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全国名校高中数学优质试题(附详解)高中数学必修2-3和5测试卷(含答案)


全国名校高中数学优质试题(附详解) 高二上学期期末考试模拟卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一.选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.过点 (1, 0) 且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是( ) A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 2.某个年级有 12 个班,每个班有 50 名同学,随机编号为 1 ~ 50 号,为了了解他们的课外兴 趣爱好, 要求每个班的 32 号同学留下来进行问卷调查, 这里所采用的抽样方法是 ( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样 A 3.将一个骰子抛掷一次, 设事件 表示向上的一面出现偶数, 事件 B 表示向上的一面出现的 点数不超过 3 ,事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4 ,则( ) A. A与B 是互斥而非对立事件 B. A与B 是对立事件 C. B与C 是互斥而非对立事件 D. B与C 是对立事件 4.已知点 A( x,5) 关于点 (1, y ) 对称的点为 (?2, ?3) ,则点 P( x, y) 到原点的距离为( ) A. 4 B. 13 C. 15 5.如图,直线 l1 , l2 , l3 的斜率分别是 k1 , k2 , k3 ,则有( ) A. k1 ? k2 ? k3 B. k3 ? k1 ? k2 C. k3 ? k2 ? k1 D. 17 D. k1 ? k3 ? k2 ( A. ) a3 6 B. a3 12 C. 3 3 a 12 D. 2 3 a 12 10.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距 离不大于 1 的概率为( ) A. ? ? ? C. D. 8 4 2 11.在三棱锥 P ? ABC 中, PA⊥底面ABC , AC ? BC , PA ? AC ? BC ,则直线 PC与AB ? 16 B. 所成角的大小是( ) ? A. 30 B. 45? C. 60? D. 90? 12.如果实数 x, y 满足 ( x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 1, 则 ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 的取值范围为( A. ?0,9? B. ?9, 25? C. ? 25, ??? D. R ) 二.填空题.(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) x2 ? 9 ? 0 的解集是 . 2? x 14. 已知 ?∥?∥? ,两条直线 l , m 分别于平面 ? , ? , ? 相交于点 A, B, C 和 D, E, F ,已知 DE 2 ? ,则 AC ? AB ? 6, . DF 5 15.在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0, 2), B(1, ?3,1) , 点 M 在 y 轴上,且 M 到 A 与到 B 的距离相等, 则 M 点的坐标是 . 13.不等式 16.我们把圆心在一条直线上,且相邻两圆彼此 外切的一组圆叫做“串圆”,在如图所示的 “串圆”中,圆 C1 的方程为 x2 ? y 2 ? 1,圆 C3 的方程为 ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 1 ,则圆 C2 的 第 5 题图 6.执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值为( 第 6 题图 ) 方程为 . 三.解答题.(本大题共 6 小题,其中 17 题 10 分,其余 5 个小题每题 12 分,共 70 分

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