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苏教版必修3高中数学2.4《线性回归方程》word课时作业


2.4 线性回归方程 课时目标 1.理解两个变量的相关关系的概念.2.会作散点图, 并利用散点图判断两个 变量之间是否具有相关关系.3.会求线性回归方程. 1.与函数关系不同,相关关系是一种有关系,但不是确定性的关系. 2.能用直线方程________近似表示的相关关系叫做线性相关关系,该方程叫______, 给出一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),线性回归方程中的系数 a,b 满足 ? ?b= ? . ?a= ? 上式还可以表示为 ?b= ? ?a= , . 一、填空题 1.下列两个变量之间的关系,不是函数关系的为______.(填序号) ①匀速行驶车辆的行驶距离与时间; ②圆半径与圆的面积; ③正 n 边形的边数与内角度数之和; ④人的年龄与身高. 2.下列有关线性回归的说法,不正确的是________. ①变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关 系; ②在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的 图形叫做散点图; ③线性回归方程最能代表观测值 x、y 之间的关系; ④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程. 3.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的线性回归方程为 =60+90x,下列判断 正确的是________. ①劳动生产率为 1 千元时,工资为 50 元; ②劳动生产率提高 1 千元时,工资提高 150 元; ③劳动生产率提高 1 千元时,工资约提高 90 元; ④劳动生产率为 1 千元时,工资 90 元. 4. 某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)在实际生活中的回归方程可能是________. ① =-10x+200;② =10x+200;③ =-10x-200;④ =10x-200. 5.给出两组数据 x、y 的对应值如下表,若已知 x、y 是线性相关的,且线性回归方程: y=a+bx,经计算知:b=-1.4,则 a=________. x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 6.线性回归方程表示的直线 =a+bx 必经过点____________. 7. 若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系, 且线性回归方程 =0.7x+2.1(单位:千元),若该地区人均消费水平为 10.5,则估计 该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________. 8.设有一个回归方程 =3-2.5x,当变量 x 增加一个单位时,变量 y________个单位. 9.期中考试后,某校高三(9)班对全班 65 名学生的成绩进行分析,得到数学成绩 y 对 总成绩 x 的线性回归方程为 =6+0.4x.由此可以估计:若两个同学的总成绩相差 50 分,则他们的数学成绩大约相差______分. 二、解答题 10.下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表: 平均气温 -1 4 10 13 18 (℃) 数量(百个) 20 24 34 38 50 若已知游客数量与平均气温是线性相关的,求回归方程. 26 64 11.5 个学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表: 学生 A B C D E 学科 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图,判断它们是否具有相关关系,若相关,求出回归方程. 能力提升 12.在研究硝酸钠的可溶性程度时,观测它在不同温度的水中的溶解度,得观测结果如 下: 温度 0 10 20 50 70 x(℃) 溶

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