实验,体验知识的形成过程;通过猜想、求证,达 到知识的延展. 美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了; 我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻 理解三角函数线的概念,就应该让学生主动去探索,大胆 去实践,亲身体验知识的发生和发展过程.所以我的教学 过程是这样设计的: 1.创设情境,引入新知 2.层层设问,得出结论 教学过程设计 3.例题讲解,深化概念 4.思维拓展,互相交流 5.归纳小结,提高认识 6.布 置 作 业 7.板书设计 四 1 1 教学过程设计 创设情境,引入新知 创设情境 已知角的终边过点P(x,y) ,求角 ? 的正弦,余弦和正切值. 设计意图:通过这道题学生不仅可以复习到三角函数的定义 (即:三角函数值数的表达形式),而且在概念的形成的过 程中容易发现:当分母中r=1时,三角函数值还可以用有向 线段来表示,从中感受到三角函数值由数到形的转换,从而 激发他们学习本节课的浓厚兴趣。 引入新知 1. 单位圆的概念 注意:“一个单位”的含义! 四 1 1 教学过程设计 创设情境,引入新知 对于三角函数线概念的形成,我是这样铺垫 的:单位圆中的三角函数线是用轴上的向量表示的, 关于轴上向量的概念在解析几何初步中已经学过, 在本节教学中要进行复习,要明确轴上向量是既有 大小又有方向的线段。 2.层层设问,得出结论 3.例题讲解,深化概念 教学过程设计 4.思维拓展,互相交流 5.归纳小结,提高认识 6.布 置 作 业 7.板书设计 四 2 1 教学过程设计 层层设问,得出结论 层层设问 问题一: 为什么能用轴上向量来表示三角函数值呢? 问题二: (1)三角函数线的位置?(2)三角函数线的方向? (3)三角函数线的正负? 得出结论 1. 三角函数线的画法; 2. 向量的长度表示三角函数值的绝对值,其方向表示三角函数值 的正负号。 特别地, 对于角的终边在坐标轴时,要引导学生考虑特殊情况。 3.例题讲解,深化概念 教学过程设计 4.思维拓展,互相交流 5.归纳小结,提高认识 6.布 置 作 业 7.板书设计 四 3 教学过程设计 例题讲解,深化概念 三角函数线作为三角函数的几何表示,补充三角函数线的应用: 1.比较三角函数值大小: 例题:比较 cos100? 和cos130? 的大小。 1 1 例题:解关于x的方程: (1) sin x ? ; (2) cos x ? ? ; (3) tan x ? 1. 2 2 3.解三角不等式(组) 2.解三角方程: 1 1 例题:解关于 x的不等式: (1) sin x ? ; (2) cos x ? ? . 2 2 四 3

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