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2018-2019年高考数学(文)一轮复习检测第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 及答案

课时作业 1 集合 一、选择题 1. (2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合 A={1,2,3}, B={x|(x+1)(x-2)<0, x∈Z},则 A∪B=( A.{1} C.{0,1,2,3} ) B.{1,2} D.{-1,0,1,2,3} 解析:由已知可得 B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1<x<2,x∈Z}= {0,1},∴A∪B={0,1,2,3},故选 C. 答案:C 2.(2016·浙江卷)已知集合 P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则 P ∪(?RQ)=( A.[2,3] C.[1,2) 解析:由于 Q={x|x≤-2 或 x≥2}, ?RQ={x|-2<x<2}, 故得 P∪(?RQ)={x|-2<x≤3}.故选 B. 答案:B 3 . (2017· 温 州 十 校 联 考 ) 已 知 集 合 U = {x|x≤ - 1 或 x≥0} , A = {x|0≤x≤2},B={x|x >1},则集合 A∩(?UB)等于( A.{x|x>0 或 x<-1} B.{x|1<x≤2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 解析:因为 B={x|x2>1}={x|x<-1 或 x>1},所以?UB={x|0≤x≤1 或 x= 1 2 ) B.(-2,3] D.(-∞,-2]∪[1,+∞) ) -1},所以 A∩(?UB)={x|0≤x≤1},故选 C. 答案:C 4.(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件 M∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个 数是( A.1 C.3 ) B.2 D.4 解析:因为 M∪{1}={1,2,3},所以 M={2,3}或{1,2,3}.所以符合条件的 集合 M 的个数是 2.故选 B. 答案:B 5.(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集 U 为 R,集合 A= {x|x2<16},B={x|y=log3(x-4)},则下列关系正确的是( A.A∪B=R C.(?UA)∪B=R B.A∪(?UB)=R D.A∩(?UB)=A ) 解析:因为 A={x|-4<x<4},B={x|x>4},所以?UB={x|x≤4},所以 A∩(? U B)=A,故选 D. 答案:D 6.(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集 U=R,集合 A={x|y=lg(x -1)},集合 B={y|y= x2+2x+5},则 A∩B=( A.? C.[2,+∞) B.(1,2] ) D.(1,+∞) 解析:由 x-1>0,得 x>1,故集合 A=(1,+∞),又 y = x2+2x+5= x+ C. 2 +4≥ 4=2,故集合 B=[2,+∞),所以 A∩B=[2,+∞),故选 答案:C 7.(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知 R 是 实数集,集合 A={x|log1 2 (x-1)>0},B={x| 2x-3 x <0},则阴影部分表示的集 2 合是( ) A.[0,1] C.(0,1) B.[0,1) D.(0,1] 3 解析:由题可知 A={x|1<x<2},B={x|0<x< },且题图中阴影部分表示的 2 是 B∩(?RA)={x|0<x≤1},故选 D. 答案:D 8.(2017·丹东市高三质检)已知集合 A={x|x≥2},B={x|x≤2m2},且 A ? ?RB,那么 m 的值可以是( A.1 C.-1 ) B.0 D.- 2 解析: 由 B={x|x≤2m2}, 得?RB={x|x>2m2}, 又 A? ?RB, 可借助数轴得 2m2<2, 即 m2<1. 满足条件的只有选项 B,故选 B. 答案:B 二、填空题 9.设全集 U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(? U A)∩B=________. 解析:由题意,得 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故?UA={4,6,7,9,10},所 以(?UA)∩B={7,9}. 3 答案:{7,9} ? ??1? 10. 已知全集为 R, 集合 A=?x?? ?x≤1 ? ??2? R ? ?, B={x|x2-6x+8≤0}, 则 A∩(? ? B)=________. 解析:A={x|x≥0},B={x|2≤x≤4},?RB={x|x<2 或 x>4},A∩(?RB)= {x|0≤x<2 或 x>4}. 答案:[0,2)∪(4,+∞) 11.设集合 A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若 A=B,则实数对(x,y) 的取值集合是________. 解析:由 A=B,且 0∈B,故集合 B 中的元素 x2≠0,xy≠0,故 x≠0,y≠0, 那么集合 A 中只能是 x+y=0,此时就是在条件 x+y=0 下,{x,y}={x2,xy}, ?x+y=0, 即?x =x, ?xy=y, 2 ?x+y=0, 或?x =y, ?xy=x. 2 ?x=1, 解得? ?y=-1, ?x=-1, 或? ?y=1. 答案:{(1,-1),(-1,1)} 12.已知集合 M={x|log2(x-1)<2},N={x|a<x<6},且 M∩N=(2,b),则 a+b=________. 解析:由 M={x|log2(x-1)<2}得 M={x|1<x<5},因为 M∩N=(2,b),所以 a=2,b=5,所以 a+b=7. 答案:7 1. (2017·辽宁师大附中测试)设全集 U={1,2,3,4,5}, 若集合 A, B 满足 A∩B ={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},则下列结论正确的是( A.3?A 且 3?B B.3∈A 且 3?B ) 4 C.3?A 且 3∈B 解析:画出 Venn 图,可知 B 正确. 答案:B D.3∈A

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