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江苏省2013届高三数学复习填空题系列训练(8)

江苏省 2013 届高考数学复习填空题系列训练(8)
江苏省泗阳中学 刘建中
2 1.已知关于 x 的一元二次不等式 ax ? 2 x ? b ? 0 的解集为 { x | x ? ? } , 则

(其中 a ? b )的最小值为__________.

1 a

a 2 ? b2 ? 7 a ?b

2. 把函数 y ? cos x ? 3 sin x 的图象向左平移 m ( m ? 0 )个单位所得的图象关于 y 轴对 称,则实数 m 的最小值为 . 3. 已知正四棱锥 S-ABCD 中,SA=1,则该棱锥体积的最大值为__________. 4.设圆 C 位于抛物线 y 2 ? 2 x 与直线 x ? 3 所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆 C 的半 径能取到的最大值为__________. 5. ?ABC 外接圆的半径为 1 ,圆心为 O ,且 2OA ? AB ? AC ? 0 , | OA |?| AB | ,则

CA ? CB ? __________.
6.一只蚂蚁在边长分别为 5,6, 13 的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都 大于 1 的地方的概率为 . 7. 不等式 x ?

1 ? a ? 2 ? 1对于一切非零实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是 x



8.等腰△ABC 的周长为 3 2 ,则△ABC 腰 AB 上的中线 CD 的长的最小值__________. 9.等差数列 {an } 中, S9 ? 18, an?4 ? 30, S n ? 240,则 n 的值为 10.已知双曲线 .

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,两焦点为 F1 , F2 ,过 F2 作 x 轴的垂线交双曲线于 a 2 b2 A, B 两点,且 ?ABF 1 内切圆的半径为 a ,则此双曲线的离心率为__________. ? x ≥ 0, ? (k为常数), 若z ? x ? 3 y 的 最 大 值 为 8 , 则 11. 已 知 点 P(x,y) 满 足 条 件 ? y ≤ x, ?2 x ? y ? k ≤ 0 ?

k?

.

12. 已知函数 f ( x) ? ?

?1 ?0

( 当x为有理数时)

(当 x为无理数时)

,给出下列关于 f ( x) 的性质:

①f ( x) 是周期函数,3 是它的一个周期; ②f ( x) 是偶函数; ③ 方程 f ( x) ? cos x 有有理根; ④ 方程 f [ f ( x)] ? f ( x) 与方程 f ( x) ? 1 的解集相同. 其中正确的个数为
2



a11  a12  a13 ? a1n a 21  a 22  a 23 ? a 2 n a31  a32  a33 ? a3n a 41  a 42  a 43 ? a 4 n ???????? a n1  a n 2  a n 3 ? a nn

13. n 个正数排成 n 行 n 列,如右表,其中每行数都成等比数列,每列数 都成等差数列,且所有公比都相等,已知 a24 ? 5, a54 ? 6, a56 ? 18 ,则

a22 ? a14 =______.

14.已知集合 A ? ? 1 , 2 , 3 , 4?,集合 B ? ?a1 , a2 , a3 , a4 ?,且 B ? A ,定义 A 与 B 的距离为

d ( A , B) ? ? ai ? i ,则 d ( A , B) ? 2 的概率为
i ?1

4



参考答案(8) 1、6; 2、 ? ;

2 3

3、

4 3 ; 27

4、 6 ? 1 ;

5、3;

6、1 ?

?
18



7、 (1,3)

8、1;

9、15;

10、

1? 5 ; 11、-6; 2

12、4 个

13、

19 3

14、

1 . 8


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