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山西省忻州一中2019届高一下学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年山西省忻州一中高一(下)期末数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一项是符合题目要求的) 1.满足条件 a=4,b=5 ,A=45°的△ABC 的个数是( A.1 B.2 C.无数个 D.不存在 2.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=an+2n,则 a10=( A.1024 B.1023 C.2048 D.2047 ) ) 3.在数列{an}中,an=﹣2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( A.102 B. C. D.108 ) 4.在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则 A 的取值范围是( A. (0, ] B.[ ,π) C. (0, ] D.[ ,π) ) 5. B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 在△ABC 中, 角 A、 且 b2+c2=a2+bc. 若 sin B?sin C=sin2A, 则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.数列{an}中,若 Sn=3n+m﹣5,数列{an}是等比数列,则 m=( A.2 B.1 C.﹣1 D.4 7.若 0<a<1,则不等式(x﹣a) (x﹣ )>0 的解集是( ) ) A.{x|a<x< } B.{x| <x<a} C.{x|x<a 或 x> } D.{x|x< 或 x>a} 8.△ABC 的三内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c 设向量 ,若 A. B. C. ,则角 C 的大小为( D. , ) , 9.已知 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时,f(x)=lgx.设 ,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 10.设 a= cos6°﹣ sin6°,b=2sin13°cos13°,c= ,则有( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 11. 某校航模小组在一个棱长为 6 米的正方体房间试飞一种新型模型飞机, 为保证模型飞机 安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于 1 米,则 模型飞机“安全飞行”的概率为( ) A. B. C. D. 12.设函数 f(x)的定义域为 R,f(x)= ,且对任意的 x∈R 都 有 f(x+1)=f(x﹣1) ,若在区间[﹣1,3]上函数 g(x)=f(x)﹣mx﹣m 恰有三个不同零 m 点,则实数 的取值范围是( ) A. (0, ] B. ( , ) C. (0, ] D.[ , ] 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. P= Q= 设 a>﹣38, ﹣ , ﹣ , 则 P 与 Q 的大小关系为______. 14. a1=1, n∈N, 数列{an}中, 对于所有 n≥2, 都有 , 则 a3+a5=______. 15.设当 x=θ 时,函数 f(x)=2sinx﹣cosx 取得最大值,则 cosθ=______. 16.给出下列结论: ①2ab 是 a2+b2 的最小值; ②设 a>0,b>0,2 的最大值是 a+b; ③ + 的最小值是 2; ④若 x>0,则 cosx+ ⑤若 a>b>0, > ≥2 > . =2; 其中正确结论的编号是______. (写出所有正确的编号) 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17.已知 ,求 的取值范围. 18.为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有 800 名学 生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数, 满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题: 分组 频数 频率 60~70 a 0.16 70~80 10 80~90 18 0.36 90~100 b 50 合计 (1)若用系统抽样的方法抽取 50 个样本,现将所有学生随机地编号为 000,001,002,…, 799,试写出第二组第一位学生的编号; (2)求频率分布表格中 a,b 的值,并估计 800 学生的平均成绩; (3)若成绩在 85~95 分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人? 19. 已知{an}是单调递增的等差数列, 首项 a1=3, 前 n 项和为 Sn, 等比数列{bn}的首项 b1=1, 且 a2b2=12,S3+b2=20. (1)求{an}和{bn}的通项公式; (2)求{anbn}的前 n 项和 Tn. 20.△ABC 中,角 A,B,C 所对边分别是 a、b、c,且 cosA= . (1)求 sin2 (2)若 a= +cos2A 的值; ,求△ABC 面积的最大值. ,且 =﹣2, 21.已知向量 =(2,2) ,向量 与向量 的夹角为 (1)求向量 ; (2)若 =(1,0)且 , =(cosA,2cos ) ,其中 A、C 是△A

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